单室模型课件

第八章单室模型定义当药物在体内转运速率高，分布迅速达到平衡时，则将机体看成单室模型。假定身体由一个房室组成，给药后药物立即均匀地分布于整个房室，并以一定的速率从该室消除。第一节静脉注射X0Xk公式推导：

：体内药物的消除速度k：一级消除速度常数负号：体内药量X随t的推移不断减少一、血药浓度-药时曲线方程

Ct=Co·e-ktlgCt=+lgCoC1C2C3…Ci

t1t2t3…ti回归直线方程得斜率-、截距lgCok、CoTime(h)0.100.05Time(h)log0.100.01斜率-截距lgCo参数计算半衰期

lgCt=-+lgCo当Ct=0.5Co时:lgCt/Co=-=lg1/2t=lg22.303/k=0.693/k∴t1/2=0.693/k

表观分布容积

体内药量与血药浓度之间相互关系的一个比例常数

V=X0/C0

其中C0为初始浓度，可由回归直线方程的截距求得AUC

AUC==C0

AUC=C0/k=AUC与k和V成反比体内总清除率CLCL=-dX/dt/CdX/dt=-kXCL=kX/CV=X/CCL=kV即药物体内总清除率CL是消除速度常数与表观分布容积的乘积。t(h)1.02.03.04.06.08.010.0C(μg/ml)109.7880.3558.8143.0423.0512.356.61lgC2.0411.9051.7691.6341.3631.0920.820lgC–t回归，得a=2.176,b=-0.136,r=-1直线方程为lgC=–0.136t+2.176lgC0=b=2.176,C0=150μg/mlk=（-2.303）×（-0.136）=0.312h-1t1/2

=0.693/k=0.693/0.312=2.22hV=X0/C0=1050mg×1000/150=7000ml=7LCl=kV=0.312×7=2.184L/hAUC=C0/k=150/0.312=480.7(μg/ml)ht=12h时，lgC=–0.136×12+2.176=0.55C=3.548μg/ml二、尿药排泄数据运用尿药排泄数据求算药动学参数的条件尿中排泄的原形药物较多肾排泄符合一级速度过程，尿中原形药物出现的速度与体内当时的药量成正比。即尿中药物的排泄不是以恒速进行，尿药浓度的变化与血药浓度的变化成正比。(一)尿排泄速度与时间关系（速度法）：原形药物经肾排泄速度Xu：t时间排泄于尿中的原形药物累积量X：t时间体内药物量ke：一级肾排泄速度常数注意：静注后原形药物经肾排泄速度的对数对时间作图，所得直线的斜率仅跟体内药物总的消除速率常数k有关，而不是肾排泄速度常数ke以lgt作图时，应为t时间的瞬时尿药排泄速度，但实际工作中不易测出，我们只能在某段间隔时间“t1→t2”内收集尿液，以该段时间内排泄的药物量“Xu2－Xu1”即△Xu除以该段时间“t2－t1”即△t，得到平均尿药速度“△Xu/△t”。该平均尿药速度“△Xu/△t”对该集尿期的中点时间“tc”作图。对检测误差敏感，误差偏差较大。但只要时间间隔不大于2个半衰期，则影响不大。例题某单室模型药物100mg给患者静注后，定时收集尿液，测得尿药排泄累积量Xu，求该药的k,t1/2和ket(h)01236122436486072Xu(mg)04.027.7711.2620.4133.8848.6355.0557.8459.0659.58以lg△Xu/△t-tc作回归，得a=0.621,b=-0.030,r=1k=(-2.303)×(-0.03)=0.0691h-1t1/2=0.693/0.0691=10hlg(ke•X0)=0.621,ke•X0=4.182,ke=4.182/X0=4.182/100=0.042h-1(二)尿排泄速度与时间关系（亏量法）经拉氏变化得，Xu=当t→∞时，Xu∞=两式相减得Xu∞-Xu=lg(Xu∞-Xu)=-+lg=-+lgXu∞其中(Xu∞-Xu)为待排泄原形药物的量，即亏量得到直线方程，其斜率为-k/2.303，求得k消除速度常数,截距为lgXu∞当药物完全以原型经肾排泄时，k=ke则Xu∞=X0即尿中原型药物排泄总量等于静脉注射的给药剂量。ke/k称为药物的肾排泄率，反映了肾排泄途径在药物总消除中所占的比率，用fr表示frt/h01236122436486072Xu/mg04.027.7711.2620.4133.8848.6355.0557.8459.0659.58Xu∞-Xu55.5651.8148.3239.1725.7010.954.532.530.520lg(Xu∞-Xu)1.7451.7141.6841.5931.4101.0390.6560.403-0.284以lg(Xu∞-Xu)–t作回归，得

