第二章重力勘探1103

重力勘探*1*2第二章重力勘探重力勘探基本概念和理论基础岩矿石密度、重力仪及重力勘探工作方法重力资料的整理与图示重力异常的推断解释重力的应用举例*31.重力勘探基本概念和理论基础重力勘探定义：重力勘探是以地壳中岩矿石等介质密度差异为基础，通过观测与研究天然重力场的变化规律以查明地质构造、寻找矿产、解决工程环境问题的一种物探方法。主要用于探查油气远景区的地质构造、研究深部构造和区域地质构造；与其他物探方法配合可寻找金属矿。近年来，也在城市工程环境方面得到应用。由于密度差异会使地球的正常重力场发生局部变化（即产生重力异常），观测和研究重力异常，就能达到解决地质问题的目的。*4*5重力勘探分类地面重力测量航空重力测量海洋重力测量井中重力测量卫星重力*6重力勘探的应用了解上地幔的密度变化研究地壳深部构造及地壳活动性划分大地构造单元（如地台与地槽的界线）圈定具有油气远景的沉积岩内部构造、盐丘及煤田盆地寻找金属矿、钾盐天然地震预报*7理论基础重力地面上一切物体都要受两种力的作用，其一是地球的全部质量对物体的引力，其二是物体在自转的地球上受到的惯性离心力，重力就是它们的矢量和。g=F+Cg—重力C—惯性离心力F—地球质量对物体的引力*8重力重力场：地球周围具有重力作用的空间重力场强度：单位质量的物体在重力场中所受的力，称为重力场强度，无论在数值上，还是量纲上都等于重力加速度，而且两者的方向也一致。在重力勘探中，凡是提到重力都是指重力加速度（或重力场强度）。*9引力F服从万有引力定律，即G---万有引力常数质点在自转的地球上所受的惯性离心力C为：，方向垂直自转轴向外。*10重力的单位：在SI制中：g（重力加速度）的单位为1m/s2，规定1m/s2的百万分之一为国际通用重力单位，简称g.u.，即在CGS制中，Gal（伽）作为重力单位，与其它单位关系如下：*11引力位由于F是保守场或无旋场，即考虑标量函数梯度的旋度恒等于零，引入标量V定义：将单位质量的质点从无穷远移至该点时引力场所做的功同理，定义离心力位离心力分量*12重力位重力位等于引力位与离心力位的和W=V+U重力分量形式依方向导数定义，重力在l方向上的分力为*13a.当l方向与g的方向垂直时上式表示一个空间的曲面，该曲面上重力位处处都等于常数c，故称此曲面为“重力等位面”，重力等位面处处与重力（g）正交，故又将重力等位面称为“水准面”；当c取某一定值的水准面与平均海平面重合时，则这个水准面-称为“大地水准面”。大地水准面在海洋上是平均海平面（或静止海平面），而在陆地上是用这个平均海平面延伸到地球内部所形成的的包围曲面。b.当l方向与g的方向平行时由此可见，重力g是重力位沿重力方向的导数*14重力位高阶导数二阶导数SI单位；重力勘探中采用SI的分数单位，称厄缶，记作E，，表示1m距离内重力变化常用的三阶导数*15地球的重力场

-正常重力场假定：—地球是一个旋转椭球体（又称为参考椭球体）、表面与大地水准面接近；—质量与地球总质量相等，物质呈相似旋转椭球层状均匀分布；旋转轴与地球自转轴重合；旋转角速度与地球自转角速度相等。该旋转椭球体称为参考椭球体或标准椭球体，在这个椭球体表面上的重力场称为地球正常重力场。*16在重力勘探和大地测量学中，一般把大地水准面的形状作为地球的基本形状。测量结果表明，大地水准面的形状不规则，它在南北两半球并不对称，北极略为突出，南极略平，呈“梨”型，*17a.计算正常重力值的基本公式：b.常用公式（1909年赫尔默特公式）*18c.地球表面正常重力场的基本特征：—正常重力值不是客观存在的，它是人们根据需要提出来的；—正常重力值只与纬度有关，在赤道处最小（9780300g.u.），两极处最大（9832087g.u.），相差约为51787g.u.；—正常重力值随纬度变化的变化率，在纬度45°处最大，而在赤道和两极处为零；—正常重力值随高度增加而减小，其变化率为-3.086g.u./m。*19地球的重力场

