21、数据的描述22.统计的应用

21、数据的描述一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1.描述数据集中趋势和平均水平特征的数（1）平均数：。（2）加权平均数：。（3）中位数：。（4）众数：。2.描述数据波动大小（离散程度）特征的数（1）方差：。计算公式：。（2）标准差：。计算方法是。（3）极差：。（二）：【课前练习】1.已知一组数5，7，6，6，4，7，10，7，7，1。（1）这组数据的平均数是。（2）这组数据的中位数是。（3）这组数据的众数是。2.若数据5，1，0，，4，10的众数为5，则它的中位数是。3.已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的方差是（）A.；B.；C.；D.4.甲、乙两名学生在相同条件下各射靶10次，两人命中环数的平均数为方差，射击情况较稳定的是（）A.甲；B.乙；C.甲、乙一样稳定；D.不能确定5.在样本方差的计算公式中中，数5和10分别表示（）A.样本容量、样本方差；B.样本平均数、样本容量；C.样本容量、样本平均数；D.样本标准差、样本平均数二：【经典考题剖析】1.银河公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表：销售额（万元）34567810销售人数（人）1321111（1）求销售额的平均数、众数、中位数。（2）今年公司为了调动员工的积极性，提高销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少元？2.一家饭庄所有工作人员的月收入（单位：元）情况如下：职位经理领班领位员厨师人数1222收入（元）400012008001500职位厨师助理服务员洗碗工人数382收入（元）800700500（1）该饭庄所有员工的平均收入是多少？（2）该饭庄所有员工收入的中位数是多少？（3）该饭庄所有员工收入的众数是多少？（4）你觉得用以上三个数中的哪一个数来代表饭庄员工收入水平更恰当？说说你的理由。（5）某天，该饭庄全体人员有一名辞职，如果其他员工月收入不变，那么全体人员的平均工资就会降低。如果知道辞职的人是厨师或厨师助理，你能确认辞职的是哪个岗位上的员工吗？3.某校要从A、B两名选手中选一名参加全市中学生100米短跑比赛，在最近的8次预选赛中，他们的成绩如下：A：12.1，12.5，13.0，12.5，12.8，12.2，12.4，12.5B：12.0，12.9，12.2，13.1，12.2，13.0，12.1，12.9（1）他们的平均成绩格式多少？（2）他们这8次成绩的方差是多少？（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？（4）历届比赛表明，成绩达到12.6秒就有可能夺冠，若以夺冠为目标，你认为应选谁参加这次比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到12.2秒就能打破记录，那么若以破记录为目标，你认为应选谁参加这次比赛？4.甲、乙两人在相同的条件下个射击10次，成绩如图所示。分类平均数方差中位数命中9环以上甲71.21乙（1）填写下表：（2）从四个不同的角度进行分析：从平均数和方差结合（分析偏离程度）从平均数和中位数结合看（分析谁的成绩好些）从平均数和命中9环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）④从折线图上两人射击命中环数及走势看（分析谁更有潜力）5.在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶.图11是其中的甲、乙路段台阶的示意图.请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议.三：【课后训练】1.某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50％200％、30％的比例计人学期总评成绩，90分以上为优秀，甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（）A．甲B．乙、丙C．甲、乙D．甲、丙2.下列说法中，错误的有（）①一组数据的标准差是它的差的平方；②数据8，9，10，11，1l的众数是2；③如果数据x1，x2，…，xn的平均数为，那么(x1－）＋（x2－）+…（xn－）=0；④数据0，－1，l，－2，1的中位数是l．A．4个B．3个C．2个D．l个3.已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差=0．055，乙组数据的方差0.105，则（）A．甲组数据比乙组数据波动大B．乙组数据比甲组数据波动大C．甲组数据与乙组数据的波动一样大D．甲、乙两组数据的波动大小不能比较4.刘翔在出征雅典奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的（）A．众数B．方差C．平均数D．频数5.下表是一文具店6～12月份某种铅笔销售情况统计表：观察表中数据可知，平均数为、中位数为和众数为．6.已知数据a，c，b，c，d，b，c，a且a＜b＜c＜d，则这组数据的众数为________，中位数为________，平均数为__________.7.公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下（单位：岁）甲群：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57．⑴甲群游客的平均年龄是多少？中位数、众数呢？其中能较好反映甲群游客年龄特征的是什么？⑵乙群游客的平均年龄是多少？中位数、众数呢？其中能较好反映乙群游客年龄特征的是什么？8.个体户王某经营一家饭馆，下面是饭馆所有工作人员在某个月份的工资：王某3000元，厨师甲450元，厨师乙400元，杂1320元，招待甲350元，招待乙320元，会计410元．⑴计算工作人员的平均工资；⑵计算出的平均工资能否反映帮工人员这个月收人的一般水平？⑶去掉王某的工资后，再计算平均工资；⑷后一个平均工资能代表一般帮工人员的收人吗？⑸根据以上计算，从统计的观点看，你对（3）、（4）的结果有什么看法？次数姓名成绩12345小王60751009075小李70908080809.某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如表：根据右表解答下列问题：（1）完成下表：（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上（含姓名极差平均成绩中位数众数方差小王40807575190小李80分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很有可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很有可能获得一等奖，那你认为应选谁参加比赛比较合适？