高中物理人教版5第十六章动量守恒定律（区一等奖）

章末过关检测(一)[学生用书P77(独立成册)](时间：60分钟，满分：100分)一、单项选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)1．下列关于物体动量和冲量的说法中不正确的是()A．物体所受合外力冲量越大，它的动量就越大B．物体所受合外力冲量不为零，它的动量一定要改变C．物体动量变化的方向，就是合外力冲量的方向D．物体所受合外力越大，它的动量变化越快解析：选A.据动量定理得I合＝Δp，即I合与Δp等大同向，A错误，B、C正确．又I合＝F合Δt，所以F合＝eq\f(Δp,Δt)，故F合越大，eq\f(Δp,Δt)就越大，D正确．2．一装有柴油的船静止于水面上，船前舱进水，堵住漏洞后用一水泵把前舱的油抽往后舱，如图所示．不计水的阻力，船的运动情况是()A．向前运动 B．向后运动C．静止 D．无法判断解析：选A.虽然抽油的过程属于船与油的内力作用，但油的质量发生了转移，从前舱转移到了后舱，相当于人从船的一头走到另一头的过程．故A正确．3．甲、乙两物体分别在恒力F1、F2的作用下，在光滑平面上沿同一直线运动，它们的动量随时间变化的关系如图所示．设甲在t1时间内所受的冲量为I1，乙在t2时间内所受的冲量为I2，则F、I的大小关系是()A．F1>F2，I1＝I2 B．F1<F2，I1<I2C．F1>F2，I1>I2 D．F1＝F2，I1＝I2解析：选A.冲量I＝Δp，从图上看，甲、乙两物体动量变化的大小相同，所以冲量大小I1＝I2.又因为冲量I1＝F1t1，I2＝F2t2，t2>t1，所以F1>F2.4．如图所示，足够长的长木板A静止在光滑的水平地面上，质量为1kg的物体B以v0＝3m/s的水平速度冲上A，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上．若从B冲到木板A上到相对木板A静止这段时间内摩擦力对长木板的冲量大小为2N·s，则A、B最后的共同速度及长木板的质量分别为()A．1m/s1kg B．1m/s2kgC．2m/s1kg D．2m/s2kg解析：选B.摩擦力对长木板的冲量大小为2N·s，则摩擦力对物体B的冲量大小也为2N·s，根据动量定理得：I＝mBv0－mBv，代入数据解得：v＝1m/s，对长木板用动量定理，I＝mAv，代入数据解得：mA＝2kg，故B正确．5．质量相等的三个物块在一光滑水平面上排成一直线，且彼此隔开了一定的距离，如图所示．具有动能E0的第1个物块向右运动，依次与其余两个静止物块发生碰撞，最后这三个物块粘在一起，这个整体的动能为()A．E0 B．eq\f(2E0,3)\f(E0,3) \f(E0,9)解析：选C.碰撞中动量守恒mv0＝3mv1，得v1＝eq\f(v0,3)①E0＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)②Ek′＝eq\f(1,2)×3mveq\o\al(2,1)③由①②③得Ek′＝eq\f(1,2)×3meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v0,3)))eq\s\up12(2)＝eq\f(1,3)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)mveq\o\al(2,0)))＝eq\f(E0,3)，故C正确．6．如图所示，光滑水平面上有半径相同的A、B两球在同一直线上运动．两球质量关系为mB＝2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4kg·m/s，则()A．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5B．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10C．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10解析：选A.由两球的动量都是6kg·m/s可知，运动方向都向右，且能够相碰，说明左方是质量小速度大的小球，故左方是A球．碰后A球的动量减少了4kg·m/s，即A球的动量为2kg·m/s，由动量守恒定律得B球的动量为10kg·m/s，则碰后二者速度大小之比为2∶5，故选项A是正确的．二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分)7．杂技演员做高空表演时，为了安全，常在下面挂起一张很大的网，当演员失误从高处掉下落在网上时，与从相同高度落在地面上相比较，下列说法正确的是()A．演员落在网上时的动量较小B．演员落在网上时的动量变化较小C．演员落在网上时的动量变化较慢D．演员落在网上时受到网的作用力较小解析：选CD.演员落到网上和地面上时的速度相同，所以两种情况下，动量的变化相同，但落在网上时，作用时间较长，由动量定理可知，作用力较小，故A、B错误，C、D正确．8．如图所示，一个质量为kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45m/s，设球棒与垒球的作用时间为s．下列说法正确的是()A．球棒对垒球的平均作用力大小为1260NB．球棒对垒球的平均作用力大小为360NC．球棒对垒球做的功为126JD．球棒对垒球做的功为36J解析：选AC.设球棒对垒球的平均作用力为F，由动量定理得eq\o(F,\s\up6(－))·t＝m(vt－v0)，取vt＝45m/s，则v0＝－25m/s，代入上式，得eq\o(F,\s\up6(－))＝1260N，由动能定理得W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,t)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝126J，选项A、C正确．9．质量分别为m1和m2的两个物体碰撞前后的位移－时间图象如图所示，以下说法正确的是()A．碰撞前两物体动量相同B．m1等于m2C．碰撞后两物体一起做匀速直线运动D．碰撞前两物体动量大小相等、方向相反解析：选BD.由两图线斜率大小相等知，两个物体的速率相等，碰撞后v＝0，即p＝0，所以m1v1＝m2v2，即m1＝m2，则B、D正确．10．如图所示，在光滑水平面上，质量为m的小球A和质量为eq\f(1,3)m的小球B通过轻弹簧相连并处于静止状态，弹簧处于自然伸长状态；质量为m的小球C以初速度v0沿AB连线向右匀速运动，并与小球A发生弹性碰撞．在小球B的右侧某位置固定一块弹性挡板(图中未画出)，当小球B与挡板发生正碰后立刻将挡板撤走．不计所有碰撞过程中的机械能损失，弹簧始终处于弹性限度内，小球B与挡板的碰撞时间极短，碰后小球B的速度大小不变，但方向相反．则B与挡板碰后弹簧弹性势能的最大值Em可能是()A．