第二章资金时间价值与风险价值

第二章资金时间价值及风险价值一、资金时间价值（一）资金时间价值的概念定义:资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值，也称为货币的时间价值，资金时间价值的实质，是资金使用后的增值额表示方法：资金时间价值可以用绝对数表示，也可以用相对数表示，为便于不同数量资金之间时间价值的比较，在实务中人们习惯用相对数表示资金的时间价值由于不同时点的单位资金的时间价值不同，所以不同时间的资金收入与资金支出不宜直接进行比较，而要把它们换算到相同时点上，才能进行大小比较和比率计算（二）资金时间价值的计算方法1、一次性收付款项终值和现值的计算（1）单利终值和现值的计算含义：单利是一种不论时间长短，仅按本金计算利息，其所生利息不加入本金重复计算利息的方法计算中经常使用的符号：P——本金，又称期初金额或现值I——利息i——利率，指利息与本金之比F——本金与利息之和，又称本利和或终值n——时间，通常以年为单位①单利利息的计算单利利息的计算公式：

I=P×i×n[例2-1]某企业持有一张带息商业汇票，面值1500元，票面利率为8%，期限为90天，则到期的利息计算如下：I=1500×8%×90÷360=30（元）在计算利息时，利率通常是指年利率；对于不足1年的利息，以1年等于360天来换算。②单利终值的计算定义：单利终值就是现在的一笔资金按单利计算的未来价值，即本利和计算公式：

F=P+I=P+P×i×n=P×(1+i×n)③单利现值的计算定义：单利现值就是以后年份收到或付出资金按单利计算相当于现在的价值，可用倒求本金的方法计算，按终值求现值也称贴现计算公式：

P=F/(1+i×n)（2）复利终值和现值的计算资金时间价值通常是按复利计算的。复利是指在一定时间内（如1年）按一定利率将本金年生利息加入本金再计算利息，也就是通常所说的“利滚利”①复利终值的计算。复利终值也是本利和复利终值的计算公式：

F＝P×（1+i）n（1+i）n称复利终值系数，用符号（F/P，i，n）表示[例2-2]

现存入银行本金2000元，年利率为7%，5年后的终值为：F=2000×（1+7%）5或F=2000×（F/P，7%，5）通过查“1元复利终值表”可知，（F/P，7%，5）为1.4026，所以：F=2000×1.4026=2805.2(元)②复利现值的计算定义：复利现值是复利终值的对称概念，指以后年份收到或付出的资金按复利计算的现在价值，或者说是为了取得将来一定本利和现在所需要的资金计算公式：P=F×（1+i）-n

（1+i）-n复利现值系数或1元的复利现值，用（P/F,i,n）表示，计算现值使用的利率i，称为折现率

[例2-3]

某项投资拟在4年后获得本利和40000元，年利率为6%，其现值为：P=40000×（1+6%）-4或P=40000×（P/F，6%，4）通过查“1元复利现值表”可知，（P/F，6%，4）为0.7921，所以：P=40000×0.7921=31684（元）2、年金终值和现值的计算年金的定义：在一定期间内每次等额收付的系列款项，在企业的收付款项中，如折旧、租金、利息、保险金等通常都采用年金的形式年金的分类：按收付款方式分有普通年金、即付年金、递延年金和永续年金（1）普通年金终值和现值的计算普通年金又称后付年金，是指一定时期内每期期末等额收付的系列款项。它以复利作为计算基础，有终值和现值两种计算形式。①普通年金终值的计算含义：普通年金终值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和普通年金终值的计算公式：

F=A×(P/A,i,n)其中：(P/A,I,n)为【1+i)n-1】/I[例2-4]每年末存入银行20000元，年利率为7%，时间为4年，则普通年金终值为：F=20000×（F/A，7%，4）通过查“1元年金终值表”可知，（F/A，7%，4）为4.4399，所以：F=20000×4.4399=88798(元)偿债基金：使年金终值达到既定的金额每年应支付的年金数额。为了在约定的未来某一时点清偿某比债务或聚集一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金已知年金终值求年金，是年金终值的逆运算

iA=F×(1+i)n-1

A=F×（A/F，i，n）[例2-5]

某企业拟在5年后偿还一笔600000元的债务，故建立偿债基金。银行存款年利率为10%，则企业从第1年起，每年年末应存入银行的金额为：A=600000×[1÷（F/A，10%，5）]通过查“1元年金终值表”可知，（F/A，10%，5）为6.1051，所以，A=600000×（1/6.1051）=98278.49(元)因此，在银行存款利率为10%时，每年年末要存入98278.49元，5年后可达到还款所需的600000元②普通年金现值的计算定义：普通年金现值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和计算公式：

