高中物理人教版5第十九章原子核单元测试 第十九章章末整合

章末整合一、对核反应方程及类型的理解1．四类核反应方程的比较名称核反应方程时间其它衰变α衰变eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He1896年贝可勒尔β衰变eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e裂变eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(90,38)Sr＋eq\o\al(136,54)Xe＋10eq\o\al(1,0)n＋141MeV1938年原子弹原理聚变eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n＋MeV——氢弹原理人工转变正电子eq\o\al(27,13)Al＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)neq\o\al(30,15)P→eq\o\al(30,14)Si＋eq\o\al(0,＋1)e1934年约里奥—居里夫妇发现质子eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H1919年卢瑟福发现中子eq\o\al(9,4)Be＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(12,6)C＋eq\o\al(1,0)n1932年查德威克2.解题时注意事项(1)熟记一些粒子的符号α粒子(eq\o\al(4,2)He)、质子(eq\o\al(1,1)H)、中子(eq\o\al(1,0)n)、电子(eq\o\al(0,－1)e)、氘核(eq\o\al(2,1)H)、氚核(eq\o\al(3,1)H)(2)注意在核反应方程中，质量数和电荷数是守恒的；在解有关力学综合问题时，还有动量守恒和能量守恒．例1在下列四个核反应中，X表示中子的是()属于原子核的人工转变的是()\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋X\o\al(27,13)Al＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(30,15)P＋X\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋X\o\al(235,92)U＋X→eq\o\al(90,38)Sr＋eq\o\al(136,54)Xe＋10X答案BCDAB解析在核反应中，不管是什么类型的核反应，都遵守电荷数守恒和质量数守恒，据此，可以判断未知粒子属于什么粒子，在A中，未知粒子的质量数为：14＋4＝17＋x，x＝1，其电荷数为：7＋2＝8＋y，y＝1，即未知粒子是质子(eq\o\al(1,1)H)；对B，未知粒子的质量数：27＋4＝30＋x，x＝1，其电荷数为：13＋2＝15＋y，y＝0，所以是中子(eq\o\al(1,0)n)；对C，未知粒子的质量数为：2＋3＝4＋x，x＝1，电荷数为：1＋1＝2＋y，y＝0，也是中子(eq\o\al(1,0)n)；对D，未知粒子质量数为235＋x＝90＋136＋10x，x＝1，电荷数为：92＋y＝38＋54＋10y，y＝0，也是中子(eq\o\al(1,0)n)，故方程中X是中子的核反应为B、C、D.其中A、B为原子核的人工转变．针对训练完成下列核反应方程．\o\al(14,)7N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,)8O＋________\o\al(30,15)P→eq\o\al(30,14)Si＋________\o\al(235,)92U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(90,38)Sr＋eq\o\al(136,)54Xe＋________\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→________＋eq\o\al(1,0)n其中属于衰变的是________，属于人工转变的是________，属于裂变的是________，属于聚变的是________．答案eq\o\al(1,1)Heq\o\al(0,＋1)e10eq\o\al(1,0)neq\o\al(4,2)HeBACD解析根据电荷数守恒和质量数守恒可完成核反应方程，然后由核反应的类型即可判断出反应的类型．二、半衰期及衰变次数的计算1．半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变需要的时间．计算公式：N＝N0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(n)或m＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(n)，其中n＝eq\f(t,τ)，τ为半衰期．2．确定衰变次数的方法(1)eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A′,Z′)Y＋neq\o\al(4,2)He＋meq\o\al(0,－1)e根据质量数、电荷数守恒得A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m二式联立求解得α衰变次数n和β衰变次数m.(2)根据α衰变和β衰变(β衰变质量数不变)直接求解．例2[2023·山东，38(1)]恒星向外辐射的能量来自于其内部发生的各种热核反应，当温度达到108K时，可以发生“氦燃烧”．①完成“氦燃烧”的核反应方程：eq\o\al(4,2)He＋________→eq\o\al(8,4)Be＋γ.②eq\o\al(8,4)Be是一种不稳定的粒子，其半衰期为×10－16s.一定质量的eq\o\al(8,4)Be，经×10－16s后所剩下的eq\o\al(8,4)Be占开始时的________．答案①eq\o\al(4,2)He或α②eq\f(1,8)或%解析①由质量数和电荷数守恒可得答案为eq\o\al(4,2)He或α；②由题意可知经过了3个半衰期，故剩余的eq\o\al(8,4)Be的质量m＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(3)＝eq\f(1,8)m0，故应填eq\f(1,8)或%.