第一章磁学基础知识

第一章磁学基础知识教学内容：基本磁学概念、静磁能量以及磁性分类。教学要求：深刻理解各基本磁学量的物理意义，以及相互间的区别和联系；掌握外磁场能FH和退磁场能Fd的概念、表达式及物理意义；理解五种磁性各自的基本磁结构及其磁化率与温度的关系。教学难点与重点：本章的基本磁学量，是整门课程的基石，需从概念上去领会掌握。第一节基本磁学量第二节磁化状态下磁体中的静磁能量第三节物质按磁性分类第四节磁性材料的磁化返回第一章磁学基础知识一、磁矩μm

(Magneticmoment)

永磁体总是同时出现偶数个磁极。磁体无限小时，体系定义为磁偶极子磁偶极矩：方向：-m指向+m单位：Wb∙m+m-ml第一节

基本磁学量思考：磁体内、外部H和B的取向有无不同？(仿照静电学)/gnwkjdt/200909/t20090909_72692.htmDiracStringsandMagneticMonopolesintheSpinIceDy2Ti2O72009,Science,326(5951):411-414.用环形电流描述磁偶极子：磁矩：单位：A∙m2

二者的物理意义：表征磁偶极子磁性强弱与方向

电子的轨道运动相当于一个恒定的电流回路，必有一个磁矩（轨道磁矩），但自旋也会产生磁矩（自旋磁矩），自旋磁矩是基本粒子的固有磁矩。二、磁化强度

M

(magnetization)

（描述宏观磁体磁性强弱程度）

单位体积的磁体内，所有磁偶极矩jm或磁矩μm的矢量和

，分别为：

磁极化强度：磁化强度：二者物理意义：描述磁体被磁化的方向与强度比磁化强度σ:单位质量磁体内具有的磁矩矢量和。三、磁场强度H

与磁感应强度

B

均为描述空间任意一点的磁场参量（矢量）1、H

：静磁学定义H为单位点磁荷在该处所受的磁场力的大小，方向与正磁荷在该处所受磁场力方向一致。σspecificmagnetizationHmagneticfieldBmagneticfluxdensity/magneticinduction计算磁偶极子产生的磁场强度：如图有：r-m+ml·磁势：H沿r

方向及使θ

角增加方向的分量计算：

在球坐标系中：由于矢量H沿任何方向的分量等于磁势在该方向上单位长度的减少率，故H沿r方向和沿角增加方向的分量分别是：：在从－m到＋m的位移矢量延长线上：在l的中垂面上实际应用中，往往用电流产生磁场，常见的几种电流产生磁场的形式为：

(1)无限长载流直导线：方向是切于与导线垂直的且以导线为轴的圆周。(2)直流环形线圈圆心：r为环形圆圈半径，方向由右手螺旋法则确定。(3)无限长直流螺线管：n：单位长度的线圈匝数，方向沿螺线管的轴线方向。规定H的单位在SI制中，用1A的电流通过直导线，在距离导线r=米处，磁场强度即为1A/m。

2、磁感应强度BSI制中，自由真空中M=0，B与H平行，磁体内部，B与H不一定平行，单位：B：T或Wb∙m－2；

H：A/m；

M：A/m；

J：Wb∙m－2H只是一个辅助量，通常用来计算电流的磁效应，涉及磁场与其它物理量的相互作用时，一般需要使用磁感应强度B。磁学量的单位制：使用Gauss单位制时，此时，B的单位为G或Gs，H的单位为Oe，μ0=1G/Oe

4πM的单位为G，4πM为非有理化的磁化强度。SI制与Gauss制间的转换

B：1G=10-4T

H：103A∙m-1的H有4πOe的值，

103/4πA∙m-1=79.577A∙m-1=1Oe

和磁矩μ：

在Gauss单位制中μ0=1G/Oe，则磁偶极矩与磁矩无差别，通称为磁矩，单位为电磁单位（e.m.u）

1e.m.u(磁偶极矩)＝4π×10－10Wb∙m1e.m.u(磁矩)＝10－3A∙m2J:1G=4π×10-4TM:1G=103A∙m-1磁化强度M和磁极化强度J：