mveq\o\al(2,0) B．eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)\f(1,6)mveq\o\al(2,0) \f(1,30)mveq\o\al(2,0)解析：选BC.质量相等的C球和A球发生弹性碰撞后速度交换，当A、B两球的动量相等时，B球与挡板相碰，则碰后系统总动量为零，则弹簧再次压缩到最短即弹性势能最大(动能完全转化为弹性势能)，根据机械能守恒定律可知，系统损失的动能转化为弹性势能Ep＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，B正确；当B球速度恰为零时与挡板相碰，则系统动量不变化，系统机械能不变；当弹簧压缩到最短时，mv0＝eq\f(4mv1,3)，弹性势能最大，由功能关系和动量关系可求出Ep＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)×eq\f(4,3)mveq\o\al(2,1)＝eq\f(1,8)mveq\o\al(2,0)，所以，弹性势能的最大值介于二者之间都有可能，C正确．三、非选择题(本题共3小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)11．(12分)(2023·南通高二检测)某同学利用打点计时器和气垫导轨做探究碰撞中的不变量的实验．气垫导轨装置如图甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成．在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，导轨空腔内不断通入的压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．(1)下面是实验的主要步骤：①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；②向气垫导轨通入压缩空气；③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；⑥先____________________，然后________________，让滑块带动纸带一起运动；⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出理想的纸带如图乙所示；⑧测得滑块1(包括撞针)的质量为310g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205g.试完善实验步骤⑥的内容．(2)已知打点计时器每隔s打一个点，计算结果保留三位有效数字．计算碰撞前m1v1＋m2v2＝________kg·m/s；碰撞后m1v1′＋m2v2′＝________kg·m/s.计算碰撞前m1veq\o\al(2,1)＋m2veq\o\al(2,2)＝________kg·m2/s2；碰撞后m1v′eq\o\al(2,1)＋m2v′eq\o\al(2,2)＝________kg·m2/s2.计算碰撞前eq\f(v1,m1)＋eq\f(v2,m2)＝________m/(s·kg)；碰撞后eq\f(v1′,m1)＋eq\f(v2′,m2)＝________m/(s·kg)．(3)通过以上计算可知，碰撞中的不变量应是________________________________________________________________________________________________________________________________________________.(4)试说明(2)中两结果不完全相等的主要原因是________________________________________________________________________________________________________________________________________________.解析：(1)实验时应先接通打点计时器的电源，再放开滑块1.(2)碰撞前滑块1的速度v1＝eq\f,m/s＝2m/sm1v1＝×2kg·m/s＝kg·m/s碰撞前滑块2的速度v2＝0碰撞后两滑块具有相同的速度v＝eq\f,m/s＝m/sm1v1′＋m2v2′＝(m1＋m2)v＝＋×kg·m/s＝kg·m/sm1veq\o\al(2,1)＋m2veq\o\al(2,2)＝kg·m2/s2m1v′eq\o\al(2,1)＋m2v′eq\o\al(2,2)＝kg·m2/s2eq\f(v1,m1)＋eq\f(v2,m2)＝m/(s·kg)eq\f(v1′,m1)＋eq\f(v2′,m2)＝m/(s·kg)．(3)通过以上计算可知，碰撞中的不变量应是滑块1、2碰撞前后的质量与速度乘积的矢量和．(4)计算结果不完全相等的主要原因是纸带与打点计时器限位孔有摩擦．答案：(1)接通打点计时器的电源放开滑块1(2)(3)滑块1、2碰撞前后的质量与速度乘积的矢量和(4)纸带与打点计时器限位孔有摩擦12.(14分)如图所示，一对杂技演员(都视为质点)乘秋千(秋千绳处于水平位置)从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A.求男演员落地点C与O点的水平距离x.已知男演员质量m1和女演员质量m2之比eq\f(m1,m2)＝2，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C点比O点低5R.解析：设分离前男女演员在秋千最低点B的速度为v0，由机械能守恒定律有(m1＋m2)gR＝eq\f(1,2)(m1＋m2)veq\o\al(2,0)设刚分离时男演员速度的大小为v1，方向与v0相同；女演员速度的大小为v2,方向与v0相反，由动量守恒定律有(m1＋m2)v0＝m1v1－m2v2分离后，男演员做平抛运动，设男演员从被推出到落在C点所需的时间为t，根据题给条件，由运动学规律4R＝eq\f(1,2)gt2，x＝v1t.根据题给条件，女演员刚好回到A点，由机械能守恒定律得m2gR＝eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)，已知m1＝2m2，由以上各式可得x＝8R.答案：8R13．(14分)如图所示，质量为m＝kg的物块A以v0＝m/s速度沿粗糙水平面滑向静止在水平面上质量为M＝kg的物块B，物块A和物块B碰撞时间极短，碰后两物块粘在一起．已知物块A和物块B均可视为质点，两物块间的距离为L＝m，两物块与水平面间的动摩擦因数均为μ＝，重力加速度g＝10m/s2.求：(1)物块A和物块B碰撞前的瞬间，物块A的速度v的大小；(2)物块A和物块B碰撞的过程中，物块A对物块B的冲量I；(3)物块A和物块B碰撞的