吉林省长春市朝阳区九年级数学上学期期中试卷_第1页
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-NP=—CE.•••MN=PN.（2）12021.（1）（32—4x）m.（2）由题意，得x（32-4x）=3x16.解得X1=2,X2=6.当x=2时，32-4x=24>8,不合题意，舍去.当x=6时，32—4x=8.答：AB的长是6m.评分说明：（1）第（1）题不带单位可给分，带单位不加括号可给分.（2）第（2）题答不带单位可给分.（4分）（5分）（7分）（2分）（4分）（6分）（7分）（8分）.探究：如图.•••四边形ABCD是矩形，.D"G=90..DEP.DPE=90.EF_LPE,.DEP.CEF=90..DPE=CEF.•••APDEsAECF.应用：2.(D-12⑵x4-2x2+5=x4-2x2+1+4三(x2-1)24（第22题）（2分）（3分）（4分）（5分）（6分）（9分）（2分）（3分）(x2-1)2>0,2 2 一•(x2-1)240.，代数式x4-2x2+5的值一定是正数.当x=±1时，这个代数式的值最小，最小值是 4.(3)由题意，得§=a2,S2=4(a—3)=4a—12.则G-S2=a2-(4a-12)=a2-4a12=(a-2)28.•(a-2)20,（4分）（6分）（8分）（9分）(a-2)280.•••S1-S2 0.Si(10分)评分说明：第(3)题只写出SAS2,没有证明，可给(1)如图①，.「DP_LAB,/C=90。，・•.C=ADP=90.由勾股定理，得AC=•..AB2—BC2=4./A=/A,MPDsMBC.,AP_AD

ABAC1分.2t2.5(2)(3)25..t=—16(2分)如图②，当ACPQs&CAB时，则CPCQ,4-2t34图②如图③，当ACPQsACBA时，则4-2tCACPCBCB图③(3分)CQCA3.t16

t11(4分)如图④，当0MtM2时，分别过点P、Q作PE_LAB于点E,QF_LAB于点一SDPQ=S.ABC.S.ADP.S.CPQ-S.BDQ1--=—ACBC一21 1八1— -—ADPE--BDQF--CPCQ1,八=-4321232t2251 5 4 小、1,八、(3-t) t(4—^2t)22 5 2S(6分)如图⑤，当2<tW3时，分别过点P、Q作PE_LAB于点E,QF_LAB于点F.1111ACBCADPEBDQFCPCQTOC\o"1-5"\h\z2 2 2 21 15 3 15 4 143 (8—2t) (3-t)t(2t-4)2 22 5 22 5 2._ 2 9 八•-S=T2+

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