通信原理第4章(2015成电版)

第4章

数字基带传输本章主要内容数字基带传输——运用各种基带信号传输数字序列4.1二元与多元数字基带信号4.2数字基带信号的功率谱与带宽4.3二元信号的接收方法与误码分析4.4多元信号的接收方法与误码分析4.5码间串扰与Nyquist准则4.6信道均衡4.7部分响应系统4.8符号同步4.9线路码型

数字基带传输系统：

直接传送数字基带信号的系统。对数字基带的研究十分有意义。1）即使在频带传输中也存在基带传输的问题，即基带传输中的许多问题也是频带传输系统要考虑的问题。2）基带传输在实际通信系统中有应用。3）理论上可以证明：任何一个采用线性调制的频带传输系统，总可以由一个等效的基带传输系统替代。数字基带传输系统模型4.1二元与多元数字基带信号4.1.1二进制数字基带信号数字信源输出数据二进制数据多进制数据一般来说，多进制数据都可以等效地表示为二进制形式。所以，二元序列的传输问题是数字通信的基本问题。基础概念二进制序列（Binarysequence）：取值为0、1（或+1、-1）二元PAM信号（BinaryPAMsignal）：采用两种高度的脉冲。脉冲形状：传输数据时，需要用电信号来表示。常见的脉冲信号为矩形方波、滚降频谱对应的波形。时隙（Slot）：用于传输单个数据的基本时间单元。定时（Timing）：接收时对准相应的脉冲，检测幅度。基本的传输波形注意脉冲宽度与时隙的比例4.1.2多元PAM信号2PAM、4PAM信号、256PAM：接收时,分辨多种脉冲的幅度。多进制PAM信号比2PAM更容易出错2PAM方式必须用更长的时间；更窄的脉冲。窄的脉冲要求同步更准，带宽大。

PAM波形（多电平波形）如何产生M进制PAM信号？4.1.3传输速率传输速率：“符号传输速率”和“信息传输速率”

符号传输速率RS：又称符号速率或码元速率。它表示单位时间内传输符号的数目，单位是波特（Baud）或者符号/秒。例如，若1秒内传2400个码元，则传码率为2400B。码元速率与传输的码元周期Ts有关:由定义可知：M进制的码元速率RS与信息速率Rb之间的关系：信息传输速率Rb：简称传信率：它表示单位时间内传输信息量。单位是bit/s（bps）4.2数字基带信号的功率谱和带宽重点：数字PAM信号的功率谱密度功率谱的分析模型关注：功率谱及其带宽如何？当数字序列平稳无关时，功率谱如何？当数字序列平稳无关时的功率谱总结：总结：（1）单极性使其含有离散的直流谱线；（2）归零其总功率降低，带宽变大。总结：信号的带宽如果序列之间互不相关，数字基带信号采用矩形脉冲，则第一零点带宽为

数字基带PAM信号的功率谱分析连续谱：带宽离散谱：直流分量时钟信号教学要求：1）了解相关数字序列的PAM信号功率谱；2）理解“数字序列不相关、且采用矩形脉冲的数字基带信号”的第一零点带宽；3）掌握均值为0、数字序列符号互不相关的PAM信号的功率谱例解：说明：可以用于双极性码的功率谱分析中。例8PAM信号的功率谱4.3

二元信号的接收方法与误码分析本节内容4.3.1接收系统的误码性能4.3.2利用低通滤波进行接收的误码性能分析4.3.3匹配滤波器4.3.4利用匹配滤波器进行接收的误码性能分析二元信号的误码率的分析思路由于受到信道噪声的干扰，接收端出现两类错误：（1）当发送“1”时，在抽样时刻由于噪声呈现一个大的负值，使接收端错判为“0”，其条件概率表示为P(error/1)（2）当发送“0”时，在抽样时刻由于噪声呈现一个大的正值，使接收端错判为“1”，其条件概率表示为P(error/0)误码率当发送“1”时，错判为“0”的条件概率当发送“0”时，错判为“1”的条件概率二元信号误码分析的几个关键点1.噪声造成抽样值的随机性4.3.2误码分析方法2.判决规则与误判概率3.最佳门限4、计算2PAM的误码率两个“条件概率密度”和“条件概率”等概发送0、1时，双极性基带信号的误码率结论：系统的误码率依赖于信号样值A与噪声均方根之比，与采用的信号形式无关。越大，误码率越小。等概发送0、1时，双极性基带信号的误码率等概发送0、1时，单极性基带信号的误码率总结：误码率的分析方法抽样判决时刻的信号和噪声噪声的概率密度（均值和方差）发送已知时，“信号+噪声”的概率密度判决准则4.3.3匹配滤波器匹配滤波器问题：1、抽样时刻的信号瞬时功率为多少？2、噪声功率为多少？如果t0取其他值呢？例题解：4.3.4

