爱启航测试卷-极限模块2020考研伴_第1页
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文档简介

极限学员使用3个小爱启航数学团队一、选择题：1～8小题，每小4分32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项下列各式中正确的是 1)x= (D)lim(1 1)x= (D)lim(1xx )x设当x0时，arctanxaxbx3是比x1cosx高阶的无穷小量，则 a1,b6(C)a1,b3

a1,b6(D)a1,b3曲线y1ln1+ex()x 若limsin6xxf(x)

6f则

(D)若lim1(1a)ex1，则a等于 当x0时， 等价的无穷小量是 (A)1e x (C) (D)1 x函数f(x) 的可去间断点的个数为( sin (D)无穷多

(0)g(x

f(x) x在x0处左极限不存 (B)有跳跃间断点x(C)在x0处右极限不存 (D)有可去间断点x二、填空题：9～14小题，每小4分24

limsinx

1x

32x x

x2fx2fx3设函数fx在x0处可导，且f00，则lim x 当x0时，f(x)xsinax与g(x)x2ln(1bx)是等价无穷小，则a b 极限lim1(sin12sin2nsinn) n

nn3

n n) )lim(n1(1)n ) 三、解答题：15～23小题，共94分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本题满10分）求极

lim2x0

xsinxx1 （10分）设数列xn满足0x1xn1sinxn(n1,2,n证明limx存在,并求之n 计算limn1 nxn求c的值

xx xx xtn1f(xntn)dt,求limF(x) x（本题满分11分）设x110,xn1 6xn(n1,2,),试证数列xn极限存在，并求此极限111sin(1111sin(1

x1,1f(1)f(x

（本题满分11分）求极

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