人教版数学七年级下册期中考试试卷带答案

第第页人教版数学七年级下册期中考试试题评卷人得分一、单选题1．计算的结果为()A．3 B． C． D．2．在3.14，，，，π，2.01001000100001这六个数中，无理数有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠54．若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．﹣3或15．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（）A．60° B．50° C．40° D．30°6．点B(m2＋1，－1)一定在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（）A．B．C．D．8．若y轴上的点A到x轴的距离为3，则点A的坐标为()A． B．或 C． D．或9．如图，下列说法正确的是（）A．如果∠1和∠2互补，那么l1∥l2B．如果∠2＝∠3，那么l1∥l2C．如果∠1＝∠2，那么l1∥l2D．如果∠1＝∠3，那么l1∥l210．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过2017次运动后，动点P的坐标为()A．（2017，1） B．（2017，0） C．（2017，2） D．（2016，0）评卷人得分二、填空题11．如果＝1.732，＝17.32，那么0.0003的算术平方根是_____．12．如图，AB∥CD，∠P＝40°，∠D＝100°，则∠ABP的度数是_____．13．﹣π，﹣3，，的大小顺序是_____．14．若点M（a﹣3，a+4）在x轴上，则点M的坐标是______．15．设[x)表示大于x的最小整数，如[3)=4,[−1.2)=−1，则下列结论中正确的是______.(填写所有正确结论的序号)①[0)=0；②[x)−x的最小值是0；③[x)−x的最大值是0；④存在实数x，使[x)−x=0.5成立．16．如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动．物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是_____．17．已知x是的整数部分,y是的小数部分,求的平方根.评卷人得分三、解答题18．计算（1）|﹣2|﹣（﹣1）+．（2）+（﹣2）2-+|-2|﹣（）219．求下列x的值（1）（x﹣2）2＝9；（2）（x+1）3﹣＝1．20．解方程：（1）（2）21．看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求证：AD平分∠BAC．证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（

已知

）∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（___________）∴∠ADC=∠EGC（等量代换）∴AD∥EG（_____________）∴∠1=∠2（___________）∠E=∠3（___________）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3（___________）∴AD平分∠BAC（___________）．22．甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，求a2017+（﹣b）2的值．23．如图，已知∠1+∠3＝180°，∠2＝∠B．求证：∠EDG＝∠DGB．24．已知△A1B1C1是由△ABC经过平移得到的，其中，A、B、C三点的对应点分别是A1、B1、C1，它们在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：△ABCA（a，0）B（3，0）C（5，5）△A1B1C1A1（﹣3，2）B1（﹣1，b）C1（c，7）（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a＝，b＝，c＝；（2）在如图的平面直角坐标系中画出△ABC及△A1B1C1；（3）△A1B1C1的面积是．25．（1）如图，请证明∠A+∠B+∠C＝180°（2）如图的图形我们把它称为“8字形”，请证明∠A+∠B＝∠C+∠D（3）如图，E在DC的延长线上，AP平分∠BAD，CP平分∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D之间的关系，并证明（4）如图，AB∥CD，PA平分∠BAC，PC平分∠ACD，过点P作PM、PE交CD于M，交AB于E，则①∠1+∠2+∠3+∠4不变；②∠3+∠4﹣∠1﹣∠2不变，选择正确的并给予证明．参考答案1．A【解析】分析：本题只需要根据算术平方根的定义，求9的算术平方根即可．详解：=3．故选A．点睛：本题考查了算术平方根的运算，比较简单．2．B【解析】【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【详解】解：在3.14，，-，，π，2.010010001……这六个数中，-，π是无理数，共２个，

