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文档简介

小竞赛推导例1例2结论小结探究小测验一元二次方程的根与系数的关系第1页/共12页第一页，共13页。知识小竞赛设x1、x2是下列一元二次方程的两个根，填写下表

x1·

x2

x1+x2一元二次方程562、一元二次方程的两个根和、两根的积与方程之间这种关系，是这几个方程特有的呢，还是对于任何一元二次方程都具有的呢？1、根据所填写的表格，你能发现x1+

x2，x1·

x2与方程的系数有什么关系？返回第2页/共12页第二页，共13页。公式的推导过程返回第3页/共12页第三页，共13页。结论返回第4页/共12页第四页，共13页。解：设方程的另一个根为x1，那么返回第5页/共12页第五页，共13页。例2、利用根与系数的关系，求一元二次方程

两个根的；（1）平方和；（2）倒数和解：设方程的两个根是x1x2，那么返回第6页/共12页第六页，共13页。1、下列方程中，两根的和与两根的积各是多少？2、已知方程的一个根是1，求它的另一个根和m的值。3、设x1、x2是方程

利用根与系数的关系，求下列各式的值：

返回第7页/共12页第七页，共13页。结论特例返回第8页/共12页第八页，共13页。公式的特例公式的应用返回第9页/共12页第九页，共13页。1、如果-1是方程2X2－X+m=0的一个根，则另一个根是___，m=____。2、设X1、X2是方程X2－4X+1=0的两个根，则

X1+X2=

___,X1X2=____，

X12+X22=(X1+X2)2-___=

___(X1-X2)2

=(___)2-4X1X2=___

3、判断正误：以2和-3为根的方程是X2－X-6=0（）4、已知两个数的和是1，积是-2，则这两个数是

_____

。X1+X22X1X2-3411412×2和-1基础练习（还有其他解法吗？）第10页/共12页第十页，共13页。一正根，一负根△＞0X1X2＜0两个正根△≥0X1X2＞0X1+X2＞0两个负根△≥0X1X2＞0X1+X2＜0{{{第11页/共12页第十一页，共13页。谢谢您的观看！第12页/共12页第十二页，共13页。内容总结小竞赛。一元二次方程的根与系数的关系。第1页/共12页。2、一元二次方程的两个根和、两根的积与方程之间。这种关系，是这几个方程特有的呢，还是对于任。第2页/共12页。1、下列方程中，两根的和与两根的积各是多少。求它的另一个根和m的值。根与系数的关系，求下

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