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文档简介
建模既是一门艺术也是一门科学,仅靠计量经济学知识和计算机统计软件并不足以确保能够成功。
——格兰杰第七章模型选择:标准与检验
模型优劣的标准
7.1模型设定误差的类型7.2~7.6各种模型设定误差的诊断方法7.7本章主要内容
7.1“好的”模型具有的性质简约性:简单优于复杂,模型应尽可能简单;可识别性:每个参数只有一估计值;拟合优度:用模型中的解释变量尽可能解释应变量的变化;理论一致性:
构建模型时,必须有理论基础;预测能力:应该选择理论预测能够被实际经验所验证的模型。
7.2设定误差的类型遗漏相关变量;包括不相关变量;不正确的函数形式;度量误差。
模型的设定误差,SpecificationErrors实践中,通常会遇到以下几种情况:
假设真实的模型为遗漏变量X3遗漏变量偏差7.3遗漏相关变量:“过低拟合”
X2对Y的直接影响B2X2对X3的直接影响b32X3对Y的直接影响B3间接影响:B3b32X2X3Y过低拟合可能产生的后果:如果遗漏变量X3与模型中变量X2相关,则OLS估计量是有偏的,可以证明:如果X3与X2不相关,b32为0,则a2无偏但a1有偏;残差项的方差是有偏估计量;OLS估计量的方差是有偏估计量。因此,假设检验通常无效!!
加入多余变量X3不相关变量偏差这里的设定误差是过度拟合了模型,
即模型包括了不相关的变量。假设真实的模型为7.4包括不相关变量:“过度拟合”
过度拟合可能产生的后果:OLS估计量是无偏的;残差项的方差是无偏估计量;因此,假设检验仍然有效!!
但OLS估计量方差变大,
不再是有效的(最小方差),因而不是最优的。
7.5不正确的函数形式假设模型包括的变量都是理论上正确的,考虑如下两种模型:
这两个模型的函数形式不同,
如果选择了错误的函数形式,OLS估计量是有偏的。
7.6度量误差
度量误差,MeasurementErrors
是指采样过程中,由于种种主观或客观原因造成的测量值与真实值之间的误差。
度量误差的后果,取决于误差是存在于被解释变量还是解释变量中:被解释变量Y存在度量误差:
OLS估计量及其方差是无偏的,但是估计量的估计方差比没有度量误差时的大。解释变量X存在度量误差:
OLS估计量是有偏的。解决方法:确保变量X的数据尽可能准确,避免记录、舍入和遗漏误差。对不同时期的变量,要确保数据的可比性。
7.7诊断设定误差:设定误差的检验设定误差往往是不经意产生的:
理论的薄弱导致无法建立准确的模型;没有合适的数据来验证理论上正确的模型;函数形式在理论上不明确;
实际的问题不在于犯了这些错误,而在于如何诊断出错误,则补救措施也就不言自明了。
1.诊断非相关变量的存在为了避免遗漏变量,模型中会纳入一些控制变量。
如果控制变量是不显著的,则从模型中删除这些变量不会显著改变回归结果,使模型更加简明、清晰。
t检验——检验某1个变量是否应包括在模型中
F检验——检验若干个变量是否应包括在模型中m:受限的参数个数;ur:非受限模型;r:受限模型
2.对遗漏变量和不正确函数形式的检验首先,根据理论或调查以及先前的实践经验,建立一个抓住问题本质的模型;然后,对模型进行实证检验。根据回归结果判断模型是否恰当,主要依据:1.R2和校正后的R22.t
检验3.估计量的正负性是否与先验预期一致。如果这些结果都很好,则接受所选模型;否则,要么是遗漏变量、要么是不正确函数形式。2.对遗漏变量和不正确函数形式的检验残差检验
可以判断是否遗漏了某个重要变量或者使用了不正确的函数形式。注意:在任何情形下,对估计模型的残差图进行检验都是建模过程中不可或缺的重要内容。正确模型:错误模型:残差图中,vi与x3会呈现出一定的关联性
回归误差设定检验:RESET检验RESET检验的核心思想:若残差随呈现出某种变动样式,则把以某种形式纳入模型,会提高R2
若增加的R2是统计显著的,则表明原始模型是错误设定的。RESET检验步骤如下:1.根据模型估计Y值,得到
2.回到模型,把的高次幂、等纳入模型。3.检验H0:B3=B4=04.若拒绝H0
,则认为原始模型是错误设定的。
H0:线性模型(Y是X的线性函数)H1:对数线性模型(lnY是X或lnX的线性函数)
MWD检验核心思想:
如果线性模型是正确的,其残差中不应该包含对数线性回归中的成分,反之亦然。在线性和对数线性模型间选择:MWD检验MWD检验步骤如下:一、检验H01.估计线性模型,得到2.估计线性对数模型,得到3.求4.做Y对X和Z1
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