第7章模型选择：标准与检验

建模既是一门艺术也是一门科学，仅靠计量经济学知识和计算机统计软件并不足以确保能够成功。

——格兰杰第七章模型选择：标准与检验

模型优劣的标准

7.1模型设定误差的类型7.2～7.6各种模型设定误差的诊断方法7.7本章主要内容

7.1“好的”模型具有的性质简约性:简单优于复杂，模型应尽可能简单；可识别性:每个参数只有一估计值；拟合优度:用模型中的解释变量尽可能解释应变量的变化；理论一致性:

构建模型时，必须有理论基础；预测能力:应该选择理论预测能够被实际经验所验证的模型。

7.2设定误差的类型遗漏相关变量；包括不相关变量；不正确的函数形式；度量误差。

模型的设定误差，SpecificationErrors实践中，通常会遇到以下几种情况：

假设真实的模型为遗漏变量X3遗漏变量偏差7.3遗漏相关变量：“过低拟合”

X2对Y的直接影响B2X2对X3的直接影响b32X3对Y的直接影响B3间接影响：B3b32X2X3Y过低拟合可能产生的后果：如果遗漏变量X3与模型中变量X2相关，则OLS估计量是有偏的，可以证明：如果X3与X2不相关，b32为0，则a2无偏但a1有偏；残差项的方差是有偏估计量；OLS估计量的方差是有偏估计量。因此，假设检验通常无效！！

加入多余变量X3不相关变量偏差这里的设定误差是过度拟合了模型，

即模型包括了不相关的变量。假设真实的模型为7.4包括不相关变量：“过度拟合”

过度拟合可能产生的后果：OLS估计量是无偏的；残差项的方差是无偏估计量；因此，假设检验仍然有效！！

但OLS估计量方差变大，

不再是有效的（最小方差），因而不是最优的。

7.5不正确的函数形式假设模型包括的变量都是理论上正确的，考虑如下两种模型：

这两个模型的函数形式不同，

如果选择了错误的函数形式，OLS估计量是有偏的。

7.6度量误差

度量误差，MeasurementErrors

是指采样过程中，由于种种主观或客观原因造成的测量值与真实值之间的误差。

度量误差的后果，取决于误差是存在于被解释变量还是解释变量中：被解释变量Y存在度量误差:

OLS估计量及其方差是无偏的，但是估计量的估计方差比没有度量误差时的大。解释变量X存在度量误差:

OLS估计量是有偏的。解决方法：确保变量X的数据尽可能准确，避免记录、舍入和遗漏误差。对不同时期的变量，要确保数据的可比性。

7.7诊断设定误差：设定误差的检验设定误差往往是不经意产生的：

理论的薄弱导致无法建立准确的模型；没有合适的数据来验证理论上正确的模型；函数形式在理论上不明确；

实际的问题不在于犯了这些错误，而在于如何诊断出错误，则补救措施也就不言自明了。

1.诊断非相关变量的存在为了避免遗漏变量，模型中会纳入一些控制变量。

如果控制变量是不显著的，则从模型中删除这些变量不会显著改变回归结果，使模型更加简明、清晰。

t检验——检验某1个变量是否应包括在模型中

F检验——检验若干个变量是否应包括在模型中m：受限的参数个数；ur：非受限模型；r：受限模型

2.对遗漏变量和不正确函数形式的检验首先，根据理论或调查以及先前的实践经验，建立一个抓住问题本质的模型；然后，对模型进行实证检验。根据回归结果判断模型是否恰当，主要依据：1.R2和校正后的R22.t

检验3.估计量的正负性是否与先验预期一致。如果这些结果都很好，则接受所选模型；否则，要么是遗漏变量、要么是不正确函数形式。2.对遗漏变量和不正确函数形式的检验残差检验

可以判断是否遗漏了某个重要变量或者使用了不正确的函数形式。注意：在任何情形下，对估计模型的残差图进行检验都是建模过程中不可或缺的重要内容。正确模型：错误模型：残差图中，vi与x3会呈现出一定的关联性

回归误差设定检验：RESET检验RESET检验的核心思想:若残差随呈现出某种变动样式，则把以某种形式纳入模型，会提高R2

若增加的R2是统计显著的，则表明原始模型是错误设定的。RESET检验步骤如下：1.根据模型估计Y值,得到

2.回到模型，把的高次幂、等纳入模型。3.检验H0：B3=B4=04.若拒绝H0

，则认为原始模型是错误设定的。

H0：线性模型（Y是X的线性函数）H1：对数线性模型（lnY是X或lnX的线性函数）

MWD检验核心思想：

如果线性模型是正确的，其残差中不应该包含对数线性回归中的成分，反之亦然。在线性和对数线性模型间选择：MWD检验MWD检验步骤如下：一、检验H01.估计线性模型，得到2.估计线性对数模型，得到3.求4.做Y对X和Z1