故选Ｂ．【点睛】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数．3．D【解析】【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角可得答案．【详解】∠1的同位角是∠5，故选D．【点睛】此题主要考查了同位角的概念，关键是掌握同位角的边构成“F“形．4．D【解析】【分析】依据平方根的性质列方程求解即可．【详解】当2m﹣4＝3m﹣1时，m＝﹣3，当2m﹣4+3m﹣1＝0时，m＝1．故选D．【点睛】本题主要考查的是平方根的性质，明确2m﹣4与3m﹣1相等或互为相反数是解题的关键．5．D【解析】【分析】先根据平行线的性质得出∠FHE的度数，再根据外角的性质求出∠1的度数即可．【详解】解：如图所示，∵△GEF是含30°角的直角三角板，∴∠FGE=30°，∵∠2=60°，∴∠FHE=∠2=60°，∴∠1=∠FHE-∠G=30°，故选D．6．D【解析】在第四象限.故选D.7．C【解析】试题解析：由平移的概念得选项C是正确的.故选C.8．D【解析】试题解析：若点A在y轴正半轴,则A(0,3)，若点A在y轴负半轴,则A(0,−3)，所以,点A的坐标为(0,3)或(0,−3).故选D.9．D【解析】【分析】依据平行线的判定定理即可判断．【详解】A、∠1和∠2是邻补角，一定互补，与l1∥l2没有联系，故选项错误；B、∠2和∠3是同旁内角，当∠2+∠3＝180°时，才有l1∥l2，故选项错误；C、∠1和∠2是邻补角，与l1∥l2没有联系，故选项错误；D、同位角相等，两直线平行，故选项正确．故选D．【点睛】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．10．A【解析】根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，∴第4次运动到点(4，0)，第5次接着运动到点(5，1)，…，∴横坐标为运动次数，经过第2017次运动后，动点P的横坐标为2017，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，∴经过第2017次运动后，动点P的纵坐标为：2017÷4＝504余1，故纵坐标为四个数中第三个，即为1，∴经过第2017次运动后，动点P的坐标是(2017，1)．故选A.11．0.01732．【解析】【分析】根据题目中的数据和算术平方根的求法可以解答本题．【详解】∵＝1.732，＝17.32，∴＝1.732×0.01＝0.01732，故答案为：0.01732．【点睛】本题考查算术平方根，解答本题的关键是明确题意，求出所求数据的算术平方根．12．140°．【解析】【分析】延长AB交DP于点E，根据平行线的性质可得：∠BEP＝∠D＝100°，然后利用三角形的外角的性质即可求解．【详解】延长AB交DP于点E．∵AB∥CD，∴∠BEP＝∠D＝100°，∴∠ABP＝∠BEP+∠P＝100°+40°＝140°．故答案为：140°．【点睛】本题考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，正确作出辅助线是解决问题的关键．13．﹣π＜﹣3＜<【解析】【分析】分别比较两个正数和负数的大小：把3开立方的结果显然小于把3开平方的结果；两负数比较大小，绝对值大的反而小．再把4个数从小到大排列．【详解】∵3的立方根＜3的算术平方根∴∵π＞3∴﹣π＜﹣3故答案为：﹣π＜﹣3＜<【点睛】本题考查了立方根，算术平方根，负数比较大小．正确理解算术平方根与立方根的意义是解题的关键．14．(－7,0)【解析】【分析】先根据x轴上的点的坐标的特征求得a的值，从而可以得到结果.【详解】由题意得a-3=0，a=3，则点M的坐标是（-7，0）．【点睛】解题的关键是熟练掌握x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0.15．④【解析】【分析】根据题意[x)表示大于x的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案．【详解】①[0)=1，故本项错误；②[x)−x>0，但是取不到0，故本项错误；③[x)−x⩽1，即最大值为1，故本项错误；④存在实数x，使[x)−x=0.5成立，例如x=0.5时，故本项正确．故答案是：④．【点睛】此题考查运算的定义，解题关键在于理解题意的运算法则.16．（﹣1，1）【解析】【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．【详解】矩形的边长为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知：①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×＝4，物体乙行的路程为12×＝8，在BC边相遇；②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×＝8，物体乙行的路程为12×2×＝16，在DE边相遇；③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×＝12，物体乙行的路程为12×3×＝24，在A点相遇；…此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，∵2017÷3＝672…1，故两个物体运动后的第2016次相遇地点的是点A，即物体甲行的路程为12×1×＝4，物体乙行的路程为12×1×＝8时，达到第2017次相遇，此时相遇点的坐标为：（﹣1，1），故答案为：（﹣1，1）．