山西省长治市张店中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析

山西省长治市张店中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在等差数列{an}中，已知，前7项和，则公差（

）A.-3

B.-4

C.3

D.4参考答案：D根据题意可得，，因为，所以，两式相减，得.

2.直线当变动时，所有直线都通过定点（

）A.（0，0）

B.（0，1）C.（3，1）

D.（2，1）参考答案：C3.设，则的大小关系是

A．

B．

C．

D．参考答案：B4.设,,

若,则实数的范围是A．

B.

C．

D．参考答案：D5.函数的定义域是(

)A．(－∞,4)

B．(2,4)

C．(0,2)∪(2,4)

D．(－∞,2)∪(2,4)参考答案：D函数的定义域需满足解得且

6.已知为第二象限角，则的值是

（

）A．3

B．-3

C．1

D．-1参考答案：C略7.已知直线kx﹣y+2k+1＝0与直线2x+y﹣2＝0的交点在第一象限，则实数k的取值范围（）A. B.或k＞﹣1C.或k D.参考答案：D【分析】联立，解得：x，y（k≠﹣2）．根据直线kx﹣y+2k+1＝0与直线2x+y﹣2＝0的交点在第一象限，即可得出0，0．解出即可得出．【详解】联立，解得：x，y（k≠﹣2）．∵直线kx﹣y+2k+1＝0与直线2x+y﹣2＝0的交点在第一象限，∴0，0．解得：．则实数k的取值范围是．故选：D．【点睛】本题考查了直线的交点、方程与不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

8.若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是参考答案：B9.函数的最小正周期为

（

）A

B

C

D

参考答案：B略10.化简得（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的最小正周期是

.参考答案：π∵函数的周期为，∴函数的最小正周期.

12.已知向量与的夹角为，且，；则

．参考答案：13.已知,则+=

参考答案：114.高一、高二、高三三个年级共有学生1500人，其中高一共有学生600人，现用分层抽样的方法抽取30人作为样本，则应抽取高一学生数为_______．参考答案：12【分析】由题得高一学生数为，计算即得解.【详解】由题得高一学生数为.故答案为：12【点睛】本题主要考查分层抽样，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.

15.设f（x）=，则f（3）=

．参考答案：6【考点】函数的值．【分析】由x=3≥2，结合函数表达式能求出f（3）．【解答】解：∵f（x）=，∴f（3）=2×3=6．故答案为：6．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．16.若，且（），则实数的值为____________.参考答案：λ=

17.化简sin200°cos140°-cos160°sin40°＝

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.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）已知圆C的圆心在直线l1：x﹣y﹣1=0上，与直线l2：4x+3y+14=0相切，且截得直线l3：3x+4y+10=0所得弦长为6，求圆C的方程．参考答案：考点： 直线和圆的方程的应用．专题： 计算题．分析： 由题意设圆心为（a，b），半径为r，利用圆与直线4x+3y+14=0相切，在3x+4y+10=0上截得弦长为6，列出方程，即可求出a，b，从而可得到圆的方程．解答： 解：设圆心C（a，b），半径为r．则∵圆C的圆心在直线l1：x﹣y﹣1=0上，∴a﹣b﹣1=0，∵圆C与直线l2：4x+3y+14=0相切∴r=，∵圆C截得直线l3：3x+4y+10=0所得弦长为6∴．所以﹣=9．即=9．因为a﹣b=1，所以=9，∴a+b=3．由解之得故所求圆C的方程为（x﹣2）2+（y﹣1）2=25．点评： 本题是基础题，考查直线与圆的位置关系，正确应用直线与圆相切，相交的关系是解题的关键，考查计算能力．19.计算：（1）．（2）lg14﹣2lg+lg7﹣lg18．参考答案：【考点】对数的运算性质．【专题】计算题．【分析】（1）先将根式转化为分数指数幂，再利用运算性质化简．（2）利用对数的运算性质化简．【解答】解：（1）（2）原式=（lg7+lg2）﹣2（lg7﹣lg3）+lg7﹣（lg6+lg3）=2lg7﹣2lg7+lg2+2lg3﹣lg6﹣lg3=lg6﹣lg6=0【点评】（1）化为同底数后注意指数的正负；（2）将每一个对数分解开后再合并时一定要细心，注意符号！20.设集合A={x|a﹣1≤x≤a+1}，集合B={x|﹣1≤x≤5}．（1）若a=5，求A∩B；

（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】并集及其运算；交集及其运算．【分析】（1）利用交集的定义求解．（2）利用并集的性质求解．【解答】解：（1）∵a=5，A={x|a﹣1≤x≤a+1}={x|4≤x≤6}，集合B={x|﹣1≤x≤5}．∴A∩B={x|4≤x≤5}．（2）∵A∪B=B，∴A?B，∴，解得0≤a≤4．21.在长方形AA1B1B中，AB=2AA1=4，C，C1分别是AB，A1B1的中点（如图）．将此长方形沿CC1对折，使平面AA1C1C⊥平面CC1B1B（如下右图），已知D，E分别是A1B1，CC1的中点。（1）求证：C1D∥平面A1BE；（2）求证：平面A1BE⊥平面AA1B1B；（3）求三棱锥C1-A1BE的体积。参考答案：略22.已知等比数列{an}为递增数列，，，数列{bn}满足．（1）求数列{bn}的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn．参考答案：（1）（2）【分析】（1）利用等比数列的下标性质，可以由，得到，通过解方程组，结合已知可以求出的值，这样可以求出公比，最后可以求出等比数列的通项公式，最后