高中物理粤教版2第一章电磁感应 第1章第5节

第一章第五节基础巩固一、选择题(在每小题给出的四个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5～6题有多项符合题目要求)1．在空间某处存在一变化的磁场，则下列说法中正确的是()A．在磁场中放一闭合线圈，线圈中一定会产生感应电流B．在磁场中放一闭合线圈，线圈中一定会产生感应电动势C．在磁场中不放闭合线圈，在变化的磁场周围一定不会产生电场D．在磁场中不放闭合线圈，在变化的磁场周围一定会产生电场【答案】D【解析】由感应电流产生的条件可知，只有闭合线圈中磁通量发生改变，才能产生感应电流，如果闭合线圈平面与磁场方向平行，则线圈中无感应电动势和感应电流产生，故A、B错误；由麦克斯韦电磁场理论可知，感生电场的产生与变化的磁场周围有无闭合线圈无关，故C错误，D正确．2．(2023·上海黄浦一模)如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中，在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀增大到2B，在此过程中，线圈中产生的感应电动势为()\f(nBa2,2Δt) \f(Ba2,2Δt)\f(nBa2,Δt) \f(2nBa2,Δt)【答案】A【解析】根据法拉第电磁感应定律有E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(ΔB,Δt)S＝neq\f(2B－B,Δt)·eq\f(1,2)a2＝eq\f(nBa2,2Δt)，故A正确，B、C、D错误．3．在匀强磁场中，有一个接有电容器的导线回路，如图所示．已知电容C＝30μF，回路的长和宽分别为l1＝8cm，l2＝5cm，磁感应强度以变化率5×10－2T/s增大，则()A．电容器的上极板带正电，电荷量为2×10－9B．电容器的上极板带负电，电荷量为6×10－9C．电容器的上极板带正电，电荷量为6×10－9D．电容器的上极板带负电，电荷量为8×10－9【答案】C【解析】由于E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔBS,Δt)＝5×10－2×8×10－2×5×10－2V＝2×10－4V，Q＝CE＝30×10－6×2×10－4C＝6×10－9C，又由楞次定律可知上极板带正电，C正确．4．(2023·西藏山南二中一模)在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环．规定导体环中电流的正方向如图甲所示，磁场向上为正．当磁感应强度B随时间t按图乙变化时，下列能正确表示导体环中感应电流变化情况的是()eq\o(\s\up7(),\s\do5(甲))eq\o(\s\up7(),\s\do5(乙)) eq\o(\s\up7(),\s\do5(A)) eq\o(\s\up7(),\s\do5(B)) eq\o(\s\up7(),\s\do5(C)) eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))【答案】C【解析】根据法拉第电磁感应定律有E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝nSeq\f(ΔB,Δt)，因此在面积、匝数不变的情况下，感应电动势与磁场的变化率成正比，即与Bt图象中的斜率成正比，由图象可知：0～2s，斜率不变，故形成的感应电流不变，根据楞次定律可知感应电流方向顺时针即为正值，2～4s斜率不变，电流方向为逆时针，整个过程中的斜率大小不变，所以感应电流大小不变，故A、B、D错误，C正确．5．如图甲所示，100匝线圈(图中只画了1匝)两端A、B与一电压表相连．线圈内有一垂直指向纸内方向的磁场，线圈中的磁通量在按图乙所示规律变化．下列关于电压表的说法正确的是()A．电压表读数为50VB．电压表读数为150VC．电压表“＋”接线柱接A端D．电压表“＋”接线柱接B端【答案】AC【解析】E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝100×eq\f,V＝50V，选项A正确，B错误；根据楞次定律可判断，A端电势高于B端，所以电压表“＋”接线柱接A端，选项C正确，D错误．6．一个面积S＝4×10－2m2、匝数n＝100匝的线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间A．在开始的2s内穿过线圈的磁通量变化率等于Wb/sB．在开始的2s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零C．在开始的2s内线圈中产生的感应电动势等于8VD．在第3s末线圈中的感应电动势等于零【答案】AC【解析】磁通量的变化率eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)S，其中磁感应强度的变化率即为Bt图象的斜率．由题图知前2s的eq\f(ΔB,Δt)＝2T/s，所以eq\f(ΔΦ,Δt)＝2×4×10－2Wb/s＝Wb/s，选项A正确；在开始的2s内磁感应强度B由2T减到0，又从0向相反方向的B增加到2T，所以这2s内的磁通量的变化量ΔΦ＝B1S＋B2S＝2BS＝2×2×4×10－2Wb＝Wb，选项B错误；在开始的2s内E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝100×V＝8V，选项C正确；第3s末的感应电动势等于2～4s内的平均电动势，E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(ΔB,Δt)S＝100×2×4×10－2V＝8V，选项D错误．