—重力随时间的变化a.长期变化原因：地壳内部的物质运动，如岩浆活动、构造运动、板块运动有关。特点：变化十分缓慢、幅度小，在短时间内变化很弱，故在重力勘探中不予考虑。b.短期变化（日变化）原因：地球与太阳、月亮之间的相互位置变化引起（即天体运动有关）。特点：周期短（24小时）、变化幅度较大，可以达2~3g.u.。*20地球的重力场

-重力异常a.定义：在重力勘探中，由地下岩（矿）石密度分布不均匀所引起的重力变化称为重力异常。广义的讲：*21b.造成g观与g0之间差别的原因—重力观测是在地球的自然表面上而不是在大地水准面上进行的（自然表面与大地水准面间的物质及测点与大地水准面间的高差会引起重力的变化）；—地壳内物质密度的不均匀分布；—地球内部物质的变动及重力日变*22c.重力异常的物理意义称图中的密度差为剩余密度，质量差为剩余质量；重力异常即附加引力位在铅垂方向的偏导数值*23d.引起重力异常的条件*24具体条件探测对象与围岩要有一定的密度差岩层密度必须在横向上有变化，即岩层内有密度不同的地质体存在，或岩层有一定的构造形态剩余质量不能太小（即探测对象要有一定的规模）探测对象不能埋深过深（例如：△m=50万吨的球形矿体，当中心埋深为100米，可产生355μGal的异常；当中心埋深为1000米，则只能产生3.4μGal的异常，该强度的异常仪器不能观测到。）干扰场不能太强或具有明显的特征*252.岩矿石密度、重力仪及重力

勘探工作方法岩（矿）石的密度及地球密度分布Ⅰ、岩（矿）石密度的一般规律：根据长期研究的结果，认为决定岩、矿石密度的主要因素为：—组成岩石的各种矿物成分及其含量—岩石中孔隙度大小及孔隙中的充填物成分—岩石所承受的压力等*26火成岩（2.5~3.6g/cm3）主要取决于矿物成分及其含量的百分比，由酸性→基性→超基性岩，随着密度大的铁镁暗色矿物含量增多密度逐渐加大成岩过程中的冷凝、结晶分异作用也会造成同一岩体不同相带，由边缘相到中心相，密度逐渐增大不同成岩环境（如侵入与喷发）也会造成同一岩类的密度有较大差异，同一成分的火成岩密度，喷出岩小于侵入岩年代老的岩体的密度小于新岩体的密度*27沉积岩（1.6~2.7g/cm3）沉积岩的密度主要取决于岩石的孔隙度及岩石所处的构造部位：沉积岩一般具有较大的孔隙度，如灰岩、页岩、砂岩等，这类岩石密度值主要取决于孔隙度大小，干燥的岩石随孔隙度减小密度呈线性增大孔隙中如有充填物，充填物的成分（如水、油、气等）及充填孔隙的百分比也明显地影响着密度值随着成岩时代的久远及埋深加大，上覆岩层对下伏岩层的压力加大，这种压实作用也会使密度值变大*28变质岩（2.6~2.8g/cm3）变质岩的密度一般大于原岩的密度；变质程度越深，密度越大；动力变质而使岩石破碎，则密度减小。变质岩的密度与矿物成分、含量和孔隙度均有关，这主要由变质的性质和变质程度来决定通常，由于区域变质作用将使变质岩比原岩密度值加大经过变质的沉积岩，如大理岩、板岩和石英岩比原生石灰岩、页岩和砂岩更致密些由于变质作用的复杂性，所以这类岩石的密度变化显得很不稳定，要具体情况具体分析*29矿石金属矿：σ很大，一般大于岩石的平均密度（2.7g/cm3)非金属矿：其σ小于岩石的平均密度（2.7g/cm3)*30由于地震学等的发展，发现了地球内部一系列的物理界面。