第六章静电场中的导体和电介质

静电场中的

导体和电介质第六章真空中的静电场是一种理想化的情况物质按导电性能的不同分为三类：导体，电介质，半导体静电场中总会存在其它物质引入：本章主要讨论存在导体和电介质时的静电场3本章目录6-1静电场中的导体6-2静电场中的电介质6-3电位移有介质时的高斯定理6-4电容电容器6-5静电场的能量和能量密度6-0教学基本要求物理学第五版46-0教学基本要求

一

掌握静电平衡的条件，掌握导体处于静电平衡时的电荷、电势、电场分布.

二了解电介质的极化机理，掌握电位移矢量和电场强度的关系.理解电介质中的高斯定理，并会用它来计算电介质中对称电场的电场强度.

四理解电场能量密度的概念，掌握电场能量的计算.

三掌握电容器的电容，能计算常见电容器的电容.5+++++++++感应电荷1静电感应+6-1静电场中的导体一静电平衡条件6++++++++2

静电平衡:导体内电荷不再移动的状态7静电平衡条件：（1）导体内部任何一点处的电场强度为零；（2）导体表面处电场强度的方向，都与导体表面垂直.等势体等势面导体内导体表面二、静电平衡时导体的性质1

导体是等势体，导体的表面是等势面2

静电平衡导体的电荷分布1)实心导体++++++++++高斯面结论：导体内部无净电荷，电荷只分布在导体表面.2)空腔导体,空腔内无电荷高斯面导体内部无净电荷电荷分布在表面内表面？外表面？若内表面带电，必等量异号与导体是等势体矛盾若有正电荷和负电荷

结论：空腔内无电荷时，电荷分布在外表面,内表面无电荷.3)空腔导体(q2),空腔内有电荷(q1)+高斯面q1q1+q2-q1结论:空腔内有电荷q1时，空腔内表面有感应电荷-q1，外表面有感应电荷q1+

q2．3导体表面的电荷密度分布1)

孤立导体各处的面电荷密度与其表面的曲率有关.表面曲率越大，电荷密度约高

2)导体表面电荷面密度与表面邻近处的场强成正比+++++++S作扁圆柱形高斯面12

带电导体尖端附近的电场特别大，可使尖端附近的空气发生电离而成为导体产生放电现象．

尖端放电现象13<电风实验>++++++++++14静电感应电晕放电可靠接地带电云避雷针的工作原理++++－－－－－++－+荧光质导电膜

+高压场离子显微镜(FIM)金属尖端的强电场的应用一例接真空泵或充氦气设备金属尖端接地原理：样品制成针尖形状，针尖与荧光膜之间加高压，样品附近极强的电场使吸附在表面的He原子电离，氦离子沿电场线运动，撞击荧光膜引起发光，从而获得样品表面的图象。4、静电屏蔽1）空腔导体可保护腔内空间，不受腔外带电体的影响

Q+++---q当Q大小或位置改变时，q

(感应电荷)将自动调整，保证上述关系成立。2）接地空腔导体可保护腔外空间不受腔内带电体的影响静电屏蔽金属罩仪器++++++带电体例如高压设备都用金属导体壳接地做保护，它起静电屏蔽作用，内外互不影响。汽车是个静电屏蔽室电荷守恒定律静电平衡条件电荷分布应用：有导体存在时场强和电势的计算例1、一个带电金属球半径R1，带电量q，放在另一个带电球壳内，其内外半径分别为R2、R3，球壳带电量为Q

。试求此系统的电荷、电场分布以及球与球壳间的电势差。如果用导线将球壳和球接一下又将如何？解：设球壳内外表面电量：球与金属壳之间的电势差：如果用导线将球和球壳接一下接地：1）该导体的电势为零

2）与地面形成了电荷移动通道，使电荷重新分布以保证零电势。-qq解：q'-q-qq证明一：例2、两个无限大带电平面，证明123证明二：金属板内任一点的场强为零，由叠加原理得：ABAB自测练习P215、已知A、B是两块相邻的大金属板：S、d、

qA、

qB，且qA>qB。求（1）A板内侧的带电量；

（2）两板间的电势差；

（3）若B接地，电势差又如何？解（1）（2）AB（3）CEi=0例3、已知金属球R、外有点电荷q，距球心为r，求:1）金属球上感应电荷在球心处产生的E及U;2）若将金属球接地，球上的净电荷为多少？Rrq1）2）++例：设相距很远的两个导体球，用导线线接Q,r10,r2求静电平衡后两球的带电量和电荷密度若把电介质放入静电场中，电介质原子中的电子和原子核在电场力的作用下，在原子范围内可以作微小的相对移动。一、电介质

