2018届广东省广州市数学复习专项检测试题05函数和方程

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGE9-学必求其心得，业必贵于专精函数和方程1、若是方程的解，则属于区间（D）A、B、C、D、2、函数的零点个数是（C）A、1B、2C、3D、43、函数的零点一定位于区间(A)A、B、C、D、4、设函数则(D）A、在区间，内均有零点B、在区间，内均无零点C、在区间内有零点，在区间内无零点D、在区间内无零点，在区间内有零点5、函数的图象大致是（A）6、设函数,则在下列区间中不存在零点的是（A)A、B、C、D、7、已知,函数,若满足关于的方程，则下列命题中为假命题的是（C)A、B、C、D、8、已知函数，若实数是方程的解,且，则的值为（A）A、恒为正值B、等于C、恒为负值D、不大于9、已知，是方程的两根，且，，则、、、的大小关系是(B）A、B、C、D、10、若的两个零点分别在区间和区间内，则的取值范围是（C）A、B、C、D、11、方程和的根分别是、，则有（A）A、B、C、D、无法确定与的大小12、设,且，则下列一定成立的是（D）A、B、C、D、13、已知函数,，的零点分别为，则的大小关系是（A）A、B、C、D、14、已知的取值范围是(A)A、B、C、D、15、设，若对于任意的,都有满足方程，这时的取值集合为(B)A、B、C、D、16、函数的图象关于直线对称.据此可推测,对任意的非零实数关于的方程的解集都不可能是（D）A、B、C、D、17、定义域和值域均为(常数）的函数和的图象如图所示，给出下列四个命题：：方程有且仅有三个解；：方程有且仅有三个解；:方程有且仅有九个解；：方程有且仅有一个解。那么，其中正确命题的个数是（C）A、4B、3C、2D18、关于的方程，给出下列四个命题:①存在实数，使得方程恰有2个不同的实根;②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；③存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根。其中，假命题的个数是（A）A、0B、1C、2D、3解：数形结合,设，则有，所以关于的方程取得正根的情况如下，有一个正根或有两个正根，同时结合函数的图象，可得交点情况。19、(函数零点问题）判断下列函数零点的个数。①函数有3个零点；②函数有1个零点;③函数在区间上有1个零点;④函数有2个零点；⑤函数，其中为正常数，有2个零点。思考：当时，函数，有几个零点？解析：利用导函数分析函数零点问题.当时,函数，没有零点；当时，函数，有1个零点；当时，函数，有2个零点。20、已知函数内至少有5个最小值点，则正整数的最小值为。答案：30。21、已知函数，若函数，有3个零点,则实数的取值范围是。答案：。22、已知定义在上的奇函数，满足且在区间上是增函数，若方程在区间上有四个不同的根则。答案：23、（曲线交点问题）直线与曲线有四个交点，则实数的取值范围是.答案：24、（超越方程问题）若方程有两个不等的实根，则的取值范围是。答案:解析：本题采用数形结合思想,将代入原方程为，并将这两个方程做差，再根据图象可得的取值范围。即:.25、（超越方程问题）若满足方程，满足方程,则。解析:本题采用数形结合思想，将原方程变形为，通过观察图象发现，即为直线和直线交点横坐标的2倍，所以。26、(超越方程问题）设，若仅有一个常数使得，都有满足方程,则实数的取值范围是.解析：采用函数与方程思想，由已知得，单调递减,所以当时，,所以,因为有且只有一个常数符合题意，所以,解得，所以的取值的集合为。27、已知，且方程无实数根。有下列命题：①方程一定有实数根；②若，则不等式对一切实数都成立；③若，则必存在实数,使；④若,则不等式对一切实数都成立。其中，正确命题的序号是。答案：②④28、设函数，对于定义域内任意的来说，有以下列4个命题:①;②；③；④.其中，能使不等式恒成立的命题序号是