过程控制 第一章 动态特性

回顾过程控制:是指以温度、压力、流量、液位、成分和物性等工艺参数作为被控变量的自动控制。测量变送器控制器执行器调节阀对象-定值+被调量广义被控对象（广义过程）控制器广义被控对象给定值被调量控制系统第一篇简单控制系统一个被调量、一个调节量；一个调节器、一个调节阀。简单控制系统占工业控制系统的80％；复杂过程控制系统的基础。重要性目录第一章生产过程的动态特性

第二章比例积分微分控制及其调节过程第三章简单控制系统的整定第一章生产过程动态特性§1-1 过程控制系统的性能指标§1-2被控对象的动态特性§1-3过程数学模型及其建立方法控制器广义被控对象给定值被调量过程控制的研究内容：（1）制定控制系统的控制目标（即设计指标参数）；（2）认识生产过程的动态特性（一般为广义对象的动态性）；（3）设计控制器的控制规律及控制结构，使控制系统达到控制系统的控制指标要求。-§1-1 过程控制系统的性能指标一、单项性能指标衰减率、超调量、稳态误差、调节时间二、综合指标——误差积分指标

IE、IAE、ISE、ITAE小结：1单项指标用若干特征参数评价系统优劣；2积分指标用误差积分综合评价系统优劣；3根据具体生产过程的实际选用不同的指标；4通常将衰减率和积分指标结合，首先满足衰减率。稳态稳态动态控制器广义被控对象给定值被调量-控制要求安全性经济性稳定性评价指标稳定性准确性快速性控制器广义对象+-给定被调量y1y3y∞essts单项性能指标衰减率:ψ=超调量:σ=稳态误差:ess=y∞-r调节时间:ts(进入稳态值5%范围内）振荡频率：ωr单项性能指标衰减率ψ:反映了系统稳定性超调量σ:反映了动态准确性稳态误差ess:反映了静态准确性调节时间ts

:反映了快速性振荡频率ω：反映了快速性一般对定值系统衰减率要求为0.75

对随动系统衰减率要求为0.90不振荡衰减衰减等幅系统振荡∞1041衰减比90º20º6¹12º28¹0∞0.3660.2210衰减指数≥10.3440.2160阻尼系数10.90.750衰减率讨论：（对二阶系统）βω-ασjω不同阻尼比时二阶系统的阶跃响应曲线1.ζ>1（过阻尼）慢爬行过程；调节时间最长，无超调；2.ζ=1（临界阻尼）慢爬行过程；响应速度比过阻尼快，无超调；3.0<ζ<1(欠阻尼）振荡衰减过程；选合理的ζ值，可兼顾快速性和平稳性；4.ζ=0（无阻尼）等幅振荡过程，无稳态；

一般地，通过对控制器调节规律和参数选择，可以使使得控制系统的闭环极点发生改变。在相同的衰减率下，振荡频率越高则恢复时间越短；而在相同的振荡频率下，衰减率越大则恢复时间越短。因此振荡频率也在一定程度上可作为衡量控制快速性的一个指标。βω-ασjω控制器广义被控对象给定值被调量-§1-2 被控对象的动态特性一、基本概念被控对象的动态特性是指被控对象的输入发生变化时，其输出（被调量）随时间变化的规律。对于线性系统，其动态特性可用传递函数来描述。二、典型对象动态特性1.典型实例分析

有自平衡单容对象（1）单容水箱物质平衡方程：在工作点线性化处理：传递函数：阶跃响应：有自平衡双容对象（2）双容水箱

对物质平衡方程在工作点处进行线性化处理后达到传递函数为：阶跃响应：纯迟延KμQ0μe-τsQ1Q0_Q2HQ1（3）带延长管的单容水箱传递函数为：阶跃响应：

有迟延自衡单容对象Fh无自平衡单容对象μ（1）典型自衡对象传递函数表达式（2）典型非自衡对象传递函数表达式2.归纳：三、工业过程动态特性的特点无振荡稳定或中性稳定有惯性或迟延非线性，但在工作点附近可线性化一、过程数学模型的表达形式与对模型的要求二、建立数学模型的两个基本方法机理建模法测试建模法三、阶跃响应确定传递函数1