有了这个基础才能了解固体地球的各种过程。1914年-地球内部纵波和横波速度分布；1940年-地震波走时表、地球分层模型、上地幔低速层；50年代-分层结构模型Ⅱ、地球内部的密度分布*31根据有关地球物理资料，推测地球内部物质密度变化如下图示：*32重力仪机械式（弹簧、振弦）电子式（超导、激光）应用：地面、海洋、卫星、井下*33重力仪分类*34重力仪测量原理测定重力绝对值测定重力相对值*35相对重力测量仪的工作原理示意图*36*37重力勘探工作方法A.工作任务—重力预查：在重力测量的“空白区”中进行的大范围、小比例尺的重力测量目的：大地构造的基本轮廓（如断裂带、岩体的分布等）的资料—重力普查：在有进一步工作价值的地区开展的重力测量目的：划分区域地质构造、圈定岩体及储油构造，比较确切地指示成矿远景区*38—重力详查：在成矿远景区（或成矿有利地段）进行重力测量目的：详细地研究工区重力异常的规律和特点，寻找局部构造或岩、矿体—重力细测：在已发现的储油、气构造、煤盆地，以及成矿有利的岩、矿体上进行的重力测量目的：构造、岩体、矿体的形态及产状*39B.工作比例尺、测网及测量精度—工作比例尺：①工作比例尺反映了重力测量工作的详细程度；比例尺取决于相邻测线间的距离。②比例尺愈大，单位面积内的测点数愈多，对重力异常的研究也就愈详细③比例尺应与工作任务相适应*40—测网：测网一般是由相互平行的等间距的测线和在测线上分布的等间距的测点所组成，如下图所示：测线应垂直地质体（构造线）的走向*41—测量精度：（1）测量精度是衡量野外观测质量的重要标志，同时也是决定技术措施、工作效率和成本的重要指标。（2）精度是指测量值与真值的接近程度。（3）精度应根据地质任务和工作比例尺确定。（4）当金属矿普查时，可取最小探测对象产生的最大异常的1/3~1/4作为测量精度。（5）由于测量误差主要是由偶然误差产生的，通常以重复测量的均方差来度量。*42C.重力野外观测—重力基点的建立基点：由于重力仪存在零点漂移问题，漂移大小需在基准点上先后两次读数做比较才能确定，该基准点称为基点。重力基点的作用：工区内重力异常的起算点；检查仪器的零点漂移，确定零点漂移校正系数—野外观测（1）三联循环观测法（2）重复观测法*43普通测网的布置与观测（1）测地工作：布置测网、确定测点的坐标位置及高程；较大比例尺（如大于1:5万），可使用经纬仪、水准仪或采用激光测距、测高；某些小比例尺（小于1:20万），可用相应地形图甚至用航片确定点位高程；目前很多工作均使用GPS；（2）普通测点的观测：在利用已知测点网的前提下，从某一个基点出发经过一些测点后回到该基点或到另一基点的闭合观测，普通点一般只需要单次观测；*44普通测网的布置与观测（3）检查点观测：为了评价测量精度，应对已测量的点进行一定量的检查测量，按规范要求检查点数占总数的5%~10%，而且检查点应尽量均匀分布于研究区，做到一同三不同（同点位，不同仪器、不同时间、不同操作员）或二同二不同（同点位，同仪器、不同时间、不同操作员）；（4）补充观测：若异常变化大或原设计点位无法施工，可进行补充观测。*453.重力资料的整理与图示野外观测结束后，应将各测点相对于基点的重力差确定出来，即但这些差值不能称为重力异常。差值中包含了许多干扰因素的影响（如地形不水平、日变化、测点空间位置不同等因素的影响）*46地面上任一点的重力值都由四种因素决定：*47影响因素大小解决办法测点纬度50000g.u.