中考数学试题分类汇总《一次方程组》练习题

第第页中考数学试题分类汇总《一次方程组》练习题（含答案）一元一次方程的解1．若﹣3＜a≤3，则关于x的方程x+a＝2的解的取值范围是﹣1≤x＜5．【分析】把a看作已知数求出方程的解得到x的值，由﹣3＜a≤3代入计算即可．【解答】解：x+a＝2，x＝﹣a+2，∵﹣3＜a≤3，∴﹣3≤﹣a＜3，∴﹣1≤﹣a+2＜5，∴﹣1≤x＜5，2．方程的解是x＝0．3．在二元一次方程5x﹣3y＝16中，若x、y互为相反数，求x与y值．【分析】根据x，y互为相反数，得到x+y＝0，与已知等式联立求出x与y的值即可．【解答】解：根据题意得：，①+②×3得：8x＝16，即x＝2，把x＝2代入②得：y＝﹣2．4．解方程组：．【解答】解：，①+②，得2x＝30，解得：x＝15③，把③代入①，得y＝5，所以原方程组的解为．5．解方程组：．【解答】解：，①+②，得：3x＝6，解得：x＝2，把x＝2代入①，得：2﹣y＝1，解得：y＝1，∴原方程组的解为．6．解方程组：的解为．7．解方程组：．【分析】运用加减消元解答即可．【解答】解：，②﹣①得，4y＝8，解得y＝2，把y＝2代入①得，x﹣2＝1，解得x＝3，故原方程组的解为．8．解下列方程组：．【解答】解：，①×2+②，得7x＝14，解得：x＝2，把x＝2代入①，得4﹣y＝﹣1，解得：y＝5，所以原方程组的解是．9．解方程组：．【分析】利用加减消元法解二元一次方程组．【解答】解：，①+②，得：3x＝6，解得：x＝2，把x＝2代入①，得：2﹣y＝1，解得：y＝1，∴原方程组的解为．一次方程（组）的应用10．为落实“垃圾分类回收，科学处理”的政策，某花园小区购买A、B两种型号的垃圾分类回收箱20只进行垃圾分类投放，共支付费用4320元．A、B型号价格信息如表：型号价格A型200元/只B型240元/只（1）请问小区购买A型和B型垃圾回收箱各多少只？【解答】解：设小区购买A型垃圾回收箱x只，B型垃圾回收箱y只，根据题意，得，解得，∴小区购买A型垃圾回收箱12只，B型垃圾回收箱8只．11．某学校初二年级党支部组织“品读经典，锤炼党性”活动，需要购买不同类型的书籍给党员老师阅读．已知购买1本A类书和2本B类书共需82元；购买2本A类书和1本B类书共需74元．（1）求A，B两类书的单价；【解答】解：（1）设A类书的单价为x元，B类书的单价为y元，依题意得：，解得：．答：A类书的单价为22元，B类书的单价为30元．12．有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为170人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为100人．（1）请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？【解答】解：（1）设1辆甲种客车的载客量为x人，1辆乙种客车的载客量为y人，根据题意得：，解得，答：1辆甲种客车的载客量为40人，1辆乙种客车的载客量为30人；13．2020年以来，新冠肺炎疫情肆虐全球，我市某厂接到订单任务，7天时间生产A、B两种型号的口罩不少于5.8万只，该厂的生产能力是：每天只能生产一种口罩，如果2天生产A型口罩，3天生产B型口罩，一共可以生产4.6万只；如果3天生产A型口罩，2天生产B型口罩，一共可以生产4.4万只．（1）试求出该厂每天能生产A型口罩或B型口罩多少万只？【解答】解：（1）设该厂每天能生产A型口罩x万只或B型口罩y万只，根据题意，得，解得，答：该厂每天能生产A型口罩0.8万只或B型口罩1万只．14．某服装专卖店计划购进A，B两种型号的精品女装．已知2件A型女装和3件B型女装共需5600元；1件A型女装和2件B型女装共需3400元．（1）求A，B型女装的单价【分析】（1）设A型女装的单价是x元，B型女装的单价是y元．根据“2件A型女装和3件B型女装共需5600元；1件A型女装和2件B型女装共需3400元”列出方程组并解答；【解答】解：（1）设A型女装的单价是x元，B型女装的单价是y元，依题意得：，解得．答：A型女装的单价是1000元，B型女装的单价是1200元；15．2022年北京冬奥会举办期间，需要一批大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若单独调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．（1）计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？解：（1）设计划调配36座新能源客车x辆，则该大学共有（36x+2）名志愿者，