Gauss单位制中，磁极化强度（J）与磁化强度（M）相同，单位：G四：磁化率χ与磁导率μ磁体置于外磁场中磁化强度M将发生变化（磁化）。其中χ称为磁体的磁化率，是单位H在磁体内感生的M，表征磁体磁化难易程度的一个磁学量。

定义：μ＝(1＋χ)＝B/μ0

H

(相对磁导率，表征磁体磁性、导磁性及磁化难易程度）单位：无量纲SI制中,

绝对磁导率：μ绝对＝B/H单位：T∙m/A或H/m∴μ＝μ绝对/μ0χsusceptibilityμpermeability磁导率的不同定义：1、起始磁导率μi2、最大磁导率μmax3、复数磁导率4、振幅磁导率μa6、可逆磁导率μrev所有磁导率的值都是H的函数：

5、增量磁导率μΔ一、外磁场能H磁体由于本身的磁偶极矩jm与H间的相互作用，产生一力矩：第二节磁化状态下磁体中的静磁能量

θ=0°，L最小，处于稳定状态

θ≠0，L

≠0，不稳定，会使磁体转到与H方向一致，这就要做功，相当于使磁体在H中位能降低。即：磁体在磁场中磁位能：负号表示力矩沿顺时针方向（逆时针方向为正）即，磁偶极子在磁场中磁位能：∴单位体积中外磁场能（即磁场能量密度）FH是各向异性的能量二、退磁场与退磁场能量

1、退磁场

有限几何尺寸的磁体，在外磁场中被磁化后，在下述两个条件之一：表面将产生磁极，从而使磁体内部存在与磁化强度M方向相反的一种磁场，起减退磁化的作用，称为退磁场Hd。

Hd

的大小与磁体形状及磁极强度有关。若磁化均匀，则Hd

也均匀，且与M成正比，即：其中N为退磁因子张量（无量纲），与磁体形状有关。非均匀磁化时还与磁体磁导率有关。2、简单几何形状磁体的退磁因子N对于旋转椭圆体，三个主轴方向退磁因子之和：abcXYZ由此可求出：球形体：N=1/3

细长圆柱体：Na=Nb=1/2,Nc=0

薄圆板体：

Na=Nb=0,Nc=13、退磁场能量指磁体在它自身的Hd

中所具有的能量适用条件：磁体内部均匀一致，磁化均匀。形状不同或沿不同的方向磁化时，Fd也不同，这种因形状不同而引起的能量各向异性的特征——形状各向异性。磁体扫描电子显微镜（SEM）图退磁场Hd对样品磁性能的影响是明显的：有退磁场磁滞回线倾斜

所有材料性能表给出的磁导率等数值都是针对有效磁场的数值，材料性能的实际测量中必须尽量克服退磁场的影响。从实用的观点，根据磁化率χ大小与符号，可分为五种：TO第三节磁性分类一、抗磁性

对于电子壳层被填满的物质，其磁矩为零。在外磁场作用下，电子运动将产生一个附加的运动（由电磁感应定律而定），出现附加角动量，感生出与H反向的磁矩。因此：χd<0，且|χd|～10－5，与H、T无关。实例：惰性气体、许多有机化合物、某些金属（Bi、Zn、Ag、Mg）、非金属（如：Si、P、S）抗磁性diamagnetism二、顺磁性

顺磁性物质具有一固有磁矩，但各原子磁矩取向混乱，对外不显示宏观磁性，在磁场作用下，原子磁矩转向H方向，感生出与H一致的M。所以，χp>0，但数值很小（显微弱磁性）。室温下χP：10－3～10－6。实例：稀土金属和铁族元素的盐。TO其中：C为居里常数，TP为顺磁性居里温度。TO顺磁性paramagnetism三、反铁磁性T<TN时，其内部磁结构按次晶格自旋成反平行排列，每一次晶格的磁矩大小相等、方向相反，故它的宏观磁性等于零，只有在很强的外磁场作用下才能显示出微弱的磁性。实例：过渡族元素的盐类及化合物，如MnO，CrO,CoO等OA位A位B位A位B位B位反铁磁性antiferromagnetism四、铁磁性内部原子磁矩按磁畴自发平行取向，有宏观磁性,只要在很小的磁场作用下就能磁化到饱和。其χf>0（约为101～106），有磁滞现象。当T>TC