P=A*（P/A，i，n）

[例2-6]某公司将在4年中的每年年末取得投资收益30000元，年利率为6%，则普通年金的现值为：P=30000×（P/A，6%，4）通过查“1元年金现值表”可知，（P/A，6%，4）为3.4651，所以：P=30000×3.4651=103953(元)投资回收额的计算：已知年金现值求年金，是年金现值的逆运算。可计算出一项投资（P）在寿命周期内平均每年（每期）至少应该回收的收益额，若实际回收额少于此金额，则表明n年内不可能将投资的本利全部收回。1-(1+i)–nP=A×=A×（P/A，i，n）

i

A=P/（P/A，i，n）=P×（A/P，i，n）

[例2-7]某企业现在借得1000万元的贷款，在10年内以年利率12%等额偿还，则每年应付的金额为：A=1000×[1÷（P/A，12%，10）]通过查“1元年金现值表”可知，（P/A，12%，10）为5.6502，所以：A=1000×（1/5.6502）=176.98(万元)（2）即付年金终值和现值的计算即付年金又称先付年金，是指一定时期内每期期初等额收付的系列款项。在n期内，即付年金是在每期期初收付，而普通年金是在每期期末收付①即付年金终值的计算定义：即付年金终值是指一定时期内每期期初等额收付款项的复利终值之和

n期预付年金终值与n期普通年金终值之间的关系：付款次数相同，均为n次；付款时间不同，先付比后付多计1期利息

[例2-8]某企业决定连续4年于每年年初投入300万元建设一项目，银行存款年利率为10%，则第4年末投资额本利和为：F=300×[（F/A，

10%，4+1）-1]或F=300×（F/A，

10%，4）×（1+10%）通过查“1元年金终值表”可知，[（F/A，

10%，5）-1]=6.1051-1=5.1051，所以：F=300×5.1051=1531.53(万元)

②即付年金现值的计算定义：即付年金现值是指一定时期内每期期初等额收付款项的复利现值之和。n期即付年金现值与n期普通年金现值付款期数相同，但前者是在期初付款,而后者在期末付款。n期预付年金现值与n期普通年金现值的关系：付款期数相同，均为n次付款时间不同，后付比先付多贴现一期[例2-9]某公司因生产需要租入一台设备，租期5年，每年年初支付租金10000元，年利率为8%，则5年中租金的现值为：P=10000×[(P/A，8%，5-1)+1]或P=10000×（P/A，8%，5）×（1+8%）通过查“1元年金现值表”可知，[(P/A，8%，4)+1]=3.3121+1=4.3121，所以：P=10000×4.3121=43121(元)（3）递延年金递延年金是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金递延年金终值：与递延期数无关，计算方法与普通年金终值的计算方法相同。递延年金现值：假设递延期为m，从第m+1期期末开始连续n期等额收付款项的现值就是递延年金现值P＝A（P/A，i，n）（P/F，i，m）＝A（P/A，i，m+n）－A（P/A，i，m）（4）永续年金：无限期等额定期支付的年金永续年金终值：没有终值永续年金现值

[例2-10]某企业拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发10000元奖金。若利率为10%，现在应存入多少钱？P=10000×1/10%=100000（元）二、风险价值（一）风险的的概念及类别1、风险的概念从财务管理的角度看，风险是指企业在各项财务活动过程中，由于各种难以预料或无法控制的因素作用，使企业的实际收益与预计收益发生背离，从而蒙受经济损失的可能性2、风险的类别按照风险的起源与影响：（1）基本风险（系统风险）

基本风险是指风险的起源与影响方面都不与特定的组织或个人有关，至少是某个特定组织或个人所不能阻止的风险，即全社会普遍存在的风险，如战争、自然灾害、经济衰退等带来的风险（2）特定风险（非系统风险）特定风险是指由特定的因素引起而且损失仅涉及特定组织或者个人的风险，如罢工、诉讼失败、失去销售市场等带来的风险企业风险可进一步分为经营风险和财务风险。经营风险是指因生产经营方面的原因给企业目标带来不利影响的可能性财务风险是指在企业的各项财务活动中，因企业内外部环境及各种难以预计或无法控制的因素影响，在一定时期内，企业的实际财务结果与预期财务结果发生偏离，从而蒙受损失的可能性，有时财务风险也特指债务筹资风险（二）财务风险1、企业财务风险的种类（1）筹资风险筹资风险是指企业在筹资活动中，由于资金供需市场、宏观经济环境的变化或者筹资来源结构、币种结构、期限结构等因素而给企业财务成果带来的不确定性（2）投资风险投资风险是指企业在投资活动中，由于各种难以预计或无法控制的因素使投资收益率达不到预期目标而产生的风险（3）现金流量风险现金流量风险是指企业在资金营运活动中，由于现金流出与现金流入在时间上不一致所形成的风险（4）收益分配风险收益分配风险是指企业在收益分配活动中，由于分配政策不当，使得分配的规模和形式超出了企业的实际承受能力而产生的风险（5）利率风险利率风险是指在一定时期内由于利率水平的变动而导致经济损失的可能性（6）汇率风险