正常场改正地形起伏1000g.u.地形改正、中间层改正和高度改正岩（矿）石的密度变化10~1000g.u.重力异常固体潮影响很小可忽略a.地形改正-δg地改正原因：地形起伏往往使得测点周围的物质不能处于同一水平面上，对实测重力异常造成干扰，必须通过地形改正予以消除，又称为地改。*48*49改正办法：除去测点所在水平面以上的多余物质，并将水平面以下空缺的部分用物质填补起来按测网划分扇形小块分别计算校正值。根据距测点的距离，分为近区地改、中区地改和远区地改*50b.中间层改正—δg中改正原因：经过地形改正后，测点周围已变成平面了，但测点所在平面与大地水准面或基准面（总基点所在水平面）间还存在着一个水平物质层，消除这一物质层的影响就是中间层改正。*51改正办法：中间层可当作一个厚度为△h，密度为σ的无限大水平均匀物质面，其改正公式为：测点高于大地水准面或基准面时，△h取正，反之取负，中间层密度通常取为2.67g/cm3。*52c.高度改正—δg高改正原因：若把地球当作密度呈均匀同心层分布的旋转椭球体时，地面每升高1m重力值减小约3.086g.u.。经地形、中间层改正后，测点与大地水准面或基准面间还存在一个高度差△h，要消除这一高度差对实测的影响，就要进行高度改正。改正办法：测点高于大地水准面或基准面时，△h取正，反之取负*53d.布格改正高度改正和中间层改正都与测点高程△h有关，将这两项合并起来，统称为布格改正（δg布）注意：地表实测重力值是地下密度均匀体和密度不均匀地质体（如地质构造、岩矿体等）的综合影响。上述改正消除了起伏地形上各测点与大地水准面或基准面密度均匀体对实测重力值的影响，并没有消除密度不均匀体的影响。因此，对于校正后仅由密度不均匀体引起的异常而言，上述各项校正后，各测点仍在起伏的自然表面上*54e.正常场（纬度）改正—δg正改正原因：当测点与总基点不在同一纬度时，测点重力值包含了总基点与测点间的正常重力场的差值，这一差值需要消除。改正办法：在大面积测量时，按1909赫尔默特公式计算正常重力值，再从观测值中减掉它；在小面积重力测量中，纬度改正值按下式计算：φ为总基点纬度或测区的平均纬度；D为测点到总基点的纬向（南北向）距离，在北半球，当测点位于总基点以北时D取正号，反之取负号，单位km。*55重力异常的地质-地球物理意义自由空间重力异常布格重力异常均衡重力异常*56自由空间重力异常左图为正常重力值对应的参考椭球体；右图为实际的地球，A为地表的一个测点，设gA代表该点的重力观测值*57自由空间重力异常就是对观测值仅作正常场改正和高度改正，反映的是实际地球的形状和质量分布与参考椭球体的偏差（g0是A点在大地水准面上投影点处的正常重力值）：*58△g自中还包含有地形影响的因素在内，若经过地形改正，即得到第二种自由空间重力异常，常称为法耶异常：*59中国大陆自由空间重力异常*60布格重力异常在法耶异常基础上再加上中间层改正，即经过正常场改正、地形改正、布格改正（高度校正和中间层改正）的重力异常，称为布格重力异常。*61布格异常包含了壳内各种偏离正常密度分布的矿体、构造等的影响，同时还包括了地壳下界面起伏在横向上相对上地幔质量的巨大亏损（或盈余）的影响，正因为如此，布格异常除有局部的起伏变化，在山区是面积大幅度的负异常背景，而在海洋区则为正异常。