高中数学人教A版1第三章导数及其应用变化率与导数_第1页
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文档简介

§3.1.2导数的概念（导学案）【学习目标】1．了解瞬时速度、瞬时变化率的概念；2．理解导数的概念，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵；3．会求函数在某点的导数教学重点：瞬时速度、瞬时变化率的概念、导数的概念；教学难点：导数的概念．【使用说明与学法指导】1.课前用20分钟预习课本P74-76内容.并完成书本上练、习题及导学案上的问题导学.2.独立思考，认真限时完成，规范书写.课上小组合作探究，答疑解惑.【问题导学】在高台跳水运动中，运动员在不同时刻的速度是_______，把物体在某一时刻的速度称为2.瞬时速度是平均速度当趋近于0时的3.一般的，函数在处的瞬时变化率是____________________________，我们称它为函数在处的_____，记作_____________________，即_________________________________4.导数是函数在点处的___________，它反映的函数在点处变化的____________.5.利用导数的定义求导，步骤为：第一步，求函数的增量；_________________第二步：求平均变化率__________________；第三步：取极限得导数__________________.【合作探究】问题1：计算运动员在这段时间里的平均速度，并思考以下问题：⑴运动员在这段时间内使静止的吗？hthto探究过程：2：运动员的平均速度不能反映他在某一时刻的瞬时速度，那么，如何求运动员的瞬时速度呢？比如，时的瞬时速度是多少？当趋近于0时，平均速度有什么样的变化趋势？问题2：（1）求函数y=3x2在x=1处的导数.（2）求函数f(x)=在附近的平均变化率，并求出在该点处的导数．【深化提高】某物体以初速度为v0(v0>0)作竖直上抛运动，t秒时的高度为h(t)=v0t—½gt²,求物体在时刻t0时的瞬时速度。动手试试练1.一球沿一斜面自由滚下，其运动方程是(位移单位：m，时间单位：s)，求小球在时的瞬时速度【学习评价】●自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差●当堂检测A组（你一定行）：1.一直线运动的物体，从时间到时，物体的位移为，那么为（）Ａ．从时间到时，物体的平均速度；Ｂ．在时刻时该物体的瞬时速度；Ｃ．当时间为时物体的速度；Ｄ．从时间到时物体的平均速度2.在=1处的导数为（）A．2B．2C．D．13.在中，不可能（）A．大于0B．小于0C．等于0D．大于0或小于04.如果质点A按规律运动，则在时的瞬时速度为5.若，则等于

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