第一章统计学绪论

统计学目录第一章、绪论第二章、统计数据的调查第三章、统计数据的整理第四章、数据分布特征的描述第五章、时间序列分析第六章、统计指数第七章、抽样与抽样估计第八章、假设检验第九章、相关与回归分析第十章、常用国民经济核算指标分析例子1：诺贝尔经济学获奖者和统计在诺贝尔经济学获奖者中，三分之二以上的研究成果与统计和定量分析有关。因此，著名经济学家萨缪尔森在其经典的教科书，《经济学》12版中特别提到：“在许多与经济学有关的学科中，统计学是特别重要的”。统计无处不在例子2.生活中的统计学：“捉放法”推算假设某农户春季放了大约1万条鲤鱼苗，这些鱼苗不一定都成活。现在我们用“捉放法”来帮该农户估算一下，他的鱼塘中现有多少条鱼？做法是：先从鱼塘中捕出200条鱼，做上标记之后，再放回鱼塘，过几天后，再从鱼塘中捕出500条鱼，数一下其中有多少条标有记号。根据第2次捕出的鱼中有记号的鱼占捕出鱼数的比例，就可能估计全塘鱼的总数。（若第二次捕鱼中有12条是做标记的，请推断池塘中大概有多少条鱼？）如果第二次捕出的500条鱼中做标记的鱼有12条,则鱼塘中鱼数的估计值是n=200*500/12≈8333（条）中国国家卫计委2015年6月30日发布的《中国居民营养与慢性病状况报告》显示，中国居民超重肥胖问题凸显。不论成人还是青少年，超重肥胖增长幅度都高于发达国家。报告指出，全国18岁及以上成年男性和女性的平均体重分别为66.2ｋｇ和57.3ｋｇ。全国18岁及以上成人超重率为30.1％，肥胖率为11.9％，比2002年上升了7.3和4.8个百分点，6至17岁儿童青少年超重率为9.6％，肥胖率为6.4％，比2002年上升了5.1和4.3个百分点。不论成人还是青少年，超重肥胖增长幅度都高于发达国家。例子3.中国人超重肥胖问题凸显由上可知，统计与数量有关，同时它已经渗透到社会经济活动和科学研究的方方面面，统计无处不在。那么究竟何为统计学？统计是如何开展研究的？作为一门科学的统计学与其他学科有何区别与联系？统计学是什么？统计学是对令人困惑费解的问题作出数字设想的艺术。《大英百科全书》指出：“统计学是一门收集数据、分析数据、并根据数据进行推断的艺术和科学”。例1如果你告诉家人你新交上一个新朋友时，他们不会问你：“他的声音像谁？最喜欢什么游戏？他收集蝴蝶吗？”，

仅仅从这些数字，他们才认为已经了解了有关他的一切。身高？体重？钱？取而代之，他们会问：“他有多大年龄？体重有多少？身高如何？他从事什么工作、收入？等等”例2吸烟导致肺癌，抗生素治疗胃溃疡，锻炼有助于预防心脏病…

…我们怎么知道这些？因为科学家有统计数据证明。例3宏观经济指标，如GDP、GNI（GNP）、DPI、CPI、PPI、GDP平减指数等等。因此，统计学的独特之处在于，它能对不确定性进行量化，使其精确。第一章绪论学习目的及重难点提示本章学习目的

了解统计理论和实践活动的产生和发展。领会统计的三层含义、统计学的分科。理解和掌握统计学中的几个基本范畴。章节地位及重难点提示

本章介绍统计学及相关概念，勾勒了本课程的框架结构——描述统计学和推断统计学。重点是统计的三层含义,总体、样本及指标等概念。第一节

统计学的含义、产生和发展一、统计的三层含义（一）统计工作(统计的基本含义)（二）统计资料（三）统计学

即统计实践活动，是人们对客观事物的数据资料进行搜集、整理、分析的工作活动的总称。

是统计工作的成果，包括各种统计报表、统计图形及文字资料等。

是一门收集、整理、描述、显示和分析统计数据的方法论的科学，其目的是探索事物的内在数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。什么是统计学?1.数据搜集：例如，调查与试验2.数据整理：例如，分组3.数据展示：例如，图和表数据分析：例如，回归分析统计学是一门收集、整理和分析数据的方法科学，其目的是探索数据的内在数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。统计数据的内在规律

