七年级数学下册期中测试题含答案人教版

七年级数学下册期中测试题含答案人教版时间：120分钟满分：120分姓名__________一、选择题(每小题3分，共36分)1．下列各数中，3.14159，－eq\r(3,8)，0.131131113…，－π，eq\r(25)，－eq\f(1,7)，无理数的个数有(B)A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，下列条件中，能判断直线l1∥l2的是(B)∠2＝∠3B．∠1＝∠3C．∠4＋∠5＝180°D．∠2＝∠43．下列说法不正确的是(D)A．±0.3是0.09的平方根，即±eq\r(0.09)＝±0.3B．存在立方根和平方根相等的数C．正数的两个平方根的积为负数D．eq\r(64)的平方根是±84．已知点M的坐标是M(3，－2)，它与点N(x，y)在同一条平行于x轴的直线上，且MN＝4，那么点N的坐标是(A)A．(7，－2)或(－1，－2)B．(3，2)或(3，－6)C．(7，2)或(－1，－6)D．(4，－2)或(－4，－2)5．下列计算：①eq\r(25)＝5；②eq\r(3,－\f(1,27))＝±eq\f(1,3)；③eq\r(（－2）2)＝2；④(－eq\r(3))2＝3；⑤eq\r(1\f(25,144))＝1eq\f(5,12)，其中正确的个数有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个6．比较2，eq\r(3,－27)，eq\r(7)的大小，正确的是(A)A．eq\r(3,－27)＜2＜eq\r(7)B．2＜eq\r(3,－27)＜eq\r(7)C．eq\r(3,－27)＜eq\r(7)＜2D．eq\r(7)＜2＜eq\r(3,－27)7．如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是(C)A．(3，7)B．(5，3)C．(7，3)D．(8，2)eq\o(\s\up7(),\s\do16(第7题图))8．如图，如果直线ON⊥直线a，直线OM⊥直线a，那么OM与ON重合，其理由是(C)A．过两点只有一条直线B．在同一平面内，过两点有且只有一条直线与已知直线垂直C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．两点之间，线段最短eq\o(\s\up7(),\s\do16(第8题图))9．如图，已知AD∥EF∥BC，EH∥AC，则图中与∠1相等的角有(C)A．3个B．4个C．5个D．6个eq\o(\s\up7(),\s\do16(第9题图))10．将一个长方形纸片按如图所示折叠，若∠1＝40°，则∠2的度数是(D)A．40°B．50°C．60°D．70°eq\o(\s\up7(),\s\do16(第10题图))11．如图，AB∥CD，∠BED＝61°，∠ABE的平分线与∠CDE的平分线交于点F，则∠DFB＝(B)A．149°B．149.5°C．150°D．150.5°eq\o(\s\up7(),\s\do16(第11题图))12．如图是某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分)，小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为(C)A．100米B．99米C．98米D．74米eq\o(\s\up7(),\s\do5(第12题图))二、填空题(每小题3分，共18分)13．2－eq\r(5)的相反数是eq\r(5)－2，绝对值是eq\r(5)－2．14．若m是64的平方根，则m的立方根是±2；若5x＋9的立方根为4，则2x＋3的平方根为±5．15．如图，若∠A＋∠B＝180°，∠C＝65°，则∠1＝115度，∠2＝65度．eq\o(\s\up7(),\s\do16(第15题图))16．已知，OA⊥OC，且∠AOB∶∠AOC＝2∶3，则∠BOC的度数为30°或150°．17．如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是(3，－1)和(－3，1)，那么“卒”的坐标为(－2，－2)．eq\o(\s\up7(),\s\do16(第17题图))18．如图，三角形AOC是一个直角三角形，C(0，3)，A(－2，0)，把三角形AOC沿AC边平移，使A点平移到C点，三角形AOC变换为三角形CED，按照这个规律再平移三角形CED，使C点平移到D点，D点平移到G点，得到三角形DFG，则G，F的坐标分别为G(4，9)，F(4，6)．eq\o(\s\up7(),\s\do13(第18题图))三、解答题(本大题共8小题，共66分)19．(6分)计算：(1)eq\r(49)－eq\r(3,－64)－(eq\r(2))2＋eq\r(1＋\f(9,16))；解：原式＝7＋4－2＋eq\f(5,4)＝10eq\f(1,4).(2)eq\r(（－5）2)－|eq\r(3)－2|＋|eq\r(5)－3|＋|－eq\r(5)|.解：原式＝5＋eq\r(3)－2＋3－eq\r(5)＋eq\r(5)＝6＋eq\r(3).