阶跃响应获取应注意的问题2

确定自衡对象传递函数3确定非自衡对象传递函数§1-3过程数学模型及其建立方法2被控对象数学模型的表达形式按模型结构划分：输入输出模型状态空间模型连续系统模型离散系统模型按系统的连续性划分：3

被控对象数学模型的利用方式离线方式：数学模型只是在进行控制系统的设计研究时或调试整定阶段中发挥作用在线方式：数学模型作为一个组成部分嵌入控制系统中，具有实时性。4对被控对象数学模型的要求一般不要求非常准确。闭环控制本身具有一定的鲁棒性。

时域：微分方程、阶跃响应频域：传递函数1建模的目的：分析、设计、调试控制系统机理建模：物质平衡方程能量平衡方程动量平衡方程输入输出微分方程传递函数在工作点附近线性化处理测试建模：用阶跃响应曲线建模（开环）用脉冲响应曲线建模（开环）用正弦响应建模（开环）其他辨识方法建模飞升曲线

阶跃响应获取应注意的问题（1）合理选择阶跃扰动的幅度(一般约为额定负荷的10%～20%)（2）实际阀门只能以有限速度移动一般认为阶跃信号是在t1/2时加入（3）试验前确保被控对象处于稳定工况考虑过程的非线性特性，应进行多次测试。（4）若过程不允许同一方向扰动加入，则采用矩形脉冲扰动可从脉冲响应曲线求出所需的阶跃响应。2确定自衡对象近似传递函数典型自衡过程：一阶惯性环节用有理分式表示的传递函数选择哪种传递函数的形式，可依据以下两点：对被控对象的验前知识的掌握对建立数学模型准确性的要求

二阶或n阶惯性环节（1）确定参数的作图法t1/2处为扰动起点；在s型响应曲线找拐点，并作切线；记交点a、b和cab

起点到a的距离为τ；

a点到c点的距离为T；c（2）确定参数的两点法

将响应曲线标幺

取y*(t1)=0.39，取y*(t2)=0.63，记t1和t2

取验证（3）确定参数的两点方法

将响应曲线标幺并去掉纯迟延的到y*(t)

取y*(t1)=0.4，取y*(t2)=0.8，记t1和t2若0.32<t1/t2≤0.46，则为二阶对象若t1/t2>0.46，则为高阶对象见表1-1（p.28)n t1/t21 0.3172 0.463 0.5344 0.5845 0.6186 0.64070.666n t1/t28 0.6849 0.699100.71211 0.72412 0.73413 0.748140.751表1-1高阶对象中n与比值t1/t2的关系根据Laplace变换的极限定理，有：定义：（4）确定有理分式参数的方法

（面积方法） 这种方法的关键在于求值，求取比较困难。分别是：解该方程组组要（n+m+1)个方程。这种方法适用于阶次较低的系统。定义：另一种面积方法描述方式

当阶跃响应曲线不规则时，一般采用面积法：1.把阶跃响应转化成无因次的形式2.截去纯迟延部分考虑系统的传递函数如下系统的传递函数与微分方程存在一一对应的关系，可以通过求取微分方程的系数来辨识系统的传递函数。在求得系统的放大倍数K以后，我们要得到无因次阶跃响应

(设

）。大多数自平衡的工业控制对象的可以用下式来近似面积法原则上可求出为任意阶的各系数，以为例，注意到

将式(4-2)的项移至右边，在上积分，得定义则由式(4-3)给出的初、终值条件可知，当时，如图所示，的数值相当于图中的阴影部分的面积。

将式移到右边，定义利用式(4-3)得，当时，依次类推，若，定义得到面积法求传函的关键在于合理的选择系统的阶次，以及计算各阶的面积

。判别阶次正确的标准：各阶面积是否都大于零。

3．由阶跃响应确定非自衡过程近似传递函数一阶积分环节的多容过程非自衡过程传递函数为：一阶积分环节的纯迟延过程*当对象的阶数n<6时，一般用多容过程传递函数描述（1）一阶积分的多容过程阶跃响应为当y*(t)＝0时，记t＝ta有：ta＝nT→T＝ta/n渐近线方程：当t＝0时，y*(t)＝0h不能直接得到结果可以直接得到结果当t＝ta＝nT时，y(ta)=y1(ta),值为：由渐近线方程有：*故y(ta)/oh与n