*62从使用方面，布格重力异常又分为绝对异常和相对异常；以大地水准面作为比较各测点异常大小的基准面，则观测值为绝对重力值；取总基点所在水准面为比较各测点异常值大小的基准面，则异常为相对布格重力异常；布格改正用的高度为海拔高程，密度为当地地表实测的平均密度值。*63中国大陆区布格重力异常*64均衡重力异常对布格重力异常再作均衡改正，即得均衡异常。表示了一种完全均衡状态下其异常所代表的意义*65重力异常的图示重力异常剖面图重力异常等值线平面图重力异常等值线图*66*67*68*69*704.重力资料的处理与解释数据处理：利用计算机对重力异常数据进行有关的数学计算和图像处理，以得到用于进一步深化重力解释的异常资料具体目的：（1）消除因重力测量和对测量结果进行各项改正所引起的偶然误差或与勘探目标无关的某些近地表小型密度不均匀体的干扰；（2）从叠加异常中分离出由勘探目标引起的异常；（3）把实测异常转换为其他位场要素，以满足重力解释。数学物理解释与地质解释异常解释问题包括：引起异常分布的场源具有什么样的特征，异常质量是什么地质体，地质体的产状要素等。根据异常的分布特征和工区的地球物理条件来估计或确定异常质量在地面上的投影位置、形状。大小和埋藏深度，以及在有条件时进一步确定异常质量的产状要素、剩余质量等，称为地球物理解释；根据工区的地质、钻探资料，对这些异常质量做出地质上的判断，称为地质解释。*71定性解释：地质解释不涉及数量方面的内容。如已判明的断层性质、构造单元性质等定量解释：地质解释时包括数量方面的内容。如对异常源的大小、产状、埋藏深度给出具体解答要强调的是：地质解释是对资料进行解释的最终目的；数学物理解释是为了更符合实际地得出地质结论；只作定性解释得不到确切的地质结论，而只作定量解释，若不计地质情况，无助于地质任务的解决。为了认识和掌握场与场源的关系、开展数据处理解释算法的研究，必须先研究正演问题。*72正演问题：给定地下某种地质体的形状、产状和物性等参数，通过理论计算求取他在地面上或空间范围内引起的异常大小、特征和变化规律等，即“由源求场”；反演问题：依据已获得的重力异常特征、大小、分布等，并结合地质、钻探及其他地球物理资料，求解重力场源体的空间位置、形状、大小、产状和场源物性等参数，即“由场求源”。*734.1重力正、反演问题的解法*74什么是正问题与反问题正问题：d=Gm须指出的是：—正演问题的解是唯一的，而反演问题的解，则具有“多解性”规则形体的正、反演问题为了简化，假设地质形体孤立存在，密度均匀，地面水平，所取剖面为中心剖面规则形体：球体、水平圆柱体、垂直台阶、脉状体……*75任意形体重力异常计算公式：*76a.球体近似于等轴状地质体，如盐丘、矿巢、溶洞等，都可以近似当作球体来计算异常。重力异常单位mGal。*77*78b.水平圆柱体*79对于某些横截面近于圆形、沿水平方向延伸较长的地质体，可以当作水平圆柱体看待*80c.垂直台阶断层或不同岩层的接触带都可作为台阶处理*81其中，红色实线和蓝色虚线分别表示台阶1和2的异常曲线平面异常特征：等值线为一系列平行台阶走向的直线，在断面附近等值线最密，称为“重力梯级带”，且异常向台阶延伸方向单调增大。*82*83d.半无限水平物质面当△h<<h2时可将台阶看成位于台阶中心，埋深为h0，剩余面密度为μ的水平物质面。则由台阶公式可得：台阶的中心埋深h0由下式：式中x1/4为四分之一极大值点的横坐标。*84e.脉（板）状体*85当脉（板）状体倾斜时，△g曲线不对称，脉（板）状体倾斜方向一侧曲线平缓，另一侧，曲线变陡。*86任意形体的正问题采用近似计算法来实现，如下图：*87类似层析成像的方法*883D密度成像的正演公式*89重力异常反演1.