（一些例子）正常条件下新生婴儿的性别比为103—107：100投掷一枚均匀的硬币，出现正面和反面的频率各为1/2；投掷一枚骰子出现1～6点的频率各为1/6农作物的产量与施肥量之间存在相关关系统计学的应用领域统计学经济学管理学医学工程学社会学…二、统计实践活动的产生与发展（一）统计的起源

1.起源于原始社会末期。

2.人类社会早期的统计实践活动。（二）统计的发展

1.资本主义社会里统计实践活动得到较快的发展。

2.1853年在比利时首都布鲁塞尔召开了第一届国际统计会议。

3.1995年8月在北京召开了第50届国际统计年会。

三、统计学科的发展17世纪，英国，威廉·配第，《政治算数》；约翰·格朗特，《对死亡的自然观察与政治思考》特点：分析事物的数量特征，以揭示事物特有的规律。即用“数字”来说明问题。

代表人物:（W·Petty,1623一1687年）

第一次用计量和比较的方法，从整体上分析英、法、荷三国的经济、军事实力及其内在潜力。提出了一套反映社会经济现象数量方面、分析其数量关系的比较系统的方法，为建立一门统计科学做了有益的尝试。

（一）古典统计学时期（17世纪中后期～18世纪中后期）1.政治算术学派：

约翰·格朗特（1620－1674）是威廉·配第的好友，政治算术学派代表人物之一。约翰·格朗特于1662年发表了著名的《对死亡的自然观察与政治思考》一书，该书在当时的畅销一时，并在1662－1676年的十四年间连续发行了五版。因此约翰·格朗特被推荐为英国皇家学会会员。约翰·格朗特提出了从总体的现有比例，来推算总体数量发展趋势和未来总量规模数值的统计思想，以及著名的“大量恒静”统计格言。2.

国势学派18世纪封建主义德国代表人物:海·康令（H.Conrin2，1606—1681年）《万国论

》海·康令是德国希尔姆斯大学教授，1660年把国势学从史学、法学、地理学中独立出来。

万国论从政体、法律、军队、文化、风俗等方面描述一个国家的基本状况。代表人物:阿亨·瓦尔（G·Achenwall,1719一1772年）

阿亨·瓦尔在哥丁根大学开设的“国家学”课程，研究“一国或多数国家的显著事项”，目的是为了向统治阶级提供治国之术。其特点以文字论述为主，几乎不用数字资料，故亦称记述学派。

《近代欧洲各国国势学概论

》

1749年,在其所著代表作绪言中，把国家学名定为"Statistika"（统计）这个词。原意是指"国家显著事项的比较和记述"或"国势学"。特点：不用数量来说明各研究状态，而是用“文字”来说明。（二）近代统计学的发展（18世纪末—19世纪末）法国的拉普拉斯（Laplace,1749—1821，天体力学的主要奠基人、天体演化学的创立者之一，他还是分析概率论的创始人）把古典概率论引进统计学，发展了概率论，推广了概率论在统计中的应用。数理统计学派阿道夫·凯特勒（A.Quetelet,1796-1874）19世纪资本主义比利时最先运用大数定律，证明社会现象的发展并非偶然，而是具有其内在的规律性。认为社会规律和自然规律一样永恒不变。比利时的凯特勒：《社会物理学》、《论人类》、《概率论书简》。他是数理统计学派的奠定人，他还是第一届国际统计会议(1853年)的招集人，因此，他被称之为“近代统计学之父”。

从19世纪中叶到20世纪中叶，数理统计学得到迅速发展。英国生物学家高尔顿提出并阐述了“相关”的概念；皮尔逊提出了计算复相关和偏相关的方法。戈塞特建立了“小样本理论”，即所谓的“t分布”；费歇尔在样本相关系数的分布、方差分析、实验设计等方面的研究中做出了重要贡献。社会统计学派的创始人是德国的K•克尼斯(1821-1898),他认为统计学是一门独立的具有政治算术内容的社会科学，他认为统计研究的对象是社会现象，研究方法为大量观察法。社会统计学派的主要代表人物是厄斯特•恩格尔（1821—1986）：他通过工人家庭生活费用调查发现“恩格尔法则(定律）”

2.

