人教版七年级数学上册期中期末测试题及答案

人教版七年级数学上册期中期末测试题及答案七年级数学上册期中检测题(RJ)(全卷三个大题，共24个小题，满分120分，考试用时：120分钟)分数：________一、选择题(每小题3分，共30分)1．－27的相反数是(C)A．32B．－32C．33D．－332．“奋斗者”号载人潜水器此前在马里亚纳海沟创造了10909m的我国载人深潜纪录．数据10909用科学记数法可表示为(B)A．0.10909×105B．1.0909×104C．10.909×103D．109.09×1023．下列说法中正确的是(A)A．x＋eq\f(1,x)不是多项式B．32ab3的次数是6次C．x2＋x－1的常数项为1D．多项式2x2＋xy＋3是四次三项式4．一个数减去2等于－3，则这个数是(B)A．－5B．－1C．1D．55．下列计算中正确的是(D)A．－2－3＝－1B．－eq\f(1,2)×(－8)＝－4C．6÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))＝－2D．4＋(－6)＝－26．下列运算中正确的是(A)A．3a3－2a3＝a3B．m－4m＝－3C．a2b－ab2＝0D．2x＋3x＝5x27．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为4时，输出的结果为（C）A．16B．12C．132D．1408．若单项式－2am＋2b3与πab2n是同类项，则m－2n的值为(A)A．－4B．－2C．2D．49．如果2x3yn＋(m－2)x是关于x，y的五次二项式，则关于m，n的值描述正确的是（A）A．m≠2，n＝2B．m＝3，n＝2C．m为任意数，n＝2D．m≠2，n＝310．观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有★（D）A．64个B．48个C．50个D．49个【解析】根据图形规律得第n个图形有(3n＋1)个★，代入计算即可．二、填空题(每小题3分，共24分)11．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某公司买进李子沟开花洋芋5t，记为＋5t，那么卖出李子沟开花洋芋6t应记为－6t.12．(昭通期中)把0.0158四舍五入精确到千分位为0.016.13．单项式－eq\f(2πx3y2z,3)的系数是__eq\f(－2π,3)__.14．某油箱中有油20L，油从管道中均匀流出，100min可以流尽，当流出时间为tmin时，油箱中剩余油量为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(20－\f(1,5)t))L.15．多项式mx2－(1－x－6x2)化简后不含x的二次项，则m的值为－6.16．若(a＋1)2＋|b－2021|＝0，则2021－ab＝2022.17．若x＝1时，式子ax3＋bx＋7的值为3，则当x＝－1时，ax3＋bx＋7的值为11.18．(官渡区期末)已知|x|＝8，|y|＝4且x＞y，则x－y的值为4或12.三、解答题(共66分)19．(6分)计算下列各题：(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,9)－\f(1,6)＋\f(1,18)))÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,18)))；解：原式＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,9)－\f(1,6)＋\f(1,18)))×(－18)＝eq\f(2,9)×(－18)－eq\f(1,6)×(－18)＋eq\f(1,18)×(－18)＝－4＋3－1＝－2.(2)－12021＋(－2)3×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))－|－1－5|.解：原式＝－1－8×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))－6＝－1＋4－6＝－3.20．(8分)先化简，再求值：－3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x2y－\f(1,3)xy2))－(－3x2y＋2xy2)＋xy，其中x＝2，y＝－eq\f(1,2).解：原式＝－3x2y＋xy2＋3x2y－2xy2＋xy＝－xy2＋xy.当x＝2，y＝－eq\f(1,2)时，原式＝－2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq\s\up12(2)＋2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＝－eq\f(1,2)－1＝－eq\f(3,2).21.(10分)某110巡警骑摩托车在东西方向的大道上巡逻．某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向东方向为正，当天行驶记录如下(单位：km)：＋9，－8，＋6，－10，＋7，－12，＋3，－2.(1)该巡警巡逻时离岗亭最远是多少千米？(2)A处在岗亭何方，距岗亭多远？解：(1)每次巡逻后离岗亭的距离为9km，9－8＝1(km)，1＋6＝7(km)，|7－10|＝3(km)，－3＋7＝4(km)，|4－12|＝8(km)，|－8＋3|＝5(km)，|－5－2|＝7(km)，因为1＜3＜4＜5＜7＜8＜9，所以巡警巡逻时离岗亭最远是9km.(2)9－8＋6－10＋7－12＋3－2＝－7(km)，答：A处在岗亭的西方向，距岗亭7km.22．