用量子理论推导康普顿实验中的相对论“质速关系”

用量子理论推导康普顿实验中的相对论“质速关系”作者：邱旭滨摘要：1923年，美国物理学家康普顿用经典电磁理论来解释康普顿效应时遇到了困难，康普顿借助于爱因斯坦的光子理论及相对论“质速关系”对此实验现象进行了圆满的解释，但并未揭示质速关系的真相。经重新研究发现，康普顿实验用量子理论便可得到合理的解释，“质速关系”是光电效应量子化的结果，是一种量子效应。这一规律的发现，是对量子理论的必要补充，为解释微观领域相对论现象提供全新的视角。关键词：康普顿散射实验；相对论；经典理论；质速关系；量子理论前言量子理论作为近代新兴的物理科学理论在描述与解释物理世界取得过辉煌的成绩，也成为近现代物理大厦的重要支柱，在未来亦必将继续肩负起物理及相关科学发展的重任。但量子理论是在发展中不断完善的，它的完善离不开各种新的发现。经研究发现，康普顿效应蕴含着重要的量子效应规律，这一规律与质速关系紧密相关，可以更好的解释光电效应，必然对量子理论的完善发展有着重要价值。一、康普顿散射实验介绍1923年，美国物理学家康普顿在研究X射线通过物质发生散射的实验时，发现了一个新的现象，即散射光中除了有原波长λ0的X光外，还产生了波长λ>λ0的X光，其波长的增量随散射角的不同而变化。这种现象称为康普顿效应(ComptonEffect)。用经典电磁理论来解释康普顿效应时遇到了困难，康普顿借助于爱因斯坦的光子理论及相对论，从光子与电子碰撞的角度及相对论质速关系对此实验现象进行了圆满地解释。简述如下：根据光子理论，X射线的散射是单个光子和单个电子发生弹性碰撞的结果。在固体如各种金属中，有许多和原子核联系较弱的电子可以看作自由电子。由于这些电子的热运动平均动能（约百分之几电子伏特）和入射的X射线光子的能量（104~105eV)比起来极小可略去不计，因而这些电子在碰撞前可以看作是静止的。一个电子的静止能量为me0c2，动能为0。设入射光的频率为f0，它的一个光子就具有能量hf0，动量hf0·e0。再设弹性碰撞后，电子的能量变为mec2，动量变为meu；散射光子的能量为hf1，动量为hf/c·e，散射角为φ，e0、e分别为碰撞前和碰撞后的光子运动方向上的单位矢量（如下图）： 图1光子与静止的自由电子的碰撞分析矢量图按照能量和动量守恒，同时考虑反冲电子速度可能很大，质量m取相对论质速关系，由此得出康普顿散射公式。从量子力学角度重新解释康普顿实验历史上，在对康普顿电子散射实验的计量研究中发现，引入相对论的质速关系，所得计量结果与实验相符。但历史上对康普顿电子散射的解释，并未揭示质速关系与量子理论的内在联系。实际上，经研究发现，康普顿效应用量子理论便可得到合理的解释，质速关系只是光电效应量子化的结果。康普顿实验中涉及的相对论“质速关系”是光电效应量子化的结果根据现代物理学可知，电子湮灭成为光能量的事实，可知电子的质能与光量子的关系为mec2=hf。粒子的质能，有人认为mc2本身就是相对论的产物，其实是误解。比照热力学原理可知，一个系统中以速度u运动的粒子，其能量为Mu2。从量子论的角度可知，构成粒子的要素与光量子是同源同质的，其质量为m，其速度为c，则显然系统的能量为mc2。正因为如此，才体现出电子是光量子mlc2的粒子化：hf=mlc2=mec2。可见，质能mc2并不是相对论的专利。由于电子实际上是光量子的粒子化，必然有其固有的频率与波长：由于光量子都是由一份份最小能量|h|J（J焦耳）所组成，即：可知对应的基本质量子（以mh表示，下标h为普朗克常数符号）为：故对于任何的光量子有：那么，对于入射光、静电子、出射光就有：即： 考虑出射光量子能量大小与出射角度φ有关（出射角与反冲能量大小相关），且实验中入射光与出射光的波长差与（1-cosφ）有关，故把它引入到等式两边。虽然（1-cosφ）是根据后来实验结果得知的，但这不妨碍我们把它当作一种预设引入到等式两边。一是引入的（1-cosφ）在方程的左右两边，没有破坏方程的平衡，二是在这一预设下，得出的结果必须与实验相符合且由结果反向推导不会出现其它解，故可知它是充分必要的条件，是排它的。下文的演绎过程事实上都满足这一要求。即有：因为me0cλe0=h中的波长λe0实质即为康普顿波长λc，所以波长差为：康谱顿为了找出满足实验结果的条件，预设了实验与质速关系相关，并加上动量守恒及能量守恒，得出了符合实验结果的波长差公式；本文在量子力学的关系式左右两边同时加上与实验相关的（1-cosφ)项，也是作了预设，得出了符合实验结果的波长差公式。从上述的推导中可以看出，决定这一结果的其实只是入射光的质量、静电子的质量、出射角度，及一条重要的条件，即电子质能量子化me0c2=hf。下面具体探讨一下，为什么质量与角度φ决定了出射光的波长。由于电子质能量子化，而光量子又是由基本质量子mh与频率构成，故有：从这里可以发现，康普顿实验结果与光量子及静电子自身的振动周期有关（注意静电子能量振动周期Tc与康普顿波长相应λc，Tc不是电子绕原子核的振动周期）。出射光的振动周期由入射光与静电子能量振动周期及出射角决定，反映了出射光的周期以入射光的周期为基础，叠加入射光与电子交互作用的周期Tc（1-cosφ）。交互作用的时间越长，反映了每一份入射光量子在电子中滞留的时间越长，被电子吸收的能量越多，出射的能量越少，出射光的波长越长。由于出射光能量由入射光和静电子能量振动周期及出射角决定，电子增加的能量也就确定了，进而结合动量守恒及能量守恒，质速关系便确定了。质速关系推导过程如下：动量守恒：能量守恒： 把（8）代入到（9）式中得：上文中已论述了入射光、出射光、电子质量与频率（或周期）的关系，可知质速关系是由频率（或周期）及出射角决定的，见下：把（10）式代入（11）式中得：由（12）式可得：上述过程可归纳为： 这正是光电效应量子化、动量守恒、能量守恒的必然结果。可以看出，这其实是式（1）、（2）、（3）式的逆过程。式（1）、（2）、（3）过程反映的是，光速不变性决定了相对论质速关系，进而决定了出射光波长的变化，同时动电子因具有u速度而获得相对论的动质量。这一过程没有考虑到真实的能量吸收。而式（7）、（1）、（2）反映了质速关系由能量固有频率决定，电子质量的增加不是相对性的观察效果，而是真实吸收能量后电子频率增强、质能增大。两个相逆的过程具有明显的逻辑差别。前一过程，动质量因速度的变化而变化，速度决定了质量。