九年级数学下册3.4圆周角和圆心角的关系借弧转化“二角”素材(新版)北师大版_第1页
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借弧转化“二角”圆心角的相圆周角、圆心角的度数都与所对弧的度数息息相关,适时利用弧与圆周角、关结论，可将圆周角与圆心角互相转化，从而求得圆周角、圆心角的度数.圆心角的相一、由弧把圆心角转化为圆周角1如图1AB是。。的直径，C,D为圆上两点NAOC=130°,则ND等于（A.25°B.30°C.35°D.50°解析：•.•NBOC=180°-NCOA=180°-130°=50°,AZD='NBOC=25°.故，选A.方法总结：本题运用了圆周角等于同弧所对圆心角的一半这一性质，把圆心角转化为圆周角.则例2如图则例2如图2所示，、、、是圆上的点，解析：•.•/B=N1-ZA=70°-40°=30°,AZC=ZB=30°.方法总结：这里运用了同弧所对圆周角相等这一性质，把圆周角进行转化,为求未知角创造条件.三、由弧把圆周角转化为圆心角解析：•••NACB=100°,・•.优弧」的度数为：200°,例3如图3,已知圆心角/ACB的度数为解析：•••NACB=100°,・•.优弧」的度数为：200°,・•・1—的度数为：360°—200°=160°,.\ZAOB=1—的度数=160°.方法总结：运用圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半,把圆心角的度数转化为弧的度数,再由周角为360°得出另一段劣弧的度数,最后由圆心角的度数等于它所对弧的度数求得圆心角的度数.四、由弧把圆周角转化为特殊角例4已知如图4,线段国是国的直径,是向上的点，则图4图4解析：连结AC、BC,贝IJNFNABC,.,.Z1+Z2=ZABC+ZCAB,而AB为直径,l+Z2=ZABC+ZCAB=90°.方法总结：由于直径所对圆周角为对圆周角相

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