人教版数学九年级下册 第86课时 解直角三角形的应用（2） 方向角课件(共22张PPT)_第1页
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第86课时解直角三角形的应用（2）——方向角第一部分新课内容第二十八章锐角三角函数目录01知识点导学02典型例题03变式训练04分层训练方向角一般是以第一个方向为始边向另一个方向旋转相应度数．注意：描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．而几个方向的角平分线按日常习惯描述，即东北，东南，西北，西南．知识点导学如图1-28-86-1，点A位于点O的_______________方向上．北偏西65°知识点1：“一个方向角”类型典型例题【例1】如图1-28-86-2，东西两炮台A,B相距2000m，它们同时发现入侵舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东40°方向上，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离分别是多少米（结果精确到1m）？（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

变式训练1.小亮为测量如图1-28-86-3所示的湖面的宽度BC，他在与湖面处在同一水平面上取一点A，测得湖的一端C在A处的正北方向，另一端B在A处的北偏东60°方向上，并测得A,C间的距离为10m，求湖面的宽度BC.

知识点2：“两个方向角”类型典型例题【例2】如图1-28-86-4，某公园中有一条东西走向的小河，河宽固定，小河南岸边上有一块石墩A，北岸边上有一棵大树P，小杨为了测量小河的宽度，他在河的南岸石墩A处测得大树P在其北偏东30°方向上，然后他沿正东方向步行80m到达点B处，此时测得大树P在其北偏西60°方向上．请根据以上所测得的数据，计算小河的宽度．

变式训练2.如图1-28-86-5，小岛A在港口P的南偏西45°方向上，一艘船从港口P出发，沿着正南方向，以12nmile/h的速度航行，一个半小时后到达B处，在B处测得小岛A在它的南偏西60°方向上.小岛A离港口P有多远？

分层训练A组3.如图1-28-86-6，海面上B,C两岛分别位于A岛的正东和正北方向，A岛与C岛之间的距离约为36nmile，B岛在C岛的南偏东43°方向上，A,B两岛之间的距离约为__________nmile（结果精确到0.1nmile）.（参考数据：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93）33.54.如图1-28-86-7，上午8时，一艘船在灯塔A的正北方向的C处，以30km/h的速度匀速向正东方向航行.如果上午10时它到达灯塔A的北偏东60°的B处，那么A，B之间的距离是__________km（结果保留根号）.

B组5.如图1-28-86-8，小明同学在东西走向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处正东400m的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，求灯塔P到环海路的距离.

解：（1）∵∠MAC=60°，∴∠BAC=90°-∠MAC=30°.∵BP⊥AC，∴∠APB=90°.∴∠ABP=90°-∠BAC=60°.∵∠CB

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