汇率风险是指在一定时期内由于汇率变动引起企业外汇业务成果的不确定性2、企业财务风险管理的基本内容（1）遵循企业财务风险管理原则①风险与收益均衡原则②不相容职务分离原则加强企业内部控制，特别是强调不相容职务相分离，能够在制度设计上有效避免决策和执行过程中引发的财务风险（２）建立企业财务风险管理体制企业财务风险管理体制包括财务风险管理的组织系统、信息系统、预警系统和监控系统四个子系统（３）加强企业财务风险的识别与评估企业财务风险识别是指对企业是否存在财务风险所作出的基本判断和辨别企业财务风险评估是指在风险识别的基础上，量化估计财务风险发生的概率和预期造成的损失3、企业财务风险管理策略（1）规避风险规避风险是任何单位首先考虑的风险对策。凡风险所造成的损失不能由该项目可能获得的利润予以抵消时，最简单的办法就是避免风险（2）减少风险减少风险主要包括两方面内容：一是控制风险因素，减少风险的发生机会；二是控制风险程度，降低风险损害价值（3）转移风险企业以一定代价（保险费、赢利机会、担保费和利息等），采取某种方式（如参加保险、信用担保、租赁经营、套期交易、票据贴现等）将风险损失转嫁给他人承担，以避免可能给企业带来重大损失（4）接受风险对于损失较小的风险，如果企业有足够的财力和能力承受风险损失时，可以采取风险自担和风险自保，自行消化风险损失（二）风险的衡量1、确定概率分布一个事件的概率是指这一事件可能发生的机会。概率分布必须符合以下两个要求：1.所有的概率即Pi都在0和1之间，即0≤Pi≤12.所有结果的概率之和应为1，即，。n为可能出现的结果的个数。2、计算期望报酬率定义：期望报酬率是各种可能的报酬率按其概率进行加权平均得到的报酬率计算公式：

式中：表示期望报酬率K表示第i种可能结果的报酬率P表示第i种可能结果的概率n表示可能结果的个数[例2-11]延陵制造公司和龙城公司股票的报酬率及其概率分布情况如表2-2所示，试计算两家公司的期望报酬率。表2-2龙城公司和延陵制造公司股票报酬率的概率分布经济情况该种经济情况发生的概率（Pi）报酬率(Ki)龙城公司延陵制造公司繁荣一般衰退0.200.600.2040%20%0%70%20%-30%根据上述期望报酬率公式分别计算龙城公司和延陵制造公司的期望报酬率如下：龙城公司=K1P1+K2P2+K3P3=40%×0.20＋20%×0.60＋0%×0.20=20%延陵制造公司=K1P1+K2P2+K3P3=70%×0.20＋20%×0.60＋（-30%）×0.20=20%两家公司股票的期望报酬率都是20%，但龙城公司各种情况下的报酬率比较集中，而延陵制造公司却比较分散，所以龙城公司的风险小。3、计算标准离差定义：标准离差是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异，是反映离散程度的一种度量。在期望值相同的情况下，标准离差越大，风险越大，反之，越小。计算公式：δ=式中：δ表示标准离差；表示期望报酬率；K表示第i种可能结果的报酬率；P表示第i种可能结果的概率；n表示可能结果的个数将[例2-11]中龙城公司和延陵制造公司的资料代入上述公式得到两家公司的标准离差。龙城公司的标准离差为：δ==12.65%延陵制造公司的标准离差为：δ==31.62%上述结果表明，延陵制造公司的风险要大于龙城公司。4、计算标准离差率标准离差是一个绝对值，不是一个相对量，它只能用来比较期望报酬率相同的各项投资的风险程度，不能用来比较期望报酬率不同的各项投资的风险程度。对比期望报酬率不同的各项投资的风险程度，应该用标准离差与期望报酬率的比值，即标准离差率。一般而言，标准离差率越大，风险越大，反之，越小。标准离差率可按下面公式计算：

V=

根据表2-2中资料，龙城公司的标准离差率为：V==63.25%延陵制造公司的标准离差率为：V=上述结果表明，延陵制造公司的风险要大于龙城公司。在上例中，两家公司的期望报酬率相等，可直接根据标准离差来比较风险程度，但如果期望报酬率不等，则必须计算标准离差率。例如，假设上例龙城公司和延陵制造公司股票报酬的标准离差仍为12.65%和31.