例3图1放射性元素eq\o\al(238,92)U衰变有多种可能途径，其中一种途径是先变成eq\o\al(210,83)Bi，而eq\o\al(210,83)Bi可以经一次衰变变成eq\o\al(210,a)X(X代表某种元素)，也可以经一次衰变变成eq\o\al(b,81)Tl，eq\o\al(210,a)X和eq\o\al(b,81)Tl最后都变成eq\o\al(206,82)Pb，衰变路径如图1所示．则()A．a＝82，b＝211\o\al(210,83)Bi→eq\o\al(210,a)X是β衰变，eq\o\al(210,83)Bi→eq\o\al(b,81)Tl是α衰变\o\al(210,83)Bi→eq\o\al(210,a)X是α衰变，eq\o\al(210,83)Bi→eq\o\al(b,81)Tl是β衰变\o\al(b,81)Tl经过一次α衰变变成eq\o\al(206,82)Pb答案B解析由eq\o\al(210,83)Bi→eq\o\al(210,a)X，质量数不变，说明发生的是β衰变，同时知a＝84.由eq\o\al(210,83)Bi→eq\o\al(b,81)Tl是核电荷数减2，说明发生的是α衰变，同时知b＝206，由eq\o\al(206,81)Tl→eq\o\al(206,82)Pb发生了一次β衰变．故选B.三、核能的计算方法1．利用质能方程来计算核能(1)根据核反应方程，计算核反应前与核反应后的质量亏损Δm.(2)根据爱因斯坦质能方程E＝mc2或ΔE＝Δmc2计算核能．方程ΔE＝Δmc2中若Δm的单位用“kg”、c的单位用“m/s”，则ΔE的单位为“J”；若Δm的单位用“u”，可直接用质量与能量的关系式1u相当于MeV推算ΔE，此时ΔE的单位为“兆电子伏(MeV)”，即1u＝×10－27kg，相当于MeV，即原子质量单位1u对应的能量为MeV，这个结论可在计算中直接应用．2．利用平均结合能来计算核能原子核的结合能＝核子的平均结合能×核子数．核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该次核反应所释放(或吸收)的核能．例4试计算用α粒子轰击铍(eq\o\al(9,4)Be)核发现中子的核反应中所释放的能量．(已知铍核、碳核、α粒子和中子的质量分别为mBe＝19u，mC＝u，mα＝6u，mn＝665u．1u＝566×10－27kg)答案MeV(或×10－13J)解析核反应方程为eq\o\al(9,4)Be＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(12,6)C＋eq\o\al(1,0)n＋ΔE，核反应中的质量亏损为Δm＝mBe＋mα－mC－mn＝19u＋6u－0u－665u＝125u，ΔE＝Δmc2＝125×MeV≈MeV或ΔE＝125×566×10－27×(3×108)2J≈×10－13J.例5已知氘核的平均结合能为MeV，氦核的平均结合能为MeV，则两个氘核结合成一个氦核时()A．释放出MeV的能量B．释放出MeV的能量C．释放出MeV的能量D．吸收MeV的能量答案C解析依据题意可写出两个氘核结合成一个氦核的核反应方程为eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(4,2)He，因氘核的平均结合能为MeV，氦核的平均结合能为MeV，故核反应过程释放能量．ΔE＝4×MeV－2×2×MeV＝MeV，故选C.四、原子核物理与动量、能量相结合的综合问题1．核反应过程中满足四个守恒：质量数守恒、电荷数守恒、动量守恒、能量守恒．2．静止核在磁场中自发衰变：轨迹为两相切圆，α衰变时两圆外切，β衰变时两圆内切，根据动量守恒m1v1＝m2v2和r＝eq\f(mv,qB)知，半径小的为新核，半径大的为α粒子或β粒子，其特点对比如下表：α衰变eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)He匀强磁场中轨迹两圆外切，α粒子半径大β衰变eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A,Z＋1)Y＋eq\o\al(0,－1)e匀强磁场中轨迹两圆内切，β粒子半径大例6一个静止的钚核eq\o\al(239,94)Pu自发衰变成一个铀核eq\o\al(235,92)U和另一个原子核X，并释放出一定的能量．其核衰变方程为：eq\o\al(239,94)Pu→eq\o\al(235,92)U＋X.(1)方程中的“X”核符号为________；(2)钚核的质量为2u，铀核的质量为9u，X核的质量为6u，已知1u相当于931MeV，则该衰变过程放出的能量是________MeV；(3)假设钚核衰变释放的能量全部转变为铀核和X核的动能，则X核与铀核的动能之比是________．答案(1)eq\o\al(4,2)He(2)(3)解析(1)根据质量数、电荷数守恒，得X核的质量数为239－235＝4，核电核数为94－92＝2，故“X”核为氦核，符号为eq\o\al(4,2)He.(2)钚核衰变过程中的质量亏损Δm＝2u－9u－6u＝7u，根据爱因斯坦质能方程，得出衰变过程中放出的能量E＝7×931MeV≈MeV.(3)钚核衰变成铀核和X核，根据动量守恒定律，两者动量大小相等，根据Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(p2,2m)，得X核和铀核的动能之比eq\f(Ekm,EkM)＝eq\f(M,m)≈.例7一个静止的放射性同位素的原子核eq\o\al(30,15)P衰变为eq\o\al(30,14)Si，另一个静止的天然放射性元素的原子核eq\o\al(234,90)Th衰变为eq\o\al(234,91)Pa，在同一磁场中，得到衰变后粒子的运动径迹1、2、3、4，如图2所示，则这四条径迹依次是()图2A．电子、eq\o\al(234,91)Pa、eq\o\al(30,14)Si、正电子\o\al(234,91)Pa、电子、正电子、eq\o\al(30,14)Si\o\al(30,14)Si、正电子、电子、eq\o\al(234,91)PaD．正电子、eq\o\al(30,14)Si、eq\o\al(2