初中九年级数学下册练习题281锐角三角函数同步练习选择题

第28章锐角三角函数同步学习检测（二）一、选择题1．（2009年广西钦州）sin30°的值为（）A．3B．2C．1D．322232．(2009年湖州)如图，在Rt△ABC中，ACBRt，BC1，AB2，则以下结论正确的选项是（）A．sinA31C．cosB3tanB32B．tanAD．223．（2009年漳州）三角形在方格纸中的地址如下列图，则tan的值是（）A．3B．4C．3D．443554．（2009年兰州）如图，在平川上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（）A．5mB．6mC．7mD．8m5．（2009年长春）．菱形OABC在平面直角坐标系中的地址如下列图，AOC45°，OC2，则点B的坐标为（）A．(2，1)B．(1，2)C．(211)，D．(1，21)6．(2009

年宁德市

)如图，直线

AB与⊙O相切于点

A，⊙O的半径为

2，若∠

OBA=30°，则OB的长为（

）A．43

B．4

C．23

D．27．(2009年河北)图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯表示图．此中．分别表示ABCD一楼．二楼地面的水平线，∠=150°，的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的ABCBC高度h是（）A．83mB．4mC．43mD．8m38．(2009年潍坊)如图，小明要丈量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得BAD30°，在C点测得BCD60°，又测得AC50米，则小岛B到公路l的距离为（）米．A．25B．253C．1003D．2525339．（2009年齐齐哈尔市）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为3，AC2，则sinB的值是（）2A．2B．3C．3D．4324310．（2009

年吉林省）将宽为

2cm的长方形纸条折叠成如下列图的形状，那么折痕

PQ的长是（

）A．

2

3cm

B．4

3

cm

C．

5cm

D．2cm3

311．（2009年深圳市）如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC∶∠EDA=1∶3，且AC=10，则DE的长度是（）A．3B．5C．52D．52212．（2009丽水市）如图，已知△ABC中，∠ABC=90°,AB=BC，三角形的极点在互相平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2,l2，l3之间的距离为3,则AC的长是（）A．217B．25C．42D．713．（2009湖南怀化）如图4，在Rt△ABC中，ACB90，AC8，BC6，将△ABC绕AC所在的直线k旋转一周获得一个旋转体，则该旋转体的侧面积为（）A．30πB．40πC．50πD．60π14．（2009

泰安）在一次夏令营活动中，小亮从位于

A点的阵营出发，沿北偏东

60°方向走了5km到达

B地，尔后再沿北偏西

30°方向走了若干千米到达

C地，测得

A地在

C地南偏西30°方向，则

A．C两地的距离为（

）（A）103km（B）53km（C）52km（D）53km3315.(2009年鄂州)如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥AB，AD＝CD，cos∠DCA=4，BC5＝10，则AB的值是（）A．3B．6C．8D．916．（2009年清远）如图，AB是⊙O的直径，弦CDAB于点E，连接OC，若OC5，CD8，则tanCOE=（）A．3B．4C．3D．4554317．（2009年衢州）为丈量如下列图上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据(单位：米)，则该坡道倾斜角α的正切值是（）A．1B．4C．1D．44171718．（2009年益阳市）如图，前锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（）A.5cosB.5C.5sinD.5cossin19．（2009年衡阳市）如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，cosA4，5则以下结论中正确的个数为（）①DE=3cm；②EB=1cm；③S菱形ABCD15cm2．A．3个B．2个C．1个D．0个20．（2009