(12分)(古冶区模拟)老师写出一个整式(ax2＋bx－1)－(4x2＋3x)(其中a，b为常数，且表示为系数)，然后让同学们给a，b赋予不同的数值进行计算．(1)甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为2x2－3x－1，则甲同学给出a，b的值分别是a＝6，b＝0；(2)乙同学给出了a＝5，b＝－1，请按照乙同学给出的数值化简整式；(3)丙同学给出一组数，计算的最后结果与x的取值无关，请直接写出丙同学的计算结果．解：(ax2＋bx－1)－(4x2＋3x)＝ax2＋bx－1－4x2－3x＝(a－4)x2＋(b－3)x－1.(1)因为甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为2x2－3x－1，所以a－4＝2，b－3＝－3，解得a＝6，b＝0，故答案为60.(2)当a＝5，b＝－1时，原式＝(5－4)x2＋(－1－3)x－1＝x2－4x－1，即按照乙同学给出的数值化简整式结果是x2－4x－1.(3)因为丙同学给出一组数，计算的最后结果与x的取值无关，所以原式＝－1，即丙同学的计算结果是－1.23．(14分)(宽城区期中)某校为适应新的中考要求，决定为体育组添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅网店后发现足球每个定价150元，跳绳每条定价30元．现有A，B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．已知该学校要购买足球40个，跳绳x条(x＞40)．(1)若在A网店购买，需付款30x＋4800元(用含x的代数式表示)；若在B网店购买，需付款27x＋5400元(用含x的代数式表示)．(2)当x＝100时，通过计算说明学校在哪家网店购买较为合算？(3)当x＝100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算需付款多少元？解：(2)当x＝100时，30x＋4800＝30×100＋4800＝7800(元)，27x＋5400＝27×100＋5400＝8100(元)，因为7800＜8100，所以到A网店购买比较合算．(3)先到A网店买40个足球，获赠40条跳绳，再到B网店购买100－40＝60条跳绳所用的总费用为150×40＋30×90%×(100－40)＝6000＋1620＝7620(元)，因为7620＜7800＜8100，所以先到A网店买40个足球，再到B网店购买60条跳绳更为省钱，需付款7620元．24．(16分)(工业园区期中)阅读下面的材料并解答问题：如图，A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且点A到点B的距离记为线段AB的长，线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB＝b－a.若b是最小的正整数，且a，b满足(c－5)2＋|a＋b|＝0.(1)b＝________，c＝；(2)若将数轴折叠，使得A与C点重合．①点B与数表示的点重合；②若数轴上P，Q两点之间的距离为2022(P在Q的左侧)，且P，Q两点经折叠后重合，则P，Q两点表示的数是，；(3)点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为ts，试探索：3AC－5AB的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值．解：(1)因为b是最小的正整数，所以b＝1，因为(c－5)2＋|a＋b|＝0.所以c＝5，a＝－b＝－1，故答案为15.(2)①因为将数轴折叠，使得A与C点重合，所以AC的中点表示的数是eq\f(－1＋5,2)＝2，所以与点B重合的数是3.②点P表示的数为2－eq\f(2022,2)＝－1009，点Q表示的数为2＋eq\f(2022,2)＝1013，故答案为①3；②－10091013.(3)3AC－5AB的值不变．3AC－5AB＝3[(5＋3t)－(－1－2t)]－5[(1＋t)－(－1－2t)]＝8，所以3AC－5AB的值不变，其值为8.七年级数学上册期末检测题(RJ)(全卷三个大题，共24个小题，满分120分，考试用时：120分钟)分数：________一、选择题(每小题3分，共30分)1．－3的绝对值的相反数是（C）A．3B．－eq\f(1,3)C．－3D.eq\f(1,3)2．第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超218000000人．数据218000000用科学记数法表示为(C)A．218×106B．21.8×107C．2.18×108D．0.218×1093．中国讲究五谷丰登，六畜兴旺．如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜．将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是（C）A．羊B．马C．鸡D．狗4．下列运算中正确的是(D)A．－22÷(－2)2＝1B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2\f(1,3)))eq\s\up12(3)＝－8eq\f(1,27)C．－5÷eq\f(1,3)×eq\f(3,5)＝－25D．3eq\f(1,4)×(－3.25)－6eq\f(3,4)×3.25＝－32.55．如果a和1－4b互为相反数，那么多项式2(b－2a＋10)＋7(a－2b－3)的值是(A)A．－4B．－2C．2D．46．根据等式的性质，下列结论中不正确的是（C）A．若a＋eq\f(m,2)＝b＋eq\f(m,2)，则a＝bB．若a－3n＝b－3n，则a＝bC．