说明理由10.如图是连续十周测试甲、乙两名运动员体能训练情况的折线统计图．教练组规定：体能测试成绩70分以上（包括70分）为合格．（1）请根据图中所提供的信息填写下表：（2）请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断：①依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙的体能测试成绩较好；②依据平均数与中位数比较甲和乙，的体能测试成绩较好．（3）依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪位运动员体能训练的效果好．22.统计的应用一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1.频数与频率（1）频数：某个数据在一组数据中出现的为频数；或将数据分组后，落在各小组的数据的叫做该小组的频数。（2）频率：每个数据出现的次数与总次数的比值为频率；或每一小组的频数与样本容量的比值叫做这一小组的频数。（3）频数和频率的基本关系式：（4）绘制频数分布直方图的步骤：①计算；②决定③决定；④列；⑤画出2.统计图（1）条形统计图：用长方形的高来表示数据的图形。它的特点是：①；②。（2）折线统计图：用几条线段连成的折线来表示数据的图形。它的特点是：。（3）扇形统计图：在同一个圆中，用扇形的大小来表示数据占总数的百分比的图形。它的特点是：①；②。（4）频数分布直方图：与条形统计图类似，它们的区别是频数分布直方图的横轴的数据是连续的。它的特点是：①；②（二）：【课前练习】1.某市对2400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.68~1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（）A.600人；B.150人；C.60人；D.15人2.某校测量了初三（1）班学生的男生（精确到1cm）按10方图，则下列说法正确的是（）A.该班人数最多的身高段的学生人数为7人B.该班身高低于160.5cm的学生人数为15人；C.该班身高最高段的学生数为20人；D.该班身高最高段的学生数为7人3.如图所示是某校七年级学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出步行人数占总人数的（）A.60%；B.50%；C.30%；D.20%4.某农场今年对农作物种植作规划，分布情况如图所示，则该农场棉花种植面积占总面积的（）A.36.5%；B.37.5%；C.38%；D.40%5.美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。某市区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加。根据下图中所提供的信息，回答下列问题：年底的绿地面积为_____公顷，比年底增加了__公顷；在年，年，年这三年中，绿地面积增加最多的是_____年；二：【经典考题剖析】1.在今年“五一”长假期间，某学校团委要求学生参加频数分布表分组频数频率600~80020.050800~100060.1501000~12000.4501200~140090.2251400~16001600~180020.05.合计401.000一项社会调查活动，小青想了解她所居住的小区500户居民的家庭收入情况，从中随机调查了40户居民家庭的收入情况（收入去整数，单位：元），并绘制了频数分布表和频数分布直方图。根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表；（2）补全频数分布直方图；（3）这40户家庭收入的中位数落在哪一个小组？（4）请你估计该居民小区家庭收入较低（不足1000元）的户数大约有多少？2.如图所示是某单位职工的年龄（取整数）的频数分布直方图根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）该单位职工共有多少人？（2）不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少？（3）如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有多少人？3.如图是某训练班全体学生年龄的统计图。根据图中提供的信息，求出该班学生年龄的众数和平均数，画出该班学生年龄的扇形统计图4.国家课改实验区S市在2006年进行了中考评价改革：由过去的“分分计较”变为注重对学生“学业水平”的考核，下面列举了部分考试科目的相关信息。语文数学英语物理化学2003年中考试卷满分120分120分120分80分60分2004年中考试卷满分120分120分120分100分100分方法：2004年采用将考生各科的中考分数转化“等级（A、B、C、D、E、F）”，再计算各科等级的位次值之和作为毕业和高一级学校录取的重要依据100分≤X≤120分，记为A等级，位次值为690分≤X≤99分，记为B等级，位次值为580分≤X≤89分，记为C等级，位次值为470分≤X≤79分，记为D等级，位次值为360分≤X≤69分，记为E等级，位次值为20分≤X≤59分，记为F等级，位次值为1规则：X（X为整数）为考生各科的中考分数，当两人各科的位次值之和相同时，则采用“金牌领先原则”：即谁的A等级的个数多，则谁的名次排在前；若A等级一样，则看B等级个数，依次类推…（1）：甲同学的五科等级为1A4B，乙同学的五科等级为2A2B1C丙同学的五科等级为1A3B1C请分别计算三人的位次值之和，并将三人的成绩按规则由优到劣依次进行排序。（2）：丁同学参加中考，五科位次值之和为25（已知他五科等级中均没有D、E、F这三个等级），试问他五科中有几个A，几个B，几个C？5.某商厦对销量较大的A、B、C三种品牌的洗衣粉进行了问卷调查，发放270份（问卷由单卷和多卷组成）。对收回的238份问卷进行了整理，部分数据如下：用户对各品牌洗衣粉满意情况汇总表：（1）A品牌洗衣粉的主要竞争优势是什么？为什么？（2）广告对用户选择品牌有影响吗？说明理由。（3）你对厂家有何建议？（4）请设计一种三个竞争优势的比例，重新计算，得出用户对洗衣粉的满意程度。三：【课后训练】1.天籁音乐行出售三种音乐CD，即古典音乐、流行音乐、民族音乐，为了表示这三种唱片的销售量占总销售的百分比，应该用（）A．扇形统计图B．折线统计图C．条形统计图D．以上都可以2.为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率为（）A．