第一章流体流动(3节)

第三节管内流体流动现象（1）一、流体流动阻力产生原因和影响因素：2、流体与固体接触后，于是在固体壁附着一层流体膜，即流体与固体间由于润湿作用，即存在附着力。1、流体内存在分子间作用力，当流体流动时，两流体层间产生相对运动，即存在摩擦力，内摩擦使流体流动时受到阻力，因而消耗能量。这种流体分子间的作用力叫黏性力(内摩擦力、剪应力)。2023/2/6第三节管内流体流动现象（2）二、牛顿黏性定律：

流体流动时产生内摩擦的性质，称为流体的黏性。FuΔy→dyu+duu摩擦力F与两流体层间的速度梯度Δu/Δy成正比，与两液层的接触面积S成正比，且平行；即：2023/2/6第三节管内流体流动现象（3）平行地作用在单位面积上的内摩擦力称为剪应力，用τ表示：du/dy:速度梯度，即u与垂直管壁距离y的变化率。

μ:黏滞系数或动力黏度，简称为黏度。牛顿黏性定律：符合如下系的流体叫牛顿型流体，即

内摩擦力τ与du/dy速度梯度一次方成正比，称为牛顿黏性定律。2023/2/6第三节管内流体流动现象（4）1、μ黏度：促使流体产生单位速度梯度的内摩擦力。μ黏度表示流体黏性大小，是流体的物理属性；流体静止时不讨论性质。2、μ的单位：三、黏度2023/2/6第三节管内流体流动现象（5）3、影响μ的因素：主要是温度t的影响。

t↑：液体的

μ↓

；气体的μ

↑

；

黏性力：

①分子间吸引力，造成内摩擦力，液体主要是此原因。②分子间的热运动，造成内摩擦力，气体主要是此原因。4、μ的数据来源：文献值；查任意温度下的μ值，查图(教材)。

μ值非常重要的物理量，在流体流动、传热、传质中起重要作用。2023/2/6第三节管内流体流动现象（6）五、流体的流动类型与雷诺数Re1、雷诺实验：为了直观地观察流体流动时，内部质点的运动情况，及各种因素对流体流动状态的影响。请看雷诺实验图示－－2023/2/6雷诺实验图示（1）2023/2/6雷诺实验图示（2）2023/2/6第三节管内流体流动现象（7）2、流体流动类型——

层流流动(层流)：质点平行沿轴线位移，一层滑过一层流动，质点间无垂直流动方向上的位移,互不干扰的直线运动。湍流流动(湍流)：质点在轴向运动的同时，存在径向及各个方向上的杂乱无章运动，流速大、混合快。2023/2/6第三节管内流体流动现象(8)

影响流动类型的因素：内因、外因用不同流体实验，检验内因的影响(

ρμ等)；用不同设备(材质、管径、管长、粗糙程度、流速等)；经雷诺研究，将实验结果用数学的“因次分析法”处理，得到无因次准数群——雷诺数Re：实验证明：

Re≦2000层流；

Re

≧4000湍流；雷诺数Re为流体流动类型的判据。不稳定的过度状态：雷诺数—流体流动类型的判据2023/2/6第三节管内流体流动现象（9）Re的量纲(单位)：

Re的物理意义——两个物理量——力之比。

对于圆管中的流体，uρ表示质量流速，ρu2表示单位时间通过单位面积的动量，其值与单位截面积的惯性力成正比。u/d表示流体内部的速度梯度，μ•u/d与流体内部的黏性力成正比。因此，Re就相当于惯性力与黏性力之比。2023/2/6第三节管内流体流动现象（10）3、层流与湍流本质区别：层流沿管轴有规律的平行移动，层与层之间没有明显的干扰，即互不碰撞，互不混合。湍流质点作各个方向不规则的杂乱的运动，剧烈的扰动和混和、强烈的碰撞，存在径向脉动，质点的

