高中数学人教B版第三章基本初等函数 高质作品对数与对数函数-参赛作品

课题指数函数与对数函数的关系【学习目标】知道指数函数与对数函数互为反函数在同一直角坐标系中画出函数的图象，并说明两者之间的关系.2、反函数定义：当一个函数是时，可以把这个函数的因变量作为一个新的函数的而把这个函数的自变量作为新的函数的，我们称这两个函数互为反函数。的反函数通常用表示。这就是说与互为反函数。3、互为反函数的函数图象间的关系：函数的图象与它的反函数图象关于直线对称。4求下列函数的反函数x1234y3579（1）（2）(3)y=3x（4）5你知道吗明确反函数存在的条件：当一个函数是一一映射时函数有反函数，否则如无反函数的定义域、值域分别是反函数的值域、定义域③奇函数若有反函数，则反函数仍是奇函数，偶函数若存在反函数，则其定义域为{0}；若函数是增（减）函数，则其反函数是增（减）函数。6试试身手（1）若函数的反函数的图象过点，则___________.（2）设函数，则它的反函数图像过定点（3）若函数的图像过点（0，－1），则函数的反函数过点．(4)若函数，则=．（5）已知函数的图象沿轴方向向左平移1个单位后与的图象关于直线对称，且，则函数的值域为.学后反思3.2.3指数函数与对数函数的关系（课后作业）一．选择题：1.下列函数中，值域为R+的是（）A、y=5B、y=()1-xC、y=D、y=2.已知函数，若，则等于（）A、bB、—bC、D、3.直线与函数，，，的图象的交点分别为A、B、C、D，则最左侧的点是（）A、AB、BC、CD、D4.判断函数的奇偶性是（）A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数D、既是奇函数又是偶函数5．设函数定义在实数集上，，且当x≥1时，，则有()A．f(eq\f(1,3))<f(2)<f(eq\f(1,2))B．f(eq\f(1,2))<f(2)<f(eq\f(1,3))C．f(eq\f(1,2))<f(eq\f(1,3))<f(2)D．f(2)<f(eq\f(1,2))<f(eq\f(1,3))6．已知函数y＝4x－3×2x＋3，当其值域为[1,7]时，x的取值范围是()A．[2,4]B．(－∞，0]C．(0,1]∪[2,4]D．(－∞，0]∪[1,2]7．已知为偶函数，且f(2＋x)＝f(2－x)，当－2≤x≤0时，，若n∈N*，an＝f(n)，则a2023等于()A．2023B．4C.eq\f(1,4)8.设函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(log2x，x>0，,log\f(1,2)－x，x<0.))若f(a)>f(－a)，则实数a的取值范围是()A．(－1,0)∪(0,1)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－1,0)∪(1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(0,1)9．设函数f(x)与函数()x的图象关于直线y=x对称，则f(2x-x2)的单调减区间为()A．（-，1） B．[1，+] C．（0，1） D．[1，2]10．已知函数，若有，则的取值范围为（）A．B．C．D．（1,3）二．填空题：11．已知的图象过（1,3）点，且其反函数过（2,0）点，则=_________12.则=_________13.已知集合若则实数的取值范围是______________.14．给出下列四种说法：⑴函数与函数的定义域相同；（2）若函数的值域是，则它的定义域是.（3）函数的值域相同；（4）函数均是奇函数；其中正确说法的序号是三．解答题：15.设，且的图象过点，（1）求表达式；（2）计算；（3）试求的值，16.已知f(x)＝eq\f(1,2x－1)＋a是奇函数，求a的值及函数值域．17.已知函数（1）求函数的定义域；（2）求函数的零点；（3）若函数的最小值为，求的值导学案：指数函数与对数函数习题课一．选择题：1．函数y=的定义域为（）A．（，+∞） B．［1，+∞C．（，1 D．（－∞，1）2.若的定义域为[1，4]，则的定义域为（）A.[0，2]B.[1，4]C.[2，16]D.（0，+∞）3.若函数的定义域为R，则的取值范围是（）A.（0，4）B.[0，4]C.（0，4]D.[0，4)4．比大（）A．3 B．4 5．log43，log34，log的大小关系是（）A．log43＞log34＞log B．log34＞log43＞logC．log34＞log＞log43 D．log＞log34＞log436.三个数之间的大小关系是（）（A）.（B）（C）（D）7.方程的解的个数为……（）A.0个B.1个C.0个或1个D.2个8．函数的零点个数是A．0个B．1个C．2个D．3个二填空题：9．设，且，则；．10．=．11.＝________．12.若则=13．函数，则满足的的值为14．已知，那么的取值范围是15.设是定义在上的奇函数，且当时，，则，．16.奇函数和偶函数满足，且，则等于.17．函数y＝(eq\f(2,3))|1－x|的单调递减区间是________．18.函数的单调递减区间为