MF接收的误码率分析用匹配滤波器代替接收滤波器用匹配滤波器代替接收滤波器单极性基带信号的误码分析1、双极性基带信号的误码分析（1）当发送“s1”时，错判为“s2”的条件概率（3）误码率（2）当发送“s2”时，错判为“s1”的条件概率2PAM系统的误码率公式单极性与双极性的比较高等数学中积分中的变量代换4.4多元信号的接收方法与误码分析放在后面介绍4.5带限信道上的数字基带传输本节内容码间串扰无码间串扰与Nyquist准则带限信道上的无码间串扰传输升余弦滚降滤波器带限AWGN信道上的最佳传输系统眼图预习：4.5

码间干扰与Nyquist准则奈奎斯特准则的思想是将发送滤波器、信道、接收滤波器三者集中为一总的基带传输系统，进而对其基带传输系统的特性和接收响应的波形提出严格的要求，目的是消除在抽样判决时出现的码间干扰。除了考虑基带信号的频谱特性、是否易于提取定时信息、是否便于误码检测等因素，基带信号波形还需要考虑是否能够无码间干扰传输。本节将重点讨论在带限信道下如何完成数字信号的传输，将对基带传输系统进行设计，使得接收端的抽样判决器的输入波形之间无码间干扰，答案将在奈奎斯特准则中给出。一、码间串扰

由于信道带宽有限，而且信道传输函数不够平坦，使收端脉冲展宽，延伸到邻近码元中去，从而造成对邻近码元的干扰，我们将这种现象称为码间串扰。

二、数字信号的基带传输系统

奈奎斯特准则的思想是将发送滤波器、信道、接收滤波器三者集中为一总的基带传输系统，进而对其基带传输系统的特性和接收响应的波形提出严格的要求，目的是消除在抽样判决时出现的码间干扰。1、d(t)的表示3、“抽样判决”的输入信号4、如何“抽样判决”？如何消除码间干扰？例如：二、无码间干扰条件—Nyquist准则1、时域表达式2、频域表达式例如：理想低通型的传输特性无码间干扰传输特性无码间干扰传输波形三、如何应用奈奎斯特第一准则？方法一方法二：则可以1/Ts的码元速率无码间干扰传输。说明：奈奎斯特第一准则—〉方法一—〉方法二等效的理想低通传输特性问题：是否可以1/Ts的码元速率无码间干扰传输？4.5.3带限信道上的无码间串扰传输理想低通型的传输特性

当数据以1/TS波特的速率进行传送，在抽样时刻不存在码间干扰。

考虑此时的系统频率宽度为2/TS

，而最高码元速率为1/TS

，故此时的系统的最高频率利用率为2波特/赫。设系统频宽为W（赫），则该系统无码间干扰时的最高传输速率为2W（波特）。这个传输速率通常称为奈奎斯特速率。

理想低通传输特性的基带系统有最大的频带利用率。但令人遗憾的是，理想低通系统在实际应用中存在两个问题：

理想矩形特性的物理实现极为困难；理想的冲激响应h(t)的“尾巴”很长，衰减很慢，当定时存在偏差时，可能出现严重的码间串扰。滚降系数其中BN是滚降时的频率（或等效的理想低通特性），B2为滚降部分的截止频率。显然，0≤α≤1。不同的α有不同的滚降特性。定义滚降系数如何计算频带利用率？问题：1）无码间干扰的传输速率？2）码元频带利用率？4.5.4升余弦滚降滤波器特殊地，=1时的升余弦滚降特性例题下列传输特性是否可以Rs=2/Ts的码元速率进行无码间干扰的传输？请说明原因。解：4.5.5

