导体电介质习题课-sx204课件

静电场中的导体静电场中的电介质1.掌握导体静电平衡条件,并能用来确定典型导体的电荷分布.2.掌握导体电容的物理意义,掌握电容器电容的定义和计算方法.3.了解电介质的静电性质,能熟练运用有介质时的高斯定理计算充满均匀介质或电介质表面是等势面的电场的场强.4.理解静电场储能的概念,掌握电容器储能和由电场能量密度计算某些对称分布电场的能量.(一)教学要求1.导体静电平衡的条件(1)用电场强度描述(2)用电势描述:整个导体是等势体,表面是等势面.导体内部任一点的电场强度为零导体表面上任一点的电场强度垂直于该点的表面.(3)用电荷分布描述:导体内部没有电荷,电荷只分布在导体表面.且(二)基本概念和规律4.电容电容器的电容:平行板电容器的电容:球形电容器的电容:同轴圆柱形电容器的电容:5.电场的能量(1)电场的能量密度:(2)任意电场的能量:(3)电容器的能量:1.一个孤立导体球壳B带电量为Q,当另一个带电体A移近球壳B时:(1)球壳表面附近的场强沿什么方向?(2)公式E=/0是否还适用?A对电场的影响如何体现?(3)球壳B上电荷分布将发生什么变化?球壳表面还是不是等势面?(三)课堂讨论题答：球壳表面附近的场强沿垂直表面方向。答：E=/0仍然适用！A对电场的影响体现在球壳B上的电荷密度改变了。答：B球壳表面是等势面。若A带正电，则B球电势升高。R3R1R2ABQq2.半径为R1的导体球A,带电量为q,其外同心地套一个导体球壳B,其内外半径分别为R2

、R3,带电量为Q,试问:(1)若将球壳B接地,A、B上的电荷如何分布?(2)若将球A接地,A、B上的电荷如何分布?答：若B接地，则R1面上均匀分布q，R2面上均匀分布–q。R3面上无电荷。A球接地仅意味着电势为零!解出q'既可.这里(1)中的外球带电量q为零，证明如下：+QA-QAq作如图的高斯面，面上的场强方向：径向面上的电势U=0(整个外球到无穷远点的电势都为零)所以只有答：若将球壳B接地，再在距球心O为r处(r>R3)放一电荷q，则B的电势为零，由于A、B空间的电场强度不变，所以A、B两导体的电势差不变，所以A球电势也改变。R3R1R2ABQqrq(4)若将球壳B接地,再在距球心O为r处(r>R3)放一电荷q,则A、B两导体的电势是否改变?A、B的电势差是否改变?为什么?(3)若在距球心O为r处(r>R3)放一电荷q,则A、B两导体的电势是否改变?A、B的电势差是否改变?答：若在距球心O为r处(r＞R3)放一电荷q,r＜R3空间的电场强度不变则A、B的电势差不改变。而r＞R3空间的电场强度变化，所以A、B两导体的电势改变。(3)感应电荷在球心产生的场强与q的场强等值反号.(4)感应电荷在球内任一点所产生的场强与q的场强等值反号,其大小为：场强的方向如图.bPROAqE0r'Er4.平行板电容器被电源充电后,在不断开电源的情况下(1)将电容器的极板间距拉大。(2)将均匀介质充入两极板之间。(3)将一导体平板平行地插入两极板之间。试定性地讨论两板上的电荷、电容、极板之间电压、场强和储存能量的变化。若被电源充电后,断开电源的情况下又如何？U不变！平行板电容器被电源充电后,在断开电源的情况下(1)将电容器的极板间距拉大。(2)将均匀介质充入两极板之间。(3)将一导体平板平行地插入两极板之间。试定性地讨论两板上的电荷、电容、极板之间电压、场强和储存能量的变化。极板上电量不变！电容的改变与电容器是否连着电源无关！(4)小球不动，如果把另一带电体从外面移近空心球，那么，电场要怎样改变?内表面包围的空间中电场不变；球壳层中电场还是零；球壳外空间电场发生变化，因为这时外表面电荷分布要发生变化。5.在带电体A附近引入另一个带电体B，能否实现(1)B的引入不改变A表面附近的场强。(2)B的引入不改变A表面的电势。不能够做到的。这是可能的。A接地，则B的引入不改变A的电势。+qAB7.(1)电容器的电容与其带电量有关吗？与哪些物理量有关？(2)电介质在电容器中的作用是什么？无关与极板的大小、形状、相对位置以及极板间填充的介质有关增大电容和提高电容器的耐压能力解:金属球是否无电荷?8.金属球A半径为R,外面包围一层r=2的均匀电介质壳,壳内外半径分别为R

和2R,介质内均匀分布电量为q0的自由电荷,金属球接地,求介质壳外表面的电势.R2R