后一过程，电子质量的增加由入射光质量、静电子质量及出射光角度决定（出射光角度与反冲能量大小相关），进而决定了电子速度。康普顿实验符合相对论质速关系的本质原因众所周知，质速关系与洛伦兹变换相关。而这一变换在相对论中，以光速不变性原理为前提。为什么光电效应量子化也能推导出质速关系呢？这是因为在量子时空环境下，以实验室为参照系，入射光与出射光都以光速运动，同时电子质能量子化，使得入射光与电子在交换能量的过程中正好满足了光速不变，进而在能量守恒与动量守恒的制约下，质能分配满足质速关系。根据现代物理粒子湮灭转化为光能量可知粒子与光量子本是同一物质的不同形式，无论宏观还是微观粒子都不是凭空创生的，其构成物质只能来自于量子世界这一汪洋大海，由于粒子是聚合之物，只有受到外力的约束才能保持聚合的形态，并不断与外部的量子海洋交换能量．根据各种不同频率的光波具有相同的光速，可知，当前实验可观察的量子世界以光速c不停的振动传播.比照热力学原理可知，由光量子构成的粒子系统，其质能为．考虑到实验立足于实验室这一参考系的客观事实，静电子的质能相对于实验室参考系为，故其周边的量子海洋亦以光速振动．根据入射光与出射光均为光速原理，可知构成电子质能的光量子受外来光量子的作用不改变光速振动，只改变振动方向，故电子速度u只能是组成电子的量子群体螺旋曲折前进的表象．如图2所示：ccu图2静电子以光量子态振动图图2中虚线仅表示受力后电子的运动方向，实线表示受力前静电子以光量子形态绕中心振动。uuc图3静电子以光量子态振动图图3反映的是电子受外力作用后，构成电子的量子群运动方向发生改变，产生前倾偏角，螺旋曲折运动，整体看来仍然以速度u前进，如图4：ooucc图4电子受力偏折运动的速度关系图这正好构成了如下的动量关系：这正是光电效应量子化、动量守恒、能量守恒的必然结果。电子吸收能量内部分配亦遵循量子效应规律质速关系解构如下：可以看出与交互作用，获得了速度u。获得部分动能的同时减损部分质能，静质能变为；则获得部分能量，动质能变为。内部能量分配亦遵循量子交换规律：其中，正是电子静质能减少的能量中的质量。同类实验解释基于量子效应合理解释康普顿实验这一事实，它必定亦可以解释一些微观同类的实验现象。贝托齐极限速率实验贝托齐极限速率实验中电子由静电加速器加速，随动能的增大，速率趋近于极限速率c，而不是按牛顿公式电子速率无限增大。并得出粒子有一极限速率c这一结论。由此，这实验亦被用于证明相对论的正确性。然而，这类实验本质上与康普顿实验类似，都是光电效应。即光量子与电粒子之间的相互作用。故极限速率必然能用量子效应的观点来解释。从康普顿实验中可知，入射能量与粒子相互作用，能量、动量分配后有质速关系：，u速率受约束，越大，u就越大，且u小于c。从另一个更直观的角度看，被吸收的能量除了要分配一部分能量推动电子以u速运动外，还要留下一部分能量保持自身质量与运动电子速率同步运动，故显然。μ子实验运动的高能粒子穿过一段距离所需时间与静止时高能粒子的平均寿命之间存在一个洛伦兹因子的比例关系，被视为相对论的佐证。其中一个案例与μ子有关。μ子带负电荷，静止质量是电子的207倍，有的速度高达0.995倍光速，静止平均寿命约τ=2.2微秒。科学家发现μ子居然能从6~7公里的高空出现并抵达地面，而按平均寿命计算，它能穿越的距离约，于是科学家认为高速运动的粒子要考虑相对论效应，故换算后穿越时间及距离为：因为所得的结果与实际的实验结果较为接近，实验被认为是对相对论的支持。然而，我们同样可以用量子效应来解决这个实验问题。首先，前文中量子效应认为静粒子吸收能量高速运动，质速关系形式如同相对论，但不是相对论效应，粒子都是由一份份的具有相同速率的量子组成，每一量子不存在时空相对收缩，自然粒子也就不会发生尺缩钟慢。其次，由于粒子衰变，本质上是粒子能量发生衰变的结果。当能量衰变到临界点时，粒子就分解成其他形态。根据能量量子化的特点，可知一份份的能量衰减必然对应一份份的时间。也就是时间与衰变的能量之间呈正比的关系。即有：，k为常数，Δm为衰减质量，则有：此处反映了粒子平均寿命的本质是由衰减的能量决定的，处于高速运动时能量频率高，衰变用时比静止时增多，其比率自然因与质量直接相关而满足质速关系。结论与意义康普顿实验揭示了量子效应中的一条重要规律，即“光电效应量子化”，揭示了电子与光量子同质异构，所有的粒子与光量子，都由光速振动的基本质量子构成，只是存在的形式不同，电子本质是粒子化的光量子，即，这一事实，与正负粒子湮灭成光量子的现代实验是一致的。通过对核心公式展开演绎，揭示了康普顿实验中出现的“相对论质速关系”的本质是量子时空下光电效应量子化的结果。这一规律的发现，是对量子理论的必要补充，为解释微观领域相对论现象提供全新的视角。基于量子效应合理解释康普顿实验这一事实，它必定亦可以解释一些微观同类的微观实验现象。参考书籍：《大学物理学（光学、量子物理）》，张三慧著，清华大学出版社，2013年《大学物理学（力学、热学）》，张三慧著，清华大学出版社，2013年《原子物理学》，杨福家著，高等教育出版社，2019年QuantumTheoryDeductionofRelativity"MassVelocityRelation"inComptonExperimentAuthor:XubinQiuAbstract：In1923,theAmericanphysicistComptonencountereddifficultiesinexplainingtheComptoneffectwiththeclassicalelectromagnetictheory.ComptonsuccessfullyexplainedtheexperimentalphenomenonwiththehelpofEinstein'sphotontheoryandrelativity"mass-velocityrelationship",butdidnotrevealthetruthofthemass-velocityrelationship.ThenewresearchfoundthattheComptonexperimentcanbereasonablyexplainedbyquantumtheory.The"mass-velocityrelationship"istheresultofthequantizationofphotoelectriceffectandaquantumeffect.Thediscoveryofthislawisanecessarysupplementtothequantumtheoryandprovidesanewperspectivetoexplaintherelativisticphenomenainthemicroscopicfield.Keywords:Comptonscatteringexperiment;relativity;Classicaltheory;Mass-velocityrelationship;QuantumTheory.PrefaceQuantumtheoryhasmadebrilliantachievementsindescribingandinterpretingthephysicalworldasanewlyemergingphysicalsciencetheoryinmoderntimes,andhasalsobecomeanimportantpillarofthemodernphysicsbuilding.Itwillalsocontinuetoshouldertheheavyresponsibilityofthedevelopmentofphysicsandrelatedscienceinthefuture.However,quantumtheoryisconstantlyimprovingintheprocessofdevelopment,anditsimprovementcannotbeseparatedfromvariousnewdiscoveries.Throughresearch,itisfoundthatComptoneffectcontainsanimportantlawofquantumeffect,whichiscloselyrelatedtotherelationshipbetweenmassandvelocity,andcanbetterexplainthephotoelectriceffect,whichisofgreatvaluetotheimprovementanddevelopmentofquantumtheory.IntroductiontoComptonscatteringexperimentIn1923,theAmericanphysicistComptondiscoveredanewphenomenonwhenstudyingtheexperimentofXrayscatteringthroughmatter,thatis,inadditiontotheoriginalwavelengthofXray,thescatteredlightalsoproducedXraywithwavelengthλ>λ0,andtheincrementofitswavelengthvariedwiththescatteringangle.ThisphenomenoniscalledComptonEffect.ItisdifficulttoexplaintheComptoneffectwiththeclassicalelectromagnetictheory.Compton,withthehelpofEinstein'sphotontheoryandrelativity,hassatisfactorilyexplainedtheexperimentalphenomenonfromtheperspectiveofphotonandelectroncollisionandtherelativisticmass-velocityrelationship.Thebriefdescriptionisasfollows:Accordingtophotontheory,X-rayscatteringistheresultofelasticcollisionbetweenasinglephotonandasingleelectron.Insolids,suchasvariousmetals,therearemanyelectronswithweakconnectionwiththeatomicnucleusthatcanberegardedasfreeelectrons.Sincetheaveragekineticenergyofthermalmotionoftheseelectrons(aboutafewpercentofelectronvolts)isnegligiblecomparedwiththeenergyofincidentX-rayphotons(104~105eV),theseelectronscanberegardedasstationarybeforethecollision.Thestaticenergyofanelectronisme0c2,andthekineticenergyis0.Ifthefrequencyoftheincidentlightisf0,oneofitsphotonshasenergyhf0andmomentumhf0·e0.Aftertheelasticcollision,theenergyoftheelectronbecomesmec2andthemomentumbecomesmeu;Theenergyofscatteredphotonsishf1,themomentumishf/c·e,andthescatteringangleisφ，e0andeareunitvectorsinthedirectionofphotonmotionbeforeandaftercollision: Fig.1VectordiagramofcollisionanalysisbetweenphotonandstationaryfreeelectronAccordingtotheconservationofenergyandmomentum,andconsideringthattherecoilelectronvelocitymaybeverylarge,themassistakenastherelativisticmass-velocityrelationship,andtheComptonscatteringformulaisobtained.Re-interpretingComptonexperimentwithquantumtheoryAlthoughtheintroductionofthemass-velocityrelationshipofrelativitymakesthemeasurementresultsconsistentwiththeComptonelectronscatteringexperiment,theinterpretationofComptonelectronscatteringdoesnotrevealtheinternalrelationshipbetweenthemass-velocityrelationshipandquantumtheory.Itisfoundthattherelativisticmass-velocityrelationshipcanbederivedfromquantumtheory,andthemass-velocityrelationshipisonlytheresultofthequantizationofphotoelectriceffect.2.1."Massvelocityrelationship"istheresultofquantizationofphotoelectriceffectAccordingtothemodernphysicalexperimentalfactthatelectronannihilationbecomeslightenergy,wecanknowthattherelationshipbetweenelectronmassenergyandlightquantumismec2=hf.Somepeoplethinkthatmc2itselfistheproductofrelativity,whichisactuallyamisunderstanding.Accordingtotheprincipleofthermodynamics,theenergyofparticlesmovingatvelocityuinasystemismu2.Fromtheperspectiveofquantumtheory,itcanbeseenthattheelementsthatmakeupparticlesarehomologousandhomogeneouswithlightquanta,whosemassismanditsspeedisc,soitisobviousthattheenergyofthesystemismc2.Becauseofthis,itshowsthattheelectronistheparticleoflightquantummlc2:hf=mlc2=mec2.Itcanbeseenthatmassandenergymc2isnotthepatentofrelativity.Sincetheelectronisactuallyaparticleoflightquantum,itmusthaveitsinherentfrequencyandwavelength:Photonsarecomposedofaportionoftheminimumenergy|h|J(Joules),namely:Thecorrespondingbasicmass(Expressedinmh,subscripthisPlanckconstantsign)is:Soforanyquantumoflight:Then,forincidentray,staticelectronandoutgoingray,thereare:Namely: Considerthattheenergyoftheoutgoingrayisrelatedtotheoutgoingangleφ(theoutgoingangleisrelatedtotherecoilenergy),andthewavelengthdifferencebetweentheincomingrayandtheoutgoingrayintheexperimentis(1-cosφ）Soweintroduceittobothsidesoftheequation.Although(1-cosφ）Itisknownfromthelaterexperimentalresults,butthisdoesnotpreventusfromintroducingittobothsidesoftheequationasapreset.First,introduced(1-cosφ）ontheleftandrightsidesoftheequation,thebalanceoftheequationisnotbroken.Ontheotherhand,underthispresupposition,theresultsobtainedmustbeconsistentwiththeexperimentandnoothersolutionswillappearinthereversederivationoftheresults.Therefore,itisanecessaryandsufficientconditionandisexclusive.Thefollowingdeductiveprocessactuallymeetsthisrequirement.Thereare:Becausethewavelengthλe0inme0cλe0=hisessentiallyComptonwavelengthλc，Sothewavelengthdifferenceis:Inordertofindouttheconditionsthatmeettheexperimentalresults,Comptonpresetthecorrelationbetweentheexperimentandthemassvelocity,andaddedtheconservationofmomentumandenergy,andobtainedthewavelengthdifferenceformulathatconformstotheexperimentalresults;Inthispaper,wealsomakeapreset,addthetermssuchas（1-cosφ)relatedtotheexperimenttotheleftandrightsidesofthequantummechanicsformula,andobtainthewavelengthdifferenceformulathatisconsistentwiththeexperimentalresults.Fromtheabovederivation,itcanbeseenthatthisresultisonlydeterminedbythemassoftheincidentlight,themassofthestaticelectron,theexitangle,andanimportantcondition,namely,theelectronmassandenergyquantizationme0c2=hf.Let'sdiscussindetailwhyqualityandperspectiveφdeterminesthewavelengthoftheoutgoinglight.Sincetheelectronmassandenergyarequantized,andtheopticalquantumiscomposedofthebasicmassmhandfrequency,thereare:ItcanbefoundthattheComptonexperimentresultsarerelatedtothevibrationperiodofthephotonandthestaticelectronitself(wherethestaticelectronenergyvibrationperiodTcisrelatedtotheComptonwavelengthλccorresponds).Thevibrationperiodoftheoutgoinglightisdeterminedbythevibrationperiodoftheenergyoftheincidentlightandthestaticelectronandtheoutgoingangle,reflectingthattheperiodoftheoutgoinglightisbasedontheperiodoftheincidentlight,andtheperiodTcoftheinteractionbetweentheincidentlightandtheelectronissuperimposed.Thelongertheinteractiontimeis,thelongerthequantumofeachincidentlightstaysintheelectron,themoreenergyabsorbedbytheelectron,thelessenergyemitted,andthelongerthewavelengthoftheemittedlight.Sincetheenergyoftheoutgoinglightisdeterminedbythevibrationperiodandtheoutgoingangleoftheincidentlightandthestaticelectronenergy,theincreasedenergyoftheelectronisalsodetermined,andthenthemass-velocityrelationshipisdeterminedincombinationwiththeconservationofmomentumandenergy.Thederivationprocessofmass-velocityrelationshipisasfollows:Conservationofmomentum:Energyconservation:Substitute(8)into(9)toget:Therelationshipbetweenincidentlight,outgoinglight,electronmassandfrequency(orperiod)hasbeendiscussedabove.Itcanbeseenthatthemass-velocityrelationshipisdeterminedbyfrequency(orperiod)andoutgoingangle,asshownbelow:Substituteformula(10)intoformula(11)toget:Accordingtoformula(12):Theaboveprocesscanbesummarizedasfollows: Thisistheinevitableresultofthequantizationofphotoelectriceffect,theconservationofmomentumandtheconservationofenergy.ItcanbeseenthatthisisactuallythereverseprocessofFormula(1),(2)and(3).Equations(1),(2)and(3)reflectthattheinvarianceofthespeedoflightdeterminestherelativisticmass-velocityrelationship,andthendeterminesthechangeofthewavelengthoftheoutgoinglight.Atthesametime,themovingelectronobtainstherelativisticdynamicmassduetoitsvelocityu.Thisprocessdoesnottakeintoaccounttheactualenergyabsorption.Equations(7),(1)and(2)reflectthatthemass-velocityrelationshipisdeterminedbythenaturalfrequencyofenergy.Theincreaseofelectronmassisnottheobservationeffectofrelativity,buttheincreaseofelectronfrequencyandmassenergyaftertheactualabsorptionofenergy.Thetwooppositeprocesseshaveobviouslogicaldifferences.Inthepreviousprocess,thedynamicmasschangeswiththechangeofspeed,whichdeterminesthemass.Inthelatterprocess,theincreaseoftheelectronmassisdeterminedbythemassoftheincidentlight,themassofthestaticelectronandtheangleoftheoutgoinglight(theangleoftheoutgoinglightisrelatedtothesizeoftherecoilenergy),thusdeterminingtheelectronvelocity.2.1.TheessentialreasonwhyComptonexperimentaccordswiththerelativisticmass-velocityrelationshipItiswellknownthatthemass-velocityrelationshipisrelatedtoLorentztransformation.Inthetheoryofrelativity,thistransformationisbasedontheprincipleofinvarianceofthespeedoflight.Whycanthemass-velocityrelationshipbederivedfromthequantizationofphotoelectriceffect?Thisisbecauseinthequantumspace-timeenvironment,takingthelaboratoryasthereferenceframe,boththeincidentlightandtheoutgoinglightmoveatthespeedoflight,andtheelectronmassandenergyarequantized,sothattheincidentlightandtheelectronjustmeettheconstantspeedoflightintheprocessofexchangingenergy,andthenundertheconstraintsofenergyconservationandmomentumconservation,themassandenergydistributionmeetsthemassandspeedrelationship.Accordingtotheannihilationofpositiveandnegativeelectronsaslightenergyinmodernphysics,particlesandquantumphotonsaredifferentformsofthesamesubstance.Bothmacroandmicroparticlesarenotcreatedoutofthinair,andtheirconstituentsubstancescanonlycomefromthevastoceanofthequantumworld.Becauseparticlesareaggregates,theycanonlymaintaintheformofaggregationundertheconstraintofexternalforces,Andconstantlyexchangeenergywiththeexternalquantumocean.Accordingtothefactthatlightwavesofdifferentfrequencieshavethesamespeedoflight,itcanbeseenthatthequantumworldobservedinthecurrentexperimentpropagateswithconstantvibrationatthespeedoflightc.Accordingtotheprincipleofthermodynamics,themassandenergyoftheparticlesystemcomposedoflightquantumis.Consideringtheobjectivefactthattheexperimentisbasedonthelaboratoryreferencesystem,themassandenergyofthestaticelectronisrelativetothelaboratoryreferencesystem,Therefore,thequantumoceanarounditalsovibratesatthespeedoflight.Accordingtotheprinciplethatboththeincidentlightandtheoutgoinglightarethespeedoflight,itcanbeseenthatthequantumoflightformingtheelectrondoesnotchangethevibrationofthespeedoflight,butonlychangesthedirectionofvibration,sotheelectronvelocityucanonlybetherepresentationofthequantumgroupofelectronsspiralingforward,asshowninFigure2:ccuFig.2VibrationdiagramofstaticelectroninquantumstateThedottedlineinFigure2onlyshowsthedirectionofmotionoftheelectronaftertheforceisapplied,andthesolidlineshowsthatthestaticelectronvibratesaroundthecenterintheformofopticalquantumbeforethe