依题意得：22（x+4）-（36x+2）=2，

解得：x=6，

∴36x+2=36×6+2=218．

答：计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者．16．某校为落实《青少年体育活动促进计划》，为学生“每天体育锻炼1小时”创造更好的条件，计划从体育用品店购进一批足球、篮球和排球．已知同一种球单价相同，一个排球单价为80元，若购买3个足球和2个排球共需400元，购买2个足球和3个篮球共需610元．（1）求购买一个足球、一个篮球和一个排球共需多少元？【解答】解：（1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据题意，得，解得：．∴购买一个足球、一个篮球和一个排球共需80+80+150＝310（元），答：购买一个足球、一个篮球和一个排球共需310元；17．为庆祝伟大的中国共产党成立100周年，发扬红色传统，传承红色精神，某学校举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分．（1）若某参赛同学只有一道题没有作答，最后他的总得分为86分，则该参赛同学一共答对了多少道题？【解答】解：（1）设该参赛同学一共答对了x道题，则答错了（25﹣1﹣x）道题，依题意得：4x﹣（25﹣1﹣x）＝86，解得：x＝22．答：该参赛同学一共答对了22道题．18．冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，冰墩墩造型的玩偶非常畅销．某超市经销一种冰墩墩造型玩偶，每件成本为60元．经市场调研，当该玩偶每件的销售价为70元时，每个月可销售300件，若每件的销售价增加1元，则每个月的销售量将减少10件．（1）若该超市某月销售这种造型玩偶200件，求这个月每件玩偶的销售价．【解答】解：（1）设这个月每件玩偶的售价为x元，根据题意得：300﹣10（x﹣70）＝200，解得：x＝80，答：超市某月销售这种造型玩偶200件时，这个月每件玩偶的销售价为80元；19．在“抗击疫情”期间，某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动，学校拟用这笔捐款购买A、B两种防疫物品．如果购买A种物品30件，B种物品20件，共需680元；如果购买A种物品50件，B种物品40件，共需1240元．（1）求A、B两种防疫物品每件各多少元；【解答】解：（1）设A种防疫物品x元/件，B种防疫物品y元/件，依题意得：，解得：．答：A种防疫物品12元/件，B种防疫物品16元/件．20．九（1）班同学在社会实践调研活动中发现，某服装店销售A，B两种款式的衬衫，进价和售价如表所示：项目进价（元/件）售价（元/件）A100120B150200已知该服装店购进A，B两种款式的衬衫共花费6000元，销售完成后共获得利润1600元．（1）服装店购进A，B两种款式的衬衫各多少件？【解答】解：（1）设服装店购进A种款式的衬衫a件，购进B种款式的衬衫b件，由题意可得：，解得，答：服装店购进A种款式的衬衫30件，购进B种款式的衬衫20件；21．为了丰富员工的业余文化生活，深圳某公司购买了18个篮球和12个排球共花费3360元，已知购买一个篮球的价格比购买一个排球的价格多花95元．（1）求购买一个篮球和一个排球各需多少元？（2）为了满足更多员工的业余文化生活的需求，该公司计划用不超过2600元的经费再次购买篮球和排球共30个，若单价不变，则本次至少可以购买多少个排球？【解答】解：（1）设购买一个排球需要x元，则购买一个篮球需要（x+95）元，依题意得：18（x+95）+12x＝3360，解得：x＝55，∴x+95＝55+95＝150．答：购买一个篮球需要150元，一个排球需要55元．（2）设该学校购买m个排球，则购买篮球（30﹣m）个，依题意得：55m+150（30﹣m）≤2600