原子结构:即在电介质中，核外电子受原子核的作用力较大,电子被束缚在它所属原子核周围。在静电场中电介质将表现出与导体根本不同的行为和性质，电介质和导体在电学上的差别在于电子是否可以自由地移动。6-2静电场中的电介质电介质，是指不导电的物质，即绝缘体。回顾电偶极子1、基本概念：电偶极子：等量异号电荷+q、-q，相距为，它相对于到场点距离很小。电偶极子的轴：从-q指向+q的矢量称为电偶极子的轴电偶极矩：2.电偶极子在外电场中所受的作用其效果使电偶极矩的方向转向外电场方向二.电介质的极化理想模型分析相互作用作用规律1.电介质分子的微观模型和分类分子的正、负电荷中心在无外电场时重合。不存在固有分子电偶极矩。(1)无极分子：=±C--H+H+H+H+H4C分子的正、负电荷中心在无外电场时不重合，分子存在固有电偶极矩。(2)有极分子：-q+q=O--H+H+H2O+无外场时（热运动）整体对外不显电性分子HCl3.43H2S5.3HBr2.60SO25.3HI1.26NH35.0CO0.40C2H5OH3.66分子p/(1030Cm)p/(1030Cm)H2O6.2有极分子的电偶极矩2.电介质在外电场中的极化现象---+++E在外电场的作用下，电介质表面产生电荷的现象称为电介质的极化。由于极化，在介质表面产生的电荷称为极化电荷或称束缚电荷。问题：电介质是如何产生极化的？表面的极化电荷如何产生？(1)有极分子的极化+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-Eo+-Eo有极分子在外电场中发生偏转而产生的极化，称为转向极化。(2)无极分子的极化±±±±±±±±±±±±±±±+-E+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-无极分子在外电场的作用下由于正负电荷发生偏移而产生的极化称为位移极化。(分子)极化束缚电荷´说明：

3）虽然不同的电介质极化机制不同，不过宏观效果相似：表面产生束缚电荷，电介质内部一般没有净电荷。

4）电介质的作用使内部的电场强度小于电介质外电荷产生的电场强度，即电介质削弱了外场。

2）转向极化的强度比位移极化的强度大约1个数量级。1）由极性分子组成的电介质中也存在一定的位移极化。3.金属导体和电介质比较有大量的自由电子基本无自由电子，正负电荷只能在分子范围内相对运动金属导体特征电介质（绝缘体）模型与电场的相互作用宏观效果“电子气”电偶极子静电感应有极分子电介质:无极分子电介质:转向极化位移极化静电平衡导体内导体表面感应电荷内部：分子偶极矩矢量和不为零出现束缚电荷（极化电荷）四.电介质内的电场强度r+++++++++---------+++++++++++++++++--------------------外电场束缚电荷产生的电场：电介质内的总电场：由实验规律可得：电介质的相对电容率,由介质的性质决定，没有单位，>1。强调：电介质中的电场由电介质外的静电荷和电介质表面的束缚电荷共同激发。五.有介质时的高斯定理在真空中，静电场的静电荷激发：r+++++++++---------+++++++++++++++++--------------------在介质中，静电场由真空中的静电荷和电介质表面的束缚电荷激发，其电场强度：可得：简单的推导过程：qi

真空中的静电荷，不包括束缚电荷定义电位移矢量：—电介质电容率

通过任意封闭曲面的电位移矢量的通量，等于该封闭面所包围的自由电荷的代数和电介质的高斯定理介质中的高斯定理具有普适性。说明：2.电位移矢量是一个辅助量。描写电场的基本物理量是电场强度。特例：真空——特别介质回到：3.电介质的高斯定理借助于电位移矢量建立起静电荷和介质中电场强度的关系。4.真空可以认为是一种特殊的电介质。了解：如何应用高斯定理求解高对称电介质中电场？各向同性电介质分布具有某些对称性步骤：对称性分析，选高斯面.注意：的对称性——

球对称、轴对称、面对称.电介质分布的对称性均匀无限大介质充满全场介质分界面为等势面介质分界面与等势面垂直电容器存储电荷的容器，由导体和电介质构成。电子器件储能元件6-4电容电容器一孤立导体的电容孤立导体带电荷Q与其电势U的比值单位：

例

球形孤立导体的电容

地球说明：1）电容是单位电压上的电量，表示导体存储电荷能力的物理量；2)孤立导体的电容由导体的形状和大小决定，与导体的带电量无关；二.电容器

导体容易带电，可以储存电荷。靠近的两个导体带电时会通过它们的电场相互发生影响形成电容器。+++++BA

两个带有等值而异号电荷并有一定的电势差的导体所组成的系统，叫做电容器。CDBAqA+++++++-qA-------47说明：电容的大小仅与导体的形状、相对位置、其间的电介质有关，与所带电荷量无关.电容器电容两极板的电势差

电容器作为电子元件的作用储存电能的元件；在电路中：通交流、隔直流；用途：发射机中振荡电流的产生接收机中的调谐整流电路中的滤波电子线路中的时间延迟交流电路中电流和电压的控制按可调分类：可调电容器、微调电容器、双连电容器、固定电容器按介质分类：空气电容器、云母电容器、陶瓷电容器、纸质电容器、电解电容器按体积分类：大型电容器、小型电容器、微型电容器按形状分类：平板电容器、圆柱形电容器、球形电容器

电容器的分类平行板d球形柱形三.电容器电容的计算

1、计算步骤：2）计算极板间的电势差：1）设电容器两极板带有等量异号电荷q，求极板间的场强分布：3）由电容器电容定义计算电容：2、几种常见电容器电容的计算：（1）平板电容器（两块平行放置的相互绝缘的金属板）-----d+++++BAS平板电容器的电容与极板的面积成正比，与极板之间的距离成反比。若在两平板间加入电介质，则电容为：lR1R2（2）圆柱形电容器（两个同轴金属圆筒组成）hr（3）球形电容器（两个同心的导体球壳组成）RARBRARBR1R2＋Q-Q电容器的性能指标

1．电容的大小,如何增大？2．耐(电)压能力除了改进单个电容器的性能外，是否还有其他措施？U等效特点：每个电容器两端的电势差相等总电量：等效电容：结论：当几个电容器并联时，其等效电容等于几个电容器电容之和；并联使总电容增大。总的耐压能力受耐压能力最低的电容器的限制各个电容器的电压相等；各个电容器的获得电量与电容成正比4、电容器的并