高中物理粤教版5第二章波粒二象性 第2章第5节德布罗意波

第五节德布罗意波学习目标知识脉络1.知道实物粒子具有波动性．2．知道光波和物质波都是概率波．3．理解德布罗意波，会解释相关现象．(重点)4．知道电子云，了解“不确定性关系”的具体含义．(难点)德布罗意波假说及电子衍射eq\o([先填空])1．德布罗意波：任何一个实物粒子都和一个波相对应，这种波后来被称为德布罗意波，也称为物质波．2．波长与动量关系：λ＝eq\f(h,p).3．电子衍射：电子束在晶体上反射可能发生衍射．eq\o([再判断])1．电子衍射的发现证明了德布罗意波假说．(√)2．电子不仅会发生衍射，还会发生干涉．(√)3．包括光子在内的一切微观粒子都具有波粒二象性，而实物粒子不具有波粒二象性．(×)eq\o([后思考])既然德布罗意提出了物质波的概念，为什么我们生活中却体会不到？【提示】平时所见的宏观物体的质量比微观粒子的质量大得多，运动的动量很大，由λ＝eq\f(h,p)可知，它们对应的物质波波长很小，因此，无法观察到它们的波动性．1．任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小的缘故．2．德布罗意波是一种概率波，粒子在空间各处出现的概率受波动规律支配，不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波．3．德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波．1．下列说法中正确的是()A．物质波属于机械波B．物质波与机械波有本质区别C．只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性D．德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波和它对应，这种波叫物质波E．宏观物体运动时，虽看不到它的衍射或干涉现象，但宏观物体运动时仍具有波动性【解析】物质波是一切运动着的物体所具有的波，与机械波性质不同，A错误B正确；宏观物体也具有波动性，只是干涉、衍射现象不明显，看不出来，C错误E正确；德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波和它对应，这种波叫物质波，D正确．【答案】BDE2．如果一个中子和一个质量为10g的子弹都以103m/s的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多长？(中子的质量为×10－27kg)【解析】中子的动量为p1＝m1v，子弹的动量为p2＝m2v，据λ＝eq\f(h,p)知中子和子弹的德布罗意波的波长分别为λ1＝eq\f(h,p1)，λ2＝eq\f(h,p2)联立以上各式解得：λ1＝eq\f(h,m1v)，λ2＝eq\f(h,m2v)将m1＝×10－27kg，v＝1×103m/s，h＝×10－34J·s，m2＝×10－2kg代入上面两式可解得λ1＝×10－10m，λ2＝×10－35m.【答案】×10－10m×10－35m宏观物体波动性的三点提醒1．一切运动着的物体都具有波动性，宏观物体观察不到其波动性，但并不否定其波动性．2．要注意大量光子、个别光子、宏观物体、微观粒子等相关概念的区别．3．在宏观世界中，波与粒子是对立的概念；在微观世界中，波与粒子可以统一．电子云和不确定性关系eq\o([先填空])1．电子云：原子中的电子在原子核的周围运动，在空间各点出现的概率是不同的，当原子处于稳定状态时，电子会形成一个稳定的概率分布．由于历史上的原因，人们常用一些小圆点来表示这种概率分布，概率大的地方小圆点密一些，概率小的地方小圆点疏一些，这样的概率分布图称为电子云．2．不确定性关系：用Δx表示微观粒子位置的不确定性，用Δp表示微观粒子动量的不确定性，则两者之间的关系为ΔxΔp≥eq\f(h,4π)，即不确定性关系．它意味着微观粒子的坐标和动量不可能同时完全精确地确定．eq\o([再判断])1．在讨论微观粒子的运动时，只能给出微观粒子在空间各点出现的概率分布，无法给出微观粒子运行的轨迹．(√)2．微观粒子运动的状态，不能像宏观物体的运动那样通过确定的轨迹来描述，而是只能通过概率波作统计性的描述．(√)3．改进测量技术，不确定性关系可以确定，微观粒子的坐标和动量可以同时确定．(×)eq\o([后思考])对微观粒子的运动分析能不能用“轨迹”来描述？【提示】不能．微观粒子的运动遵循不确定关系，也就是说，要准确确定粒子的位置，动量(或速度)的不确定量就更大；反之，要准确确定粒子的动量(或速度)，位置的不确定量就更大，也就是说不可能同时准确地知道粒子的位置和动量．因而不可能用“轨迹”来描述微观粒子的运动．1．粒子位置的不确定性：单缝衍射现象中，入射的粒子有确定的动量，但它们可以处于挡板左侧的任何位置，也就是说，粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的．2．粒子动量的不确定性(1)微观粒子具有波动性，会发生衍射．大部分粒子到达狭缝之前沿水平方向运动，而在经过狭缝之后，有些粒子跑到投影位置以外．这些粒子具有与其原来运动方向垂直的动量．(2)由于哪个粒子到达屏上的哪个位置是完全随机的，所以粒子在垂直方向上的动量也具有不确定性，不确定量的大小可以由中央亮条纹的宽度来衡量．3．位置和动量的不确定性关系：ΔxΔp≥eq\f(h,4π)由ΔxΔp≥eq\f(h,4π)可以知道，在微观领域，要准确地确定粒子的位置，动量的不确定性就更大；反之，要准确地确定粒子的动量，那么位置的不确定性就更大．4．微观粒子的运动没有特定的轨道：由不确定关系ΔxΔp≥eq\f(h,4π)可知，微观粒子的位置和动量是不能同时被确定的，这也就决定了不能用“轨迹”的观点来描述粒子的运动．5．经典物理和微观物理的区别(1)在经典物理学中，可以同时用位置和动量精确地描述质点的运动，如果知道质点的加速度，还可以预言质点在以后任意时刻的位置和动量，从而描绘它的运动轨迹．(2)在微观物理学中，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量．因而也就不可能用“轨迹”来描述粒子的运动．但是，我们可以准确地知道大量粒子运动时的统计规律．3．对不确定性关系ΔxΔp≥eq\f(h,4π)有以下几种理解，其中正确的是()A．微观粒子的动量不可能确定B．微观粒子的坐标不可能确定C．微观粒子的动量和坐标不可能同时确定D．不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于其他宏观物体E．在微观物理学中，不可能用“轨迹来描述粒子的运动”【解析】不确定性关系ΔxΔp≥eq\f(h,4π)表示确定位置、动量的精确度互相制约，此长彼消，当粒子位置的不确定性变小时，粒子动量的不确定性变大；当粒子位置的不确定性变大时，粒子动量的不确定性变小，故不能同时准确确定粒子的动量和坐标．不确定性关系也适用于其他宏观物体，不过这些不确定量微乎其微．【答案】CDE4．已知eq\f(h,4π)＝×10－35J·s，试求下列情况中速度测定的不确定量．(1)一个球的质量m＝kg，测定其位置的不确定量为10－6m；(2)电子的质量me＝×10－31kg，测定其位置的不确定量为10－10m(即在原子的数量级)．【解析】(1)m＝kg，Δx1＝10－6m，由ΔxΔp≥eq\f(h,4π)，Δp＝mΔv知Δv1≥eq\f(h,4πΔx1m)＝eq\f×10－35,10－6×m/s＝×10－29m/s.(2)me＝×10－31kg，Δx2＝10－10mΔv2≥eq\f(h,4πΔx2me)＝eq\f×10－35,10－10××10－31)m/s＝×105m/s.【答案】(1)×10－29m/s(2)×105m/s对不确定