二、非选择题7．如图甲所示，截面积为0.2m2的100匝圆形线圈A处在变化的磁场中．磁场方向垂直纸面，其磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示，设向外为B的正方向．R1＝4Ω，R2＝6Ω，C【答案】×10－6C【解析】E＝neq\f(ΔB,Δt)S＝100×eq\f,1)×V＝V，电路中的电流I＝eq\f(E,R1＋R2)＝eq\f,4＋6)A＝0.04A，所以UC＝U2＝IR2＝×6V＝V，Q＝CUC＝30×10－6×0.24C＝×10－6C由楞次定律和安培定则可知，电容器的上极板带正电．8．如图所示，L1＝0.5m，L2＝0.8m，回路总电阻为R＝Ω，物块M的质量m＝0.04kg，导轨光滑，开始时磁场B0＝1T．现使磁感应强度以eq\f(ΔB,Δt)＝T/s的变化率均匀增大，试求：当t为多少时，M刚好离开地面？(g取10m/s2)【答案】5s【解析】回路中原磁场方向向下，且磁通量增加，由楞次定律可以判知，感应电流的磁场方向向上，根据安培定则可以判知，ab中的感应电流的方向是a→b，由左手定则可知，ab所受安培力的方向水平向左，从而向上拉起重物．设ab中电流为I时M刚好离开地面，此时有FB＝BIL1＝mg，I＝eq\f(E,R)，E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝L1L2eq\f(ΔB,Δt)，B＝B0＋eq\f(ΔB,Δt)t，解得t＝5s.能力提升9．(2023·黔西南州兴义八中月考)一正三角形导线框ABC(高度为a)从图示位置沿x轴正向匀速穿过两匀强磁场区域．两磁场区域磁感应强度大小均为B、方向相反、垂直于平面、宽度均为a.图乙反映感应电流I与线框移动距离x的关系，以逆时针方向为电流的正方向．图象正确的是() eq\o(\s\up7(),\s\do5(A)) eq\o(\s\up7(),\s\do5(B)) eq\o(\s\up7(),\s\do5(C)) eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))【答案】C【解析】x在a～2a范围，线框穿过两磁场分界线时，BC、AC边在右侧磁场中切割磁感线，有效切割长度逐渐增大，产生的感应电动势E1增大，AC边在左侧磁场中切割磁感线，产生的感应电动势E2增大，两个电动势串联，总电动势E＝E1＋E2增大，故A错误；x在0～a范围，线框穿过左侧磁场时，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针，为正值，故B错误；x在2a～10．(多选)如图所示，阻值为R的金属棒从图示ab位置分别以v1、v2的速度沿光滑导轨(电阻不计)匀速滑到a′b′位置，若v1∶v2＝1∶2，则在这两次过程中()A．回路电流I1∶I2＝1∶2B．产生的热量Q1∶Q2＝1∶2C．通过任一截面的电荷量q1∶q2＝1∶2D．外力的功率P1∶P2＝1∶2【答案】AB【解析】感应电动势为BLv，感应电流I＝eq\f(BLv,R)，大小与速度成正比，产生的热量Q＝I2Rt＝eq\f(B2L2L′v,R)，B、L、L′、R是一样的，两次产生的热量比等于运动速度比，选项A、B正确；通过任一截面的电荷量q＝It＝eq\f(BLL′,R)与速度无关，所以这两个过程中，通过任一截面的电荷量之比应为1∶1，选项C错误；金属棒运动中受磁场力的作用，为使棒匀速运动，外力大小要与磁场力相等，则外力的功率P＝Fv＝BIL·v＝eq\f(B2L2v2,R)，其中B、L、R大小相等，外力的功率与速度的二次方成正比，所以外力的功率之比应为1∶4，选项D错误．11．如图甲所示，不计电阻的平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L＝1m，上端接有电阻R＝3Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场．现将质量m＝0.1kg、电阻r＝1Ω的金属杆ab，从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落过程中始终与导轨保持良好接触，杆下落过程中的vt图象如图乙所示．(取g＝10m/s2)求：(1)磁感应强度B；(2)杆在磁场中下落s的过程中电阻R产生的热量．【答案】(1)2T(2)J【解析】(1)由图象可知，杆自由下落s进入磁场以v＝1.0m/s做匀速运动产生的电动势E＝BLv，杆中的电流I＝eq\f(E,R＋r)，杆所受安培力F安＝BIL，由平衡条件得mg＝F安，代入数据得B＝2T.(2)电阻R产生的热量Q＝I2Rt＝J.12．如图甲所示，在一个正方形金属线圈区域内，存在着磁感应强度B随时间变化的匀强磁场，磁场的方向与线圈平面垂直．金属线圈所围的面积S＝200cm2，匝数n＝1000，线圈电阻r＝Ω.线圈与电阻R构成闭合回路，电阻R＝Ω.匀强磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示．求：(1)在t＝s时刻，通过电阻R的感应电流大小；(2)在t＝s时刻，电阻R消耗的电功率；(3)0～s内整个闭合电路中产生的热量．(1)0.2A(2)W(3)J【解析】(1)根据法拉第电磁感应定律，0～s时间内线圈中磁通量均匀变化，产生恒定的感应电流．t＝s时的感应电动势E1＝neq\f(ΔB,Δt)S＝1000××200×10－4V＝1V，根据闭合电路欧姆定律，闭合回路中的感应电流I1＝eq\f(E1,R＋r)，解得I1＝0.2A.(2)由图象可知在～s时间内，线圈中产生的感应电