系统辨识设计

经典word整理文档，仅参考，双击此处可删除页眉页脚。本资料属于网络整理，如有侵权，请联系删除，谢谢！基于最小二乘法的机械手参数辨识11.1机械臂概况工业机械臂是近代自动控制领域中出现的一项新的技术，是现代控制理论与工业生产自动化实践相结合的产物，并以成为现代机械制造生产系统中的一个重要组成部分。工业尤其在高温、高压、粉尘、噪声以及带有放射性和污染的场合，应用得更为广泛。在我国，近几年来也有较快的发展，并取得一定的效果，受到机械工业和铁路工业部门的重视。机械臂是模拟人的上臂而构成的。为了抓取空间中任意位置和方位的物体，需有6个自由度，即6个关节。一般情况下，全部关节皆为转动型关节，而且其前3个关节一般都还能绕过基座周围的一些障碍物，是机械臂中使用最多的一种结构形式，比较典型的如PUMASCARA等。多关节机械臂的优点是：动作灵活、运动惯性小、通用性强、能抓[1]取靠近机座的工件，并能绕过机体和工作机械之间的障碍物进行工作，目前广泛应用于工业自动化生产线上。1.2机械臂的研究现状早在20世纪50年代，由于高性能的飞机自动驾驶仪控制需要人们就对自适应控制进行了广泛的研究，但由于计算能力和控制理论的水平，这种思想没有得到成功的推广与应用。经过几十年的努力，自适应控制理论得到了进一步的发展和完善。近年来，国内外学者对自适应控制已做了卓越的研究工作，也取得了可喜的研究成果，有许多研究成果已经应用到生产实际中。[3]随着科学技术的发展和社会的进步，机器人的应用越来越普及，不仅广泛应用于工业并且，它还逐渐渗透到了日常生活及教育娱乐等各个领域。而机器人中控制问题始终比较难解决，怎么样能够更好的控制机器人就成为当今研究的重点，在此研究自适应控制来解决机器人的控制问题。当操作机器人的工作环境及工作目标的性质和特征在工作过程中随时发生变化时，控制因素具有未知性和不确定的特性。这种未知因素和不确定性将使控制系统的性能变差，不能满足控制要求。采用一般反馈技术或开环补偿方法不能很好的解决1并根据测得的系统当前特性信息，使系统自动地按闭环控制方式实施最优控制。自适应机器人和智能机器人均能满足这一控制要求。双关节机械手可以代表比较简单的一类关节型机器人，对双关节机械手的自适应的研究了解关节的输出位置，估计通常难于准确测量的不确定摩擦力和外部扰动的影响，在保证了全局渐进稳定的基础上设置控制器，以达到最优控制品质为目的，通过研究获得更好的控制品质。22.1系统建模方法概述双关节机械臂是一个典型的、具有2个自由度的执行机构，具有强耦合、时变、模型不确定等特点，存在一定的不确定性。目前，不确定线性系统较多采用自适应控制、神经网络控制、滑模变结构控制等控制方法，这些方法虽然能使系统得到良好的性能，但是控制器的设计较为复杂。因此对机械臂的有效建模就显得尤为重要。机械手各关节连杆的位置关系及速度关系取决于机械手的几何结构，而与各连杆的质量无关。但是，对于给定的不仅取决于其几何结构，而且还依赖于各关节连杆的惯性，即质量。这个运动过程一般用微分方程来描述，这就是机械手动态的数学模型，它是机械手动态控制的基础。对机械臂的分析和建模主要有牛顿欧拉法、拉格朗日法、逆动力学法、有限元法等，常用的是牛顿欧拉法从微观的系统内部连杆之间的相互作用力的力矩平衡的角度来进行动力学建模分析。由于牛顿-欧拉法较为复杂，因此本文选择正运动学的拉格朗日-欧拉法对双关节机械臂进行建模]2.2双关节机械臂系统建模双关节机械臂动力学方程可写为：))))q2q2q2q2q1))qqq222（1），))YYeeq1121212YY34其中，Y2sin(q)qqq)qeqq)Y2cos(q)qqq)qeqq)222212122212221222122，，，mllIml2sin(q)qecos(qq)Ycos(q)qesin(qq)e1Y3212111c1111221242212eg/l，为重力加速度。g21参数分别是机械力臂方程中未知物理参数的函数，表达如下：,,,，2ece))。mllImlImlmlImlmll21c122e11eeceee1ceee1cee由的定义，可知：Y,Y,Y,Y1234)cos()YYeeq112122sin(qqqsin(qqecos(qq)2cos(qqqcos(qqesin(qq)eecos(q)2222212221221222121212sin(q)cos(q)qqsin(q)cos(q)qecos(qq)esin(qq)eecos(q)2221222212212121))))YYqq21e2qqqq2eqq34212212122q)q)qeqq)eqq)221212212则))YeeY1q1212YY34(sin(q)cos(q))q(sin(q)cos(q))qq2222221sin(q)cos(q))q0q2221qqe))))qqeeeq121221212)qqeqq)e212212则式（1）可写为：))))q2q2q2q2q1))q2q2q2(sin(q)cos(q))q(sin(q)cos(q))qq2222221sin(q)cos(q))q0q2221)qe)))eq1qqeeq122212121)qqe1qq)2e22212令))))q2q2q2q2Hq)))q2q2(sin(q)q))q(sin(q)cos(q))q222222sin(q)q))q02213qqeeq)))e21212121)qqeqq)e212212TT1212cos()sin()cos()sin()q22122cos()sin()2212sin()cos()qsin()cos()qqqq2221222211cos()cos()q1+12122cos(e212212qqecos(q)qecos()1212212cos(q)qcos(q)q2sin(q)qqsin(q)qqecos(qq)21222222212212222222121221221221221221222122121221222222cos()21221202122122212212a21222122121221221222qq))e21221202122122212212则可证明机械手的线性特性，即H(q)q+C(q,q)q+G(q)=其中Y=是一个nm的矩阵。4（5）（6）Ya=τ利用最小二乘法,可得:1a=YYYTτ33.1仿真实例一个带有未知负载的双关节平面机械臂结构如图1为一个整体，具有四个未知物理参数，分别为质量m，转动惯量I，质量中心距第二关节ee处的距离，质量中心与第二机械臂的夹角。leeIemgeq2q1图1具有未知大负载的双关节机械臂被控对象取（1）式。机械臂的实际物理参数见表1。表1双机械臂物理参数mlmlI1eceee1kg1mmkg3kg1mkg0-7/129.81由表1可得a]TT50.1sin(2)0.1sin(2)(,,)36对象的输入信号取，。Yqqq取式（）tt12可得到辨识结果。3.2仿真过程运行程序后得到辨识结果为a=6.73333.40003.00000.00004本文首先对机械臂的概况以及研究现状做以简单的介绍，接着对系统建模的方法等做以简单的介绍，并对双关节机械臂的机理进行相关分析，使用拉格朗日动力学方程建立了双关节机械臂的数学模型，并对其进行系统的建模和辨识，最后应用最小二乘的辨识方法对一个具有未知大负载的双关节机械臂的实例进行Matlab应用最小二乘辨识法可以很好的估计出双关节机械臂的惯性参数，并且相对误差很小。[1]谢涛.单马达驱动机械臂的研究与实现[D].华中科技大学,2009.[2]郑东