社会统计学派

社会统计学体系的完成者德国的梅尔（G.V.Mayr,1821—1896）《人口统计学》、《伦理统计学》、《社会生活中的规律性》。29统计学的主流从描述统计学转向推断统计学。20世纪30年代R·费希尔（RonaldAylmerFisher

，1890—1962）的统计推断理论（StatisticalInferenceTheory）标志着现代统计学的确立。统计学的发展趋势统计学依赖和吸收更多数学知识；以统计学为基础的边缘学科不断形成；与电子计算机技术相结合。（三）现代统计学的发展（20世纪至今）统计与统计软件常见的几种统计软件：

ExcelSPSSEviewsSTATAMatlabSASS-plusR等方法的类型研究和应用程度统计学理论统计学应用统计学第二节、统计学的分类及与其它学科关系描述统计学推断统计学一、统计学的分类1.描述统计内容搜集数据整理数据显示数据目的描述数据特征找出数据的基本规律2.推断统计内容参数估计假设检验目的对总体特征作出推断样本总体描述统计与推断统计有什么关系？抽样推断3.描述统计与推断统计的关系反映客观现象的数据总体内在的数量规律性推断统计（利用样本信息和概率论对总体数量特征进行估计和检验等）概率论（包括分布理论、大数定律和中心极限定理等）描述统计（统计数据的搜集、整理、显示和分析等）描述统计是整个统计学的基础，推断统计是现代统计学的核心和标志。4.理论统计与应用统计理论统计研究统计学的一般理论研究统计方法的数学原理应用统计研究统计学在各领域的具体应用理论统计学管理统计学社会统计学工程统计学经济统计学医学统计学………理论统计学是以方法为中心建立统计方法体系，而应用统计学是以问题为中心应用统计方法分析和解决实际问题。统计学的篇章结构

第一章导论第一篇统计基础篇

第二章统计数据的调查与收集

第二篇描述统计篇

动态数据描述法

第七章抽样与抽样估计

第三篇推断统计篇

第八章假设检验与方差分析

第九章相关与回归分析第四篇统计常识篇——第十章第三章统计数据的整理第四章数据分布特征的描述第五章时间序列分析第六章统计指数表格与图形法——静态数据描述法——常用国民经济核算指标与分析二、统计学与有关学科的联系与区别数学与统计学都是研究数量规律的，都要利用各种公式进行运算。数学中的概率论，为统计学提供了数量分析的理论基础。统计学与数学的区别。从研究对象看，数学以最一般的形式研究数量的联系和空间形式。统计学特别是应用统计学则总是与客观的对象联系在一起的。从研究方法看，数学主要是逻辑推理和演绎论证的方法。而统计本质上是归纳的方法。统计学家特别是应用统计学家需要深入实际，进行调查或实验去取得数据，研究时不仅要运用统计的方法，而且还要掌握某一专门领域的知识。（一）数学与统计学（二）统计学与经济学统计学与相关的实质性学科如经济学等，有密切的联系。统计学是开展经济研究不可或缺的重要工具。通过统计的实证研究，可以帮助人们认识有关的数量规律，同时检验经济学理论的真实性和完善程度。经济学等实质性学科对经济统计学起着重要的指导作用。不仅统计指标的设定离不开实质性学科的指导，而且应用统计方法也在很大的程度上受所研究对象性质的影响。一、统计学的研究对象数量关系

从研究对象看，统计学主要研究客观事物总体数量方面数量特征有何特点？第三节统计学的研究对象、研究方法统计学的研究对象社会经济统计学的研究对象就是社会经济现象的数量方面，包括数量特征和数量关系例如：对我国人口状况进行研究人口规模有多大？人口构成情况怎么样？人口数量有何变化？劳动力的就业情况怎么样？人民的生活状况如何？人口的平均寿命有何变化？…统计学研究对象的特点总体性社会经济统计是以社会经济现象的总体数量特征作为自己的研究对象变异性社会经济统计研究的总体的数量特征不是一成不变的构成总体的总体单位的各种特征其表现是不相同的数量性从质与量的辩证统一中来研究现象的量社会经济统计活动通过对社会经济现象总体数量的观察，来认识人类社会活动的条件、过程、结果，反映物质资料的占有关系、分配关系、交换关系以及其它社会关系2014年年末中国人口数及其构成