年广州市）已知圆

锥的底面半径为

5cm，侧面积为

65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如下列图），则

sinθ的值为（

）（A）5（B）5（C）10（D）121213131321．（2009年湖北十堰市）如图，已知RtABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将ABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（）．A．168B．24C．84D．125522．（2009恩施市）如图，在△ABC中，C90°，B60°，D是AC上一点，DEAB于E，且，DE，则的长为（）CD21BCA．2B．43C．23D．43323．(2009年甘肃定西)某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能够大于60°，不然就有危险，那么梯子的长最少为（）A．8米B．83米8343C．米D．米3324．（2009年包头）已知在Rt△ABC中，C3，则tanB的值为（）90°，sinA5A．4B．4C．5D．33544252009年天津市）2sin30°A1B2C3D2．（的值等于（）．．．．26（．2009年内蒙古包头）已知在Rt△ABC中，°，3，则tanB的值为（）C90sinA5A．4B．4C．5D．3354427．（2009白银市）某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能够大于60°，不然就有危险，那么梯子的长最少为（）A．8米B．83米C．83米D．43米3328．（2009青海）一根电线杆的接线柱部分在阳光下的投影的长为1米，太阳光辉与ABCD地面的夹角ACD，则AB的长为（）60°A．1米B．3米C．3米D．3米223二、计算题（每题3分，共12分）311.（2009年南宁市）计算：20091sin60°1221－12.（2009年桂林）（00）2200934sin3023.（2009年崇左）计算：2sin60°3tan30°10(1)2009．32a2a°－2sin30°．4．（2009年哈尔滨）先化简．再求值．(a2)此中a＝tan60a11a1三、解答题（共24分）1．（6分）（2009临沂）如图，AC是⊙O的直径，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AB=6，PA．求（1）⊙O的半径；（2）sinBAC的值．=5PBAO

C2．（4分）（2009年哈尔滨）如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°方向，轮船航行西60°方向．当轮船到达灯塔C的正东方向的保留根号）

2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏D处时，求此时轮船与灯塔C的距离．（结果北C

D60°B30°A（5分）（2009襄樊市）为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部受命前往该海域执行护航任务．

某天我护航舰正在某小岛

A北偏西

45

并距该岛

20海里的

B处待命．位于该岛正西方向

C处的某外国商船受到海盗侵袭，船长发现在其北偏东

60

的方向有我军护航舰（如图

9所示），便发出紧迫求救信号．我护航舰接警后，立刻沿

BC航线以每小时60海里的速度前往营救．问我护航舰需多少分钟能够到达该商船所在的地址

C处？（结果精确到个位．参照数据：2≈1.4，3≈1.7）北北B60°45°CA4．（4分）（2009年清远）如图，某飞机于空中A处探测到地平面目标B，此时从飞机上看目标B的俯角为，若测得飞机到目标B的距离AB约为2400米，已知sin0.52，求飞机飞翔的高度AC约为多少米？ABC（5分）（2009柳州）（本题满分6分）如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为60，看这栋高楼底部的俯角为30，热气球与高楼的水平距离为66m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m，参照数据：31.73）BAC1．C2.D3。A4。A5。C6。B7。B8。B9。A10。B11。D12．A13。D14。A15。B16。D17。A18。B19。A20。21。C22．B23.C24。A25。A26。A27。C28。B二、计算题31200911.12sin60°233=12=122原式=21+4×12=123.333原式=211=0．234.原式2(a1)(a2)ga131(a1)(a1)aa当atan60°2sin30°32131时，原式33．3121三、解答题1.解：（1）连接PO，OB．设PO交AB于D．PBQPA，PB是⊙O的切线．DPAOPBO°，90PAPB，APOBPO．ACOADBD3，PO⊥AB．PD52324．在Rt△PAD和Rt△POA中，ADAOtanAPD．PDPAAOAD·PA3515，即⊙O的半径为15．PD44429．（2）在Rt△AOD中，DOAO2AD2153244OD93sinBAC4．AO1554解：由题意得CAB30°，CBD60°，ACB30°，BCACAB，BCAB20240．CDB90°，sinCBDCD．BCsin60°CD3，CDBC3403203（海里）．BC222此时轮船与灯塔C的距离为203海里．3.解：由图可知，∠ACB30，∠BAC45北北作BDAC于D（如图），在Rt△ADB中，AB20B260°45°∴BDABgsin45°20102CDA2在Rt△BDC中，∠ACB30∴BC2102202≈2828≈0.47600.476028.2≈28（分钟）答：我护航舰约需28分钟便可到达该商船所在的地址C．4.解：由题意得：B，C90°sinBsin≈0.52ACACAB·sinB2400