径向脉动是湍流运动的最大基本特点。

层流不存在脉动。这是两者流动方式存在的本质区别。流体的湍动、层流在生产中都被广泛应用。2023/2/6第三节管内流体流动现象（11）例：

在25mm的钢管中输送水，流速为1.0m/s，水温为20℃。求：（1）管路中水的流动类型。（2）管路内水保持层流状态的最大流速。解：（1）20℃时，水的黏度为10-3Pa.s,密度为998.2kg/m3,则管中的雷诺数为：为湍流流动（2）若为层流,Re≤2000,即：2023/2/6第三节管内流体流动现象（12）六、流体在圆管内的速率分布：速度分布：描写流体流动过程中，各点轴向速度沿管半径变化的数学式。1、层流：层流时，沿管径的分布为抛物线型。u=u平=0.5umax（1）中心最大流速：（3）速度分布公式：（2）平均速度：2023/2/6第三节管内流体流动现象（13）2、湍流：速度分布没有严格的规律性，速度分布不是严格的抛物线型，是近抛物线型。u=0.82umax（1）速度分布经验式：（2）平均速度：2023/2/6第三节管内流体流动现象（14）圆管内层流与湍流的比较层流Re≤2000湍流Re≥4000本质区别分层流动

质点的脉动

速度分布平均速度

剪应力抛物线近抛物线黏性力黏性力+附加阻力2023/2/6第三节管内流体流动现象（20）湍流核心缓冲层湍流边界层层流边界层1、边界层的形成：当流体流经固体表面时，由于：1)流体与固体间存在附着力，形成流体膜；2)流体内存在粘度具有内摩擦；所以在垂直于流体流动方向上产生速度梯度。边界层：在固体壁面附近存在速度梯度的流体层，称为流体的流动边界层，简称边界层。边界层内速度的特点：只有边界层内才有速度梯度；即边界层内du/dy≠0。边界层以外称主流区，其速度为u认为是恒定的。七、边界层的概念2023/2/6第三节管内流体流动现象（21）

边界层厚度δ随流经管长x0而增加，摩擦力对边界层外的流体持续作用，促进边界层不断增厚，至始边界层在某处汇合，δ值增加到最大值。此后δ不再增大，达到流动稳定。

若汇合处的边界层为层流，则此后管内的流体流动仍为层流。若汇合处的边界层为湍流，则此后管内的流体流动仍为湍流。2、流体在圆形直管进口边界层的厚度：2023/2/6第三节管内流体流动现象（22）结论：流动类型为层流，则管的内半径厚度，均为边界层，称为层流边界层。。流动类型为湍流，在靠近管壁面有厚度为δ的边界层，此厚度称为湍流边界层。

工程上认为：流体进入管口达到稳定流动，需要一“进口稳定段”，稳定段的长度层流时为(50～60)d；湍流时一般比层流短一些，为(40～50)d。2023/2/6第三节管内流体流动现象（23）

应用边界层的概念可使阻力计算问题简化。流体的流动可分为两部分：1)边界层内(边界层区域)：靠近固体壁面处的边界层内由于存在速度梯度，存在剪应力，必须考虑流体的黏性作用，即流体阻力存在区，τ=μdu/dy项不能忽略。2)主流区(边界层以外)：du/dy≈0，u=0.99us，可以忽略黏性力，但附加阻力比较大，称为外流区域；既使流体黏度较大，

τ也可忽略，此区域黏度不起作用，即不考虑黏性力的作用。

德国科学家普朗特在二十世纪初提出一个重大假设：黏性影响仅限于固体壁面附近，即边界层内；而阻力仅与此薄层的特性有关。3、边界层应用的意义：2023/2/6第三节管内流体流动现象（24）ABCD边界层的分离图示

边界层的一个重要特点：在流体遇到新“情况”时，发生流体脱离壁面，沿着新的流动方向进行流动，此现象称为边界层分离；同时伴随倒流、涡流、碰撞等，消耗能量。

只要有边界层分离的发生，就存在流动阻力，他们是由于固体表面特殊形状造成的，称为形体阻力。当流体遇到管件、阀门、出口及进口等表面，产生能量损失有两种：①的粘性力-内摩擦力；②形体阻力－局部阻力。4、边界层的分离：2023/