第一章函数与极限_第1页
第一章函数与极限_第2页
第一章函数与极限_第3页
第一章函数与极限_第4页
第一章函数与极限_第5页
免费预览已结束，剩余25页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

函数的极限一、x无限增大()函数的极限数列函数例1.证明证:欲使只要取则当时,就有故2.另一种情形:例2证欲使只要（的含义：x的绝对值无限增大）二、|x|无限增大()函数的极限分析例3证欲使只要拉普拉斯

(PierreSimonLaplace1749-1827)

这就是结构好的语言的好处，它简化的记法常常是深奥理论的源泉。三、自变量趋向有限值时函数的极限注意：3.xx0的方式是任意的。1.函数极限与f(x)在x0是否有定义无关。例2.几何解释:例例4证注意函数在点x=1处没有定义.欲使**例5证欲使三、函数极限的性质2.局部有界性1.唯一性对函数极限的各种极限过程均成立，以为例。证推论13.局部保序性定理推论2证4.函数极限与数列极限的关系定理任一收敛于x0的数列{xn}，xnx0，都有本质：证明：只证必要性证必要性常用来证明函数极限不存在。例***证充分性反证取，则对n=1,对n=2,对n,有，但矛盾！例证=0二者不相等,例如,若则问题：对于分段函数，如何判断函数在分段点处的极限？例如：数列是函数特例：所以左极限3.单侧极限:

设f(x)在x0的某左邻域内有定义，A为常数，若则A称为函数f(x)当x→x0时的左极限。右极限

设f(x)在x0的某右邻域内有定义，A为常数，若则A称为函数f(x)当x→x0时的右极限。定理f(x0-0)=f(x0+0)=A。这个结论常用来证明函数在某点的极限不存在或考察分段函数在分段点的极限。例6左右极限存在但不相等,证其他例四、小结函数极限的定义(见下

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论