单位：万人二.统计学的研究方法统计学的研究对象和性质决定着统计学的研究方法。统计学的研究方法主要有大量观察法、综合指标法和统计推断法。是指对研究的事物的全部或足够数量进行观察的方法。大量观察的意义在于可使个体与总体之间在数量上的偏误相互抵消。大量观察法的数学依据是大数定律。大数定律是随机现象出现的基本规律，也是在随机现象大量重复中出现的必然规律。大数定律的本质意义在于，经过大量观察，把个别的、偶然的差异性相互抵消，而必然的、集体的规律性便显示出来。（1）大量观察法（2）综合指标法综合指标就是从数量方面对现象总体的规模及其特征的概括说明。所谓综合指标法，就是运用各种综合指标对现象的数量关系进行对比分析的方法。在一定置信程度下，根据样本资料的特征，对总体的特征作出估计和预测的方法称为统计推断法。统计推断是现代统计学的基本方法，在统计研究中得到了极为广泛的应用，它既可以用于对总体参数的估计，也可以用作对总体的某些假设检验。（3）统计推断法根据研究任务的要求，对调查所得的原始资料，确定哪些分组或分类。统计分组是统计整理的关键。（4）统计分组法用数学模型模拟现实社会中的经济关系，并且借助模型进行外推和预测。（5）统计模型法第四节、统计学的基本范畴

统计总体与总体单位样本与样本单位3.标志与指标4.变异与变量5.统计指标体系1.统计总体和总体单位统计总体：统计研究所确定的客观对象，是具有共同性质的许多单位组成的整体。总体单位：组成总体的各个单位（或元素），它是各项统计数字的原始承担者。14国贸班13金融12投理…经济系统计总体的特征1.同质性：构成总体的各总体单位必须在某一个方面具有相同的性质。2.差异性：同一个总体在某一方面必须是有差异的。3.大量性：统计总体是由许多单位组成的。4.客观性：统计总体和总体单位都必须是客观存在的实物。我是总体吗？2.样本与样本单位样本（Sample）是从总体中抽出来，作为代表这一总体的部分单位组成的集合体。构成样本的每一个单位称为样本单位（Sampleunits）。具有以下显著特点：1.样本的单位必须取自总体的内部，不许总体外部单位参加；2.从一个总体可以抽取许多个样本；3.样本是总体的代表；4.从总体中抽取样本必须排除主观因素的影响。总体样本3.标志与指标标志即指说明总体单位特征或属性的名称。

按表现形式分类

品质标志——只能用文字表示的属性

不能用数量表示数量标志——可用数量表示的特征

例如，性别、民族、工种、学历等例如，年龄、工资、工龄等按有无差异分类不变标志——各单位具体表现相同

变异标志——各单位具体表现不同例如，学生总体中，学生的身份例如，学生总体中，身高例:总体：黄河科技学院大一年级全体在校大学生

总体单位：每个一年级大学生例：标志的表现形式各单位的属性或特征的具体表现53指标(亦称统计指标)说明总体的综合数量特征，

包括指标名称、指标值。指标的分类

按反映的指标性质不同分数量指标——反映现象总体规模、总水平和工作总量的统计指标（用绝对数表示）质量指标——反映客观现象的相对水平和工作质量的统计指标（用相对数和平均数表示）例如，人口总数、企业总数、学生总数、工资总额、GDP、进出口等例如，粮食平均亩产、员工平均工资、人口密度、出生率、死亡率、出勤率等按表现形式不同分绝对数指标——总量指标，反映现象总体规模、总体水平的统计指标，说明现象的广度相对数指标——相对指标，两个相联系的指标之比平均数指标——平均指标，反映事物一般水平标志与指标既有联系又有区别①标志是说明总体单位特征的；指标是说明总体特征的。②标志中的品质标志不能用数量表示；而所有的指标都能用数量表示。区别：

③标志(指数量标志)不一定经过汇总，可直接取得；而指标(指数量指标)一定要经过汇总才能取得。④标志一般不具备时间、地点等条件；但完整的统计指标一定要讲明时间、地点、范围。①有些数量标志值汇总可以得到指标的数值。既可指总体各单位标志量的总和，也可指总体单位数的总和。②数量标志与指标之间存在变换关系。随着统计目的的改变，如果原来的总体单位变成了统计总体，则与之相对应的数量标志就成了统计指标。联系：

变量——指的是总体单位的数量标志或统计总体的统计指标。变异——指标志的具体表现在各总体单位间的差异。品