a=1.795,b=-0.032,r=0.994

k=(-2.303)×(-0.032)=0.0746h-1

t1/2=0.693/0.0746=9.29h

lgXu∞=1.795,Xu∞=62.31mg

ke/Xu∞=k/X0

ke=(k/X0)Xu∞=62.31×(0.0746/100)=0.046h-1综上所述，单室模型静注求算药动学参数的方法有：血药浓度的对数对时间作图，即lgC→t尿药排泄速度的对数对中点时间作图，即lg△Xu/△t→tc尿药排泄亏量的对数对时间作图，即lg(Xu∞-Xu)→tk=-2.303×（-0.0299）=0.07h-1CLr=keV=0.0042×30=0.126L/h第二节静脉滴注k0XkdX/dt：体内药物量的瞬时变化率，k0：静脉滴注速度常数（单位时间药量）k：消除速度常数。一、模型与推导解此微分方程得

X=C=

当t→∞时,C=Css=k0/(kV)即稳态血药浓度与静滴速度k0成正比图：单室模型静脉滴注时稳态血药浓度与滴注速度的关系达稳态所需时间：达坪分数fss

fss=C/Css＝＝k越大，t1/2越短，达到坪浓度越快。t越长（滴注时间越长）越接近坪浓度。达到坪浓度某一分数所需的t1/2的个数，不论何种药物都是一样的。例如：达到Css的90％所需的t1/2的个数nfss=C/Css=例题某一单室模型药物，生物半衰期为5h，静滴达稳态血浓的95％，需要多少时间？解：k=0.693/t1/2=0.693/5=0.1386h-1

fss=1-e-kt

＝1-e-0.1386t=0.95t=21.6h某患者体重50kg，以每分钟20mg的速度静滴普鲁卡因，问稳态浓度是多少？滴注经历10小时后的血药浓度是多少？(已知t1/2＝3.5h，V＝2L/kg)解：k0=20mg/min=20×60mg/h=1200mg/h

k=0.693/t1/2=0.693/3.5=0.198h-1

Vd=2L/kg×50kg=100L

Css=k0/(kV)=1200/(0.198×100)=60.6mg/L

C10=Css(1-e-kt)=60.6×(1-e-0.198×10)=52.23mg/L某患者体重50kg,静滴利多卡因，若要使其稳态血浓达到3μg/ml，其静滴速度应为多少？(已知t1/2＝1.9h，Vd=2L/kg)解：k=0.693/t1/2=0.693/1.9=0.365h-1

Vd=2L/kg×50kg=100L

Css=k0/(kV)

k0=Css×kV=3μg/ml×0.365×100=3mg/L×0.365×100=109.4mg/h二、药物动力学参数的计算稳态后停滴静滴达稳态停止后，血药浓度相当于静注后血药浓度的变化，此时的初始浓度就是静滴停止时的浓度，即C0’=CssC=＝其中t’为静滴结束后开始计时的时间稳态前停滴停滴时的血药浓度就是停药后的初始浓度，即C0’=Ct静滴停止后，体内的药物按照自身的消除方式进行消除，例题：