直接法：直接利用由反演目标引起的局部异常，通过某种积分运算和函数关系，求得与异常分布有关地质体的几何、物性等参数；2.特征点法：根据异常曲线上的一些点或特征点（如极大值点、零值点、拐点）的异常以及相应坐标求取场源体的几何或物性参数，仅适用于剩余密度为常数的几何形体；*903.选择法：根据实测重力异常在剖面或平面的分布和变化的基本特征，结合工区的地质、其他地球物理和物性等资料，给出引起异常的初始地质体模型，然后进行正演计算；将计算的理论异常与实测异常进行对比，两者偏差较大时，根据掌握的场源体资料对模型进行修改，重算其理论异常；再次进行对比，如此反复进行，以两种异常的偏差达到要求的误差范围时的理论模型表示实际的地质体。常用的最优化方法：阻尼最小二乘法，共轭梯度法*914.2重力异常的处理和推断引起重力异常的主要因素1.地壳深部的因素；2.结晶基岩内部的密度变化；3.结晶基底顶面的起伏；4.沉积岩的构造和成分变化；5.其它密度不均匀因素。*92重力异常的识别区域异常与局部异常的概念—区域异常（场源：大而深的岩体或地质构造；异常特征：幅值大、异常范围大、变化平缓）—局部异常（场源：小而浅的岩体、矿体或地质构造；异常特征：幅值小、异常范围小、变化大*93局部重力异常的识别—局部重力高-异常等值线在局部范围内向区域背景场降低的方向凸出。*94重力异常的划分所谓异常的划分，就是从叠加场中将区域场与局部异常分离开来。图解法（异常曲线平滑法）

*95*96*97圆周平均法（多边形法）*98位场转换什么是位场转换？根据观测平面上的实测异常值，利用数学的方法求场的导数或任意高度场的分布。通常有解析延拓（上延和下延）、求高次导数等*99重力场的解析延拓向上延拓—将观测平面上的实测异常值，换算到观测平面以上某一高度上的异常-称为向上延拓—目的：消除局部异常，突出深部异常向下延拓—将观测平面上的实测异常值，换算到观测平面以下场源以外的某个深度上-称为向下延拓—目的：压制深部的区域异常，突出浅部物质产生的局部异常*100*101延拓效果分析向上延拓：压制浅而小的地质体的局部异常，突出了深部地质体的区域异常向下延拓：压制深部地质体的区域异常，相对突出了浅部地质体的局部异常解析延拓的作用：分离水平方向上多个地质体的叠加异常*102重力异常的导数换算压制深部地质体的区域异常，突出了小而浅的地质体的局部异常划分多个相邻地质体的叠加异常*103*1045.重力的应用举例重力勘探的应用了解上地幔的密度变化研究地壳深部构造及地壳的活动性划分大地构造单元（如地台与地槽的界线）圈定具有油气远景的沉积岩内部构造、盐丘及煤田盆地寻找金属矿、钾盐天然地震预报……*1055.1在地壳深部构造研究中的应用解决地壳的演化和大陆与海洋的形成等地学基础理论问题大地构造轮廓的划分天然地震活动性的分析和预报火山作用和各种矿产成矿规律等的研究*106地壳深部各种物质层之间的密度分界莫霍面和康拉德面的起伏及各层物质密度的横向变化（包括地幔内岩性和岩相的变化）等深部因素对重力场背景起着决定性的影响。*1071982年中科院应用亚洲地区平均布格重力异常的数据，选择均质单层地壳模型，假定莫霍面以上地壳平均密度为2.84g/cm3，以下的上地幔密度为3.27g/cm3，反演得到了亚洲大陆地壳厚度分布图（莫霍面深度图）。所得结果与已知的地壳测深剖面和天然地震资料获得的地壳厚度进行了对比，平均误差都小于2km。根据地壳厚度变化，划分了亚洲大陆地壳构造轮廓，这一结果与我国大地构造