初中数学北师大版八年级下册第六章平行四边形本章复习与测试

多边形的内角和与外角和基础题知识点1多边形的内角和1．(无锡中考)八边形的内角和为(C)A．180°B．360°C．1080°D．1440°2．(重庆中考)若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是(C)A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形3．(n＋2)边形的内角和比n边形的内角和大(B)A．180°B．360°C．n·180°D．n·360°4．(衡阳中考)正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为(C)A．10B．11C．12D．135．(连云港中考)如图，一个零件的横截面是六边形，这个六边形的内角和为720_°．6．小明想为校运动会设计一个内角和为2017°的多边形图案标志，他的想法能实现吗？请你利用所学的知识加以说明．解：假设这样的多边形图案存在，其边数为n.由(n－2)·180°＝2017°，得n－2＝eq\f(2017,180)，所以n＝13eq\f(37,180).因为不是整数，所以其想法不能实现．7．求出下列图中x的值．解：(1)根据四边形的内角和是360°，得(x＋10)＋x＋60＋90＝360.解得x＝100.(2)根据五边形的内角和是(5－2)×180°＝540°，得x＋(x＋20)＋(x－10)＋x＋70＝540.解得x＝115.知识点2多边形的外角及外角和8．五边形的外角和等于(B)A．180°B．360°C．540°D．720°9．(孝感中考)已知一个正多边形的每个外角等于60°，则这个正多边形是(B)A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边形10．(长沙中考)下列多边形中，内角和与外角和相等的是(A)A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形11．(烟台中考)正多边形的一个外角是72°，则这个多边形的内角和的度数是540_°．12．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的四个外角，若∠A＝120°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝300_°．中档题13．(梅州中考)若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是(A)A．3B．4C．5D．614．(深圳中考)如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1＋∠2的度数为(C)A．120°B．180°C．240°D．300°15．(益阳中考改编)将一长方形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是(D)A．360°B．540°C．720°D．900°16．一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1∶4，那么这个多边形的边数为(C)A．8B．9C．10D．1217．已知一个多边形的每个内角都比相邻外角的3倍还多20°，求这个多边形的边数．解：设多边形的一个外角为α°，则与其相邻的内角等于(3α＋20)°，由题意，得(3α＋20)＋α＝180.解得α＝40，即多边形的每个外角为40°.又∵多边形的外角和为360°，∴多边形的边数为9.18．如图所示，小明从A点出发，沿直线前进8米后左转40°，再沿直线前进8米，又左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发点A时：(1)整个行走路线是什么图形？(2)一共走了多少米？解：(1)设行走路线是正n边形，依题意，得n＝eq\f(360,40)＝9.所以行走路线是正九边形．(2)8×9＝72(米)．答：一共走了72米．19．某同学在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为1125°，当发现错了之后，重新检查，发现是少加了一个内角，问这个内角是多少度？他求得的是几边形的内角和？解：设这个多边形的边数为n，因为这个少加的内角大于0°小于180°，则0<(n－2)·180－1125<180.解得<n<.因为多边形的边数n为整数，所以n＝9.所以这个内角为(9－2)×180°－112