时，铁磁性转变为顺磁性，服从居里－外斯定律。

实例：3d金属Fe，Co，Ni，4f金属铽、铒、铥、钬等以及很多合金与化合物。T>TC铁磁性ferromagnetism五、亚铁磁性内部磁结构却与反铁磁性相同，但相反排列的磁矩大小不等量。故亚铁磁性具有宏观磁性（未抵消的反铁磁性结构的铁磁性）。χm>0，大小为1

～104

实例：铁氧体。前三种为弱磁性，后两种为强磁性，具有此二性的材料叫磁性材料，按其被应用的性能，磁性材料可分为软磁、永磁、旋磁、矩磁、压磁五类）OA位B位A位B位A位B位亚铁磁性metastableferrimagnetism一、磁化曲线表示磁场强度H与所感生的B或M之间的关系O点：H＝0、B＝0、M＝0，磁中性或原始退磁状态OA段：近似线性，起始磁化阶段AB段：较陡峭，表明急剧磁化H<Hm时，二曲线基本重合。H>Hm后，M逐渐趋于一定值MS（饱和磁化强度），而B则仍不断增大。由B－H（M－H）曲线可求出μ或

χ。第四节磁性材料的磁化磁性材料对外加磁场有明显的响应特性，这种响应特性可用磁化曲线与磁滞回线表征。Q1：M达饱和后，继续增大H，为什么B继续增大？二、磁滞回线(Hysteresisloop)从饱和磁化状态开始，再使磁化场减小，B或M不再沿原始曲线返回。当H＝0时，仍有一定的剩磁Br或Mr。为使B（M）趋于零，需反向加一磁场，此时H=Hc称为矫顽力。BHC：使B＝0的Hc。MHC：M＝0时的Hc（内禀矫顽力）一般|BHC|<|MHC|Q2：|BHC|<|MHC|?通常以Hc划分软磁、永磁、半永磁材料：:软磁(softmagnetism):硬磁(hardmagnetism):半硬磁(half-hardmagnetism)

H从正的最大到负的最大，再回到正的最大时，B—H或M—H形成一封闭的曲线——磁滞回线。（磁材的重要特性之一)

Hc是表征材料在磁化后保持磁化状态的能力。矫顽力coercivitycoerciveforce磁体magnet磁滞回线的第二象限为退磁曲线（依据此考察硬磁材料性能），(BH)为磁能积，表征永磁材料中能量大小。(BH)max

是永磁的重要特性参数之一。将退磁曲线上的（BH）对B作用，可得（BH）对B的关系曲线。磁化曲线与磁滞回线是磁性材料的重要特征，能反映许多磁特性，如：μ、

MS(Bs)、Mr(Br)、BHC(MHC)、(BH)max

等。习题一教材P451.2、1.4、1.5、1.6、1.7补充：何谓退出场（Hd）？退磁因子N与哪些因素有关？无限长载流直导线直流环形线圈圆心无限长直流螺线管科学家首次在实物中发现磁单极子的存在

德国亥姆霍兹联合会研究中心的研究人员在德国德累斯顿大学、圣安德鲁斯大学、拉普拉塔大学及英国牛津大学同事的协作下，首次观测到了磁单极子的存在，以及这些磁单极子在一种实际材料中出现的过程。该研究成果发表在2009年9月3日出版的《Science》杂志上。

磁单极子是科学家在理论物理学弦理论中提出的仅带有北极或南极单一磁极的假设性磁性粒子。在物质世界中，这是相当特殊的，因为磁性粒子通常总是以偶极子（南北两极）的形式成对出现。磁单极子这种物质的存在性在科学界时有纷争，迄今为止科学家们还未曾发现过这种物质，因此，磁单极子可以说是21世纪物理学界重要的研究主题之一。参考资料英国物理学家保罗·狄拉克早在1931年就利用数学公式预言磁单极子存在于携带磁场的管（所谓的狄拉克弦）的末端。当时他认为既然带有基本电荷的电子在宇宙中存在，那么理应带有基本“磁荷”的粒子存在，从而启发了