限带AWGN信道下的最佳基带传输系统一、带限型AWGN信道二、最佳基带传输系统影响基带系统误码性能的因素有两个：其一是码间干扰；其二是噪声。码间干扰的影响，可以通过系统传输函数的设计，使得抽样时刻样值的码间干扰为零。对于加性噪声的影响，可以通过接收滤波器的设计，尽可能减小噪声的影响，但是不能消除噪声的影响。最佳基带传输系统可认为是既能消除码间串扰而抗噪声性能又最理想（错误概率最小）的系统。理想信道下的最佳基带传输系统理想信道下最佳基带传输系统的结构练习：4.5.6眼图实际上，在码间干扰和噪声同时存在的情况下，对系统性能作定量分析，即使只想得到一个近似结果都非常困难。可以利用实验手段方便地估计系统性能。眼图分析法：用一个示波器观察抽样判决输入信号的波形，调整示波器水平扫描周期，使其与接收码元的周期同步。这时就可以从示波器显示的图形上，观察出码间干扰的和噪声的影响，从而估计出系统性能的优劣程度。眼图：就是指示波器上的图形，因为在传输二进制信号波形时，它很像人的眼睛。基带信号波形及眼图对比图(c)和(d)可知,眼图的“眼睛”张开得越大，且眼图越端正，表示码间串扰和噪声越小,反之，表示越大。图(a)无码间串扰和噪声的双极性基带波形图(c)有码间串扰和噪声的双极性基带波形11010001眼图可以定性地反映码间串扰的大小和噪声的大小。眼图可以用来指示“对接收滤波器进行调整”，以减小码间串扰，改善系统性能。为了说明眼图和系统性能之间的关系，我们把眼图简化为一个模型。

(1)最佳抽样时刻应是“眼睛”张开最大的时刻；

(2)眼图斜边的斜率决定了系统对抽样定时误差的灵敏程度：斜率越大，对定时误差越灵敏；(3)图的阴影区的垂直高度表示峰值的畸变范围；

(4)图中央的横轴位置对应于判决门限电平；(5)抽样时刻上,上下两阴影区的间隔距离之半为噪声的容限,噪声瞬时值超过它就可能发生错误判决；

(6)图中倾斜阴影带与横轴相交的区间表示了接收波形零点位置的变化范围，即过零点畸变，它对于利用信号零交点的平均位置来提取定时信息的接收系统有很大影响。

下图(a)和(b)分别是二进制升余弦频谱信号在示波器上显示的两张眼图照片。图(a)是在几乎无噪声和无码间干扰下得到的,而图(b)则是在一定噪声和码间干扰下得到的。顺便指出，接收二进制波形时，在一个码元周期Ts内只能看到一只眼睛；若接收的是M进制波形，则在一个码元周期内可以看到纵向显示的(M-1)只眼睛；另外，若扫描周期为nTs时，可以看到并排的n只眼睛。眼图照片4.6均衡一、均衡器均衡器：为了减小码间干扰的影响，在基带系统中插入可调滤波器。这种起补偿作用的滤波器统称为均衡器。二、分析模型4.7部分响应系统问题的提出关注以下几个问题：1）时域波形，关注拖尾衰减；2）频域波形，关注截止频率；3）回答问题，为什么仍然可以1/Tb的速率进行传输？4）如何判决？有什么需要改进的地方？5）部分响应波形的功率谱密度如何计算？参见教材例5.2.10如何消除码间干扰？解：部分相应波形的功率谱如何计算？实用的部分响应波形关注以下几个问题：1）如何得到实用的部分相应系统？2）实用部分相应系统发送端加了“预编码”，接收端的判决准则是什么？为什么可以克服误码的传播现象？3）最佳基带传输系统如何判决，以克服两个缺点？最佳基带传输系统这五类部分响应波形的带宽为多少？g(t)可以怎样的间隔抽样？频带利用率为多少？问题：4.8

符号同步自学4.9

线路码型⑴能从其相应的基带信号中获得定时分量；⑵基带信号无直流分量和只有很小的低频分量；⑶高频分量尽量少，以节省传输频带；⑷具有检错和纠错能力。⑸码型变换设备简单，易于实现。基带传输信号码型设计的原则基带传输的常用码型AMI码HDB3码双相码CMI码1、AMI（AlternateMarkInversion）码

AMI码的全称为传号交替反转码。其编码规则是将消息中的代码0（空号）和1（传号）按下面规则进行：代码0：传输码的0；代码1：交替变换为传输码的+1、-1。AMI码已由一个二进制符号序列变成了一个三进制符号序列。这种由一个二进制符号变成三进制符号所构成的码称为1B/1T码型。基带传输的常用码型AMI波形