某药生物半衰期为3.0h，表观分布容积为10L，今以每小时30mg的速度静滴，8h停止，问停药2h后体内血药浓度。解：k=0.693/t1/2=0.693/3.0=0.231h-1静滴8小时后停药时的血药浓度：

C8==

=10.94mg/L停药2小时时的血药浓度C=C8×e-kt=10.94×e-0.231×2＝6.892mg/L三、负荷剂量在给药开始时，先给一个剂量，使血药浓度迅速达到稳态血浓，然后以正常剂量维持该浓度，这个剂量称为负荷剂量(loadingdose)对于静滴来说，负荷剂量X0=Css×V静注负荷剂量后，接着以恒速静滴，此时药量的经时变化公式：以CssV取代X0及CssVk取代k0，得

X＝CssV由此可见，体内药量是恒定不变的例题患者静注某药20mg，同时以20mg/h速度静滴，经过4h后体内血药浓度为多少？(Vd=50L,t1/2=40h)解：血药浓度为静注和静滴血浓的和

k=0.693/t1/2=0.693/40=0.0173h-1静注的血浓：

C1==×e-0.0173×4=0.373mg/L静滴的血浓：C2==(1-e-0.0173×4)=1.546mg/LC=C1+C2

=0.373+1.546=1.919mg/L癫痫发作患者体重60kg，静注安定治疗，先静注10mg，0.5小时后以10mg/h的速度滴注，问经2.5h后是否到达治疗所需的浓度？(Vd=1.0L/kg,t1/2=33h,安定的治疗窗为0.5-2.5μg/ml)解：k=0.693/t1/2=0.693/33=0.021h-1

Vd=1.0L/kg×60kg=60L静注0.5h后的血药浓度为：

C1==10/60×e-0.021×0.5=0.1649mg/L滴注2.5h后的血药浓度为

C2=+C1e-kt’=×(1-e-0.021×2.5)+0.1649×e-0.021×2.5=0.406+0.156=0.562mg/L所以经2.5h后血药浓度在治疗窗内，给药方案合理。第三节血管外给药dXa/dt：给药部位药物量的瞬时变化率dX/dt：体内药物量的瞬时变化率ka：吸收速度常数；k：消除速度常数XkakXaX0F一、模型与推导解此微分方程得X=C=令

A=则C=例题某一单室模型药物口服的生物利用度为70％，ka=0.8h-1,k=0.07h-1,V=10L。口服剂量为200mg，试求服药后3小时的血药浓度是多少？该药在体内的最低有效血药浓度为8μg/ml,问第二次服药在什么时间比较合适？解：C＝＝×(e-0.07×3-e

-0.8×3)

＝11.03mg/L8＝（e-0.07×t-e-0.8×t)当t适当大时，e-0.07×t>>e-0.8×t，所以

e-0.8×t可以忽略不计则：8＝e-0.07×t

两边取对数，得t

＝9.30h时间

血浆药物浓度(mg/L)

静脉注射

口服

TmaxCmaxPlasmaconcentrationCmaxtmax吸收项消除项该曲线中，峰左边称为吸收项，此时吸收速度大于消除速度，曲线呈上升状态；峰右边称为消除项，此时吸收速度小于消除速度到达峰顶时，此时吸收和消除达平衡，其峰值就是峰浓度（Cmax），这个时间称为达峰时（tmax）血药浓度-时间曲线下面积AUC二、药动学参数的计算－残数法

C＝用以前的两边取对数的方法无法得到我们希望的直线方程形式假设ka>k,当t充分大时，e

-kat趋于0，则原方程简化为C=Ae-kt两边取对数得

lgC=-+lgAlgC–t第一次回归，由此求得k，t1/2,AAe-kt–C=Ae-kat

lg

(Ae-kt–C)=-+lgA其中

Ae-kt–C＝Cr，即残数以lg

(Ae-kt–C)-t作第二次回归，可求得ka由A=