【点睛】此题主要考查了点的变化规律以及行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律就可以解决问题．17．±3.【解析】由题意得：x=3,y=−3，∴y−=−3，x−1=2，∴=9，∴的平方根是±3.点睛：本题考查了估算无理数的大小的知识点，首先可以估算的整数部分和小数部分，然后就可得的整数部分是3，小数部分分别是-3；将其代入(y−)x−1求平方根计算可得答案．18．（1）﹣1﹣2；（2）﹣5﹣．【解析】【分析】（1）直接利用绝对值的性质以及立方根的性质分别化简得出答案；（2）直接利用绝对值的性质以及立方根的性质分别化简得出答案．【详解】（1）原式＝2﹣﹣+1﹣4＝﹣1﹣2；（2）原式＝﹣3+4﹣3+2﹣﹣5＝﹣5﹣．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．19．（1）x1＝5，x2＝﹣1；（2）x＝．【解析】【分析】（1）如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．（2）如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．【详解】（1）∵（x﹣2）2＝9，∴x﹣2＝±3，∴x1＝5，x2＝﹣1；（2）∵（x+1）3﹣＝1，∴（x+1）3＝，∴x+1＝，∴x＝．【点睛】本题主要考查了平方根与立方根的概念，解题时注意：一个数的立方根只有一个，一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数．20．（1）；（2）．【解析】【分析】（1）利用加减消元法求出解即可；（2）利用加减消元法求出解即可．【详解】（1），②+①得：4x＝20，即x＝5，将x＝5代入①得：﹣y＝﹣1，即y＝1，则方程组的解为；（2）①×2﹣②得：3x＝3，即x＝1，将x＝1代入①得2+y＝4，即y＝2则方程组的解为．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21．垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；等量代换；角平分线的定义【解析】试题分析：由垂直可证明AD∥EG，由平行线的性质可得到∠1=∠2=∠3=∠E，可证得结论，据此填空即可．证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知），∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（垂直的定义），∴∠ADC=∠EGC（等量代换），∴AD∥EG（同位角相等，两直线平行），∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），∠E=∠3（两直线平行，同位角相等），又∵∠E=∠1（已知），∴∠2=∠3（等量代换），∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）．故答案为垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；等量代换；角平分线的定义．考点：平行线的判定与性质．22．a2017+（﹣b）2＝99．【解析】【分析】根据题意得到二元一次方程组，解方程组求出a、b，根据有理数的乘方法则计算，得到答案．【详解】由题意得，，解得，a＝﹣1，b＝10，则a2017+（﹣b）2＝﹣1+100＝99．【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解和解法，掌握二元一次方程组的解的定义是解题的关键．23．见解析；【解析】【分析】由∠B+∠EDF+∠3＝180°，∠3+∠B+∠DGB＝180°可得结论．【详解】∵∠1＝∠2+∠EDF，∠1+∠3＝180°，∠2＝∠B∴∠B+∠EDF+∠3＝180°，∵∠3+∠B+∠DGB＝180°，∴∠EDG＝∠DGB．【点睛】本题考查三角形内角和定理，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．24．（1）1，2，1；（2）如图△ABC及△A1B1C1即为所求；（3）5【解析】（1）故答案为1，2，1；（2）如图△ABC及△A1B1C1即为所求；（3）由图知，=4×5﹣×4×5﹣×2×4=5．故答案为5．25．（1）见解析；（2）见解析；（3）∠P＝90°+（∠B+∠D）；（4）∠3+∠4﹣∠1﹣∠2不变正确．理由见解析【解析】【分析】（1）延长BC到D，过点C作CE∥BA，根据两直线平行，同位角相等可得∠B＝∠1，两直线平行，内错角相等可得∠A＝∠2，再根据平角的定义列式整理即可得