已知消息代码为100000000101，画出AMI波形。假设占空比小于1。AMI码的特点优点：由于+1与-1交替，AMI码的功率谱中不含直流成分，低频分量少。编译码电路简单位定时频率分量虽然为0，但经简单变换后，便可提取出定时信号。利用传号极性交替规律，便于观察误码情况。鉴于这些优点，AMI码是CCITT建议采用的传输码性之一。缺点：当原信码出现长的连“0”串时，信号的电平长时间不跳变，造成提取定时信号的困难。解决连“0”码问题的有效方法之一是采用HDB3码。为了保持AMI的优点而克服其缺点，提出HDB3。不管信源的统计特性如何，HDB3中的连0串至多3个，便于提取定时信号。HDB3是CCITT推荐使用的码型之一。HDB3码是应用最为广泛的码型。它是A律PCM四次群以下的接口码型；也用作基带系统的传输码。2、HDB3(HighDensityBipolar3)码HDB3码全称为三阶高密度双极性码。HDB3编码原理（1）当信码连“0”个数不超过3时，仍按AMI码的规则编码；（2）当出现4个或以上连“0”串时，则将每4个连“0”小段的第4个“0”变换为非“0”脉冲，用符号V表示，称为破坏码。原二进制码元序列中所有的“1”称为信码，用符号B表示。

B码与V码的极性必须满足如下两个条件：

①B码和V码各自都应始终保持极性交替变化的规律，以确保编好的码中没有直流成分；

②V码必须与前一个非零符号码（信码B）同极性，以便和正常的AMI码区分开来。如果这个条件得不到满足，那么应该将连“0”码的第一个“0”码变换成与V码同极性的补信码，用符号B'表示，并做调整，使B码和B'码合起来保持条件①中信码（含B及B'）极性交替变换的规律。编码原理三个术语：信码B、补信码B’、破坏符号V由原有的消息代码“1”变换所得的±1

，称为“信码”。连0串的第4个0变成与其前一非0符号同极性的符号，称为“破坏码”。连0串中的第1个“0”码变换成与后一个V码同极性，称为“补信码”。三个原则：V码极性交替变化；“信码和补信码共同组成的B码”极性交替变化；V码和前一个B码同极性。例：译码：从收到的符号序列中找到破坏码V，就能轻松译码。断定V符号及其前面的3个符号必是连0符号，从而恢复4个连0码；再将所有-1变成+1后便得到原消息代码。1）如果接收到的码元为0，则发送的码元肯定是0；2）如果接收的码元为±1，可能是信码、补信码或破坏码。3、CMI码（传号反转码）特点：CMI码有较多的电平跃变，因此含有丰富的定时信息。此外，由于10为禁用码组，不会出现3个以上的连码，这个规律可用来宏观检错。CMI是CCITT推荐的PCM高次群采用的接口码型；有时也用作线路传输码型。4、Manchester码（双相码，曼彻斯特码）5、Miller码（密特码，延迟调制码）

除连0码外，在比特转换时刻无电平跳变。本比特起始电平延续上一比特电平。连0、连1码分别按单相、双相码交替极性表示。除连0码外，在比特转换时刻无电平跳变。本比特起始电平延续上一比特电平。

密勒码最初用于气象卫星和磁记录，现在也用于低速基带数传机中。双相码、密勒码的波形双相码的下降沿正好对应于密勒码的跃变沿。因此，用双相码的下降沿去触发双稳电路，即可输出密勒码。若两个“1”码中间有一个“0”码时，密勒码流中出现最大宽度为2Ts的波形，即两个码元周期。这一性质可用来进行宏观检错。6、nBmB码例如：晴：00阴：01云：10雨：11晴：000阴：011云：101雨：110如果只错一位，则成为禁用码组。

在光纤数字传输系统中，通常选择m＝n+1，有1B2B码、2B3B、3B4B码以及5B6B码等，其中，5B6B码型已实用化，用作三次群和四次群以上的线路传输码型。7、4B/3T码型总结1、1B/1T码型AMI码HDB3码2、1B/2B码型双相码CMI码3、nB/mB码型4、4B/3T码型传输码型什么是时钟分量？在接收端，需要对接收滤波器的输出信号以符号速率进行周期性的采样，因此为了得到一个准确的采样时刻，在接收端必须有一个与收到的数字基带信号符号速率同步的时钟信号，其频率为接收信号的符号速率，即RS=1/TS。如何设法从接收信号中提取时钟，使之与发来的数