若ax＝bx，则a＝bD．若eq\f(a,y)＝eq\f(b,y)，则a＝b7．如图，点C为线段AB的中点，D，E分别为线段AC，BC上的一点且AD＋BE＝m，AE＋BD＝eq\f(5,3)m，则CB等于(B)A.eq\f(4,3)mB.eq\f(2,3)mC.eq\f(1,3)mD.eq\f(5,3)m8．某省绿化建设工程中对某城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5m栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6m栽一棵，则树苗刚好用完．设原有树苗a棵，则根据题意列出方程正确的是(A)A．5(a＋21－1)＝6(a－1)B．5(a＋21)＝6(a－1)C．5(a＋21)－1＝6aD．5(a＋21)＝6a9．若方程(|m|－1)x2－mx－x＋2＝0是关于x的一元一次方程，则式子|m－1|的值为(A)A．0B．2C．0或2D．－210．根据图中数字的规律，若第n个图中出现数字396，则n＝（B）A．17B．18C．19D．20【解析】根据图形规律可得上三角形的数据的规律为2n(1＋n)，若2n(1＋n)＝396，推出n不为正整数，舍去；下左三角形的数据的规律为n2－1，若n2－1＝396，推出n不为正整数，舍去；下中三角形的数据的规律为2n－1，若2n－1＝396，推出n不为正整数，舍去；下右三角形的数据的规律为n(n＋4)，若n(n＋4)＝396，可推出n＝18.二、填空题(每小题3分，共24分)11．当前，手机微信支付已经成为一种新型的支付方式，备受广大消费者的青睐．如果微信零钱收入22元记为＋22元，那么微信零钱支出10元记为－10元．12．－eq\f(2πab2,5)的系数是－eq\f(2π,5)，次数是3.13．如图，数轴的一部分被墨水污染，则覆盖的整数有－1，0，1，2.14．若单项式3x2yn与－2xmy3是同类项，则m＋n＝5.15．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，OA平分∠BOC，则OC的方向是北偏东70°.16．)猪是中国十二生肖排行第十二的动物，对应地支为“亥”．现规定一种新的运算，a亥b＝ab－b，则满足等式eq\f(1－2x,3)亥6＝－1的x的值为－eq\f(3,4).17．(五常期末)已知线段AC＝2019，BC＝2021，点C在直线AB上，点M，N分别是线段AC，BC的中点，则线段MN的长＝1或2020.【解析】分点C在线段AB的延长线上和点C在线段AB上两种情况求解．18．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第个图形有n(n＋1)＋4个圆．(用含n的代数式表示)…三、解答题(共66分)19．(6分)(1)计算：－18＋(－14)－(－18)－13；解：原式＝－18－14＋18－13＝－18＋18－14－13＝－27.(2)解方程：eq\f(2x＋1,3)＝1＋eq\f(1－10x,6).解：去分母，得2(2x＋1)＝6＋(1－10x)，去括号，得4x＋2＝6＋1－10x，移项，得4x＋10x＝6＋1－2，合并同类项，得14x＝5，系数化为1，得x＝eq\f(5,14).20．(8分)(汝南县期末)点A，B，C，D的位置如图，按下列要求画出图形．(1)画直线AB，直线CD，它们相交于点E；(2)连接AC，连接BD，它们相交于点O；(3)画射线AD，射线BC，它们相交于点F.解：(1)如图所示．(2)如图所示．(3)如图所示．21．(10分)(射阳县期末)如图，C为线段AD上一点，B为CD的中点，AD＝20cm，AC＝12cm.(1)图中共有6条线段；(2)求BD的长；(3)若点E在线段BD上，且BE＝3cm，求AE的长．解：(2)因为AD＝20cm，AC＝12cm.所以CD＝AD－AC＝8cm.因为B为CD的中点．所以BD＝eq\f(1,2)CD＝4cm.(3)AB＝AD－BD＝20－4＝16(cm)，AE＝AB＋BE＝16＋3＝19(cm)．故AE的长是19cm.22．(12分)小丽同学准备化简：(3x2－6x－8)－(x2－2x□6)，算式中“□”是“＋，－，×，÷”中的某一种运算符号．(1)如果“□”是“×”，请你化简：(3x2－6x－8)－(x2－2x×6)；(2)若x2－2x－3＝0，求(3x2－6x－8)－(x2－2x－6)的值；(3)当x＝1时，(3x2－6x－8)－(x2－2x□6)的结果是－4，请你通过计算说明“□”所代表的运算符号．解：(1)(3x2－6x－8)－(x2－2x×6)＝(3x2－6x－8)－(x2－12x)＝3x2－6x－8－x2＋12x＝2x2＋6x－8.(2)(3x2－6x－8)－(x2－2x－6)＝3x2－6x－8－x2＋2x＋6＝2x2－4x－2，因为x2－2x－3＝0，所以x2－2x＝3，所以2x2－4x－2＝2(x2－2x)－2＝6－2＝4.(3)“□”所代表的运算符号是“－”．当x＝1时，原式＝(3－6－8)－(1－2□6)，由题意，得－11－(1－2□6)＝－4，整理得1－2□6＝－7，所以－2□6＝－8，所以“□”所代表的运算符号是“－”．23．(14分)(汝南县期末)某班去商场为书法比赛买奖品，书包每个定价40元，文具盒每个定价8元，商场实行两种优惠方案：①买一个书包送一个文具盒；②按总价的9折付款．若该班需购买书包10个，购买文具盒若干个(不少于10个)．(1)当购买文具盒40个时，分别计算两种方案应付的费用；(2)当购买文具盒多少个时，两种方案所付的费用相同；(3)如何根据购买文具盒的个数，选择哪种优惠方案的费用比较合算？解：(1)第①种方案应付的费用为10×40＋(40－10)×8＝640(元)；第②种方案应付的费用为(10×40＋40×8)×90%＝648(元)．答：第①种方案应付的