20.(6分)已知10＋eq\r(3)＝x＋y，其中x是整数，0<y<1，求x－y＋eq\r(3)－3的平方根．解：依题意，得x是10＋eq\r(3)的整数部分，y是10＋eq\r(3)的小数部分，∵1<eq\r(3)<2，∴11<10＋eq\r(3)<12，∴x＝11，y＝10＋eq\r(3)－11＝eq\r(3)－1，∴x－y＋eq\r(3)－3＝11－(eq\r(3)－1)＋eq\r(3)－3＝11－eq\r(3)＋1＋eq\r(3)－3＝9，∴x－y＋eq\r(3)－3的平方根是±3.21．(8分)如图，∠1＝∠BDC，CE⊥AE于点E，∠2＋∠3＝180°，求证：AD⊥AE.证明：∵∠1＝∠BDC，∴AB∥CD，∴∠2＝∠ADC，∵∠2＋∠3＝180°，∴∠ADC＋∠3＝180°，∴AD∥EC，∴∠DAF＝∠CEF，∵CE⊥AE，∴∠CEF＝90°，∴∠DAF＝90°，∴AD⊥AE.22．(8分)如图，直线AB经过点O，OA平分∠COD，OB平分∠MON.若∠AON＝150°，∠BOC＝120°.(1)求∠COM的度数；(2)判断OD与ON的位置关系，并说明理由．解：(1)∠BON＝180°－∠AON＝180°－150°＝30°，因为OB平分∠MON，所以∠MOB＝∠BON＝30°，则∠COM＝∠BOC－∠MOB＝120°－30°＝90°.OD⊥ON.理由：∠AOC＝180°－∠BOC＝180°－120°＝60°，因为OA平分∠COD，所以∠AOD＝∠AOC＝60°，则∠DON＝∠AON－∠AOD＝150°－60°＝90°，所以OD⊥ON.23.(8分)如图，在平面直角坐标系中有三个点A(－3，2)，B(－5，1)，C(－2，0)，P(a，b)是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1(a＋6，b＋2).(1)画出平移后的△A1B1C1，写出点A1，C1的坐标；(2)求四边形ACC1A1的面积．解：(1)如图所示，A1(3，4)，C1(4，2)；(2)连接AA1，CC1，∵S△AC1A1＝eq\f(1,2)×7×2＝7，S△AC1C＝eq\f(1,2)×7×2＝7，∴四边形ACC1A1的面积为7＋7＝14.24．(10分)如图，点C在三角形ABE的边BE上，CD交AE于点F，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4.求证：AD∥BE.证明：∵AB∥CD，∴∠4＝∠BAE，∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠CAE＝∠2＋∠CAE，即∠BAE＝∠CAD，∴∠4＝∠CAD，∵∠3＝∠4，∴∠3＝∠CAD.∴AD∥BE.25．(10分)如图，在平面直角坐标系中，点A，B在x轴上，且A(－10，0)，AB＝4，三角形ABC的面积为14.将三角形ABC沿x轴平移得到三角形DEF，当点D为AB中点时，点F恰好在y轴上．求：(1)点F的坐标；(2)三角形EOF的面积．解：(1)由平移的性质得，S三角形DEF＝S三角形ABC＝14，DE＝AB＝4，∴eq\f(1,2)×DE·OF＝14，∴eq\f(1,2)×4·OF＝14，∴OF＝7，∴F(0，7).∵点D为AB的中点，∴AD＝eq\f(1,2)AB＝2，∴OE＝OA－AD－DE＝10－2－4＝4，∴S三角形EOF＝eq\f(1,2)×OE·OF＝eq\f(1,2)×4×7＝14.26.(10分)如图①，在平面直角坐标系中，A(a，0)，C(b，2)，且满足(a＋2)2＋eq\r(b－2)＝0，过C作CB⊥x轴于点B.(1)求三角形ABC的面积；(2)如图②，若过B作BD∥AC交y轴于点D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数；(3)如图③，点P在y轴的正半轴上，三角形APC与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标．解：(1)∵(a＋2)2＋eq\r(b－2)＝0，(a＋2)2≥0，eq\r(b－2)≥0，∴a＋2＝0且b－2＝0，∴a＝－2，b＝2，∴A(－2，0)，B(2，0)，C(2，2).∴S三角形ABC＝eq\f(1,2)×4×2＝4.(2)过点O作OM∥AC，则∠AOM＝∠OAC，∵BD∥AC，∴OM∥BD，∴∠DOM＝∠ODB，∴∠OAC＋∠ODB＝∠AOM＋∠DOM＝∠AOD＝90°，同理∠EAC＋∠EDB＝∠AED，∵AE，DE分别平分∠OAC和∠ODB.∴∠EAC＝