山西省运城市古交中学2022-2023学年高一数学文期末试题含解析

山西省运城市古交中学2022-2023学年高一数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知向量，，且，，，则一定共线的三点是（

）A．

A，B，D

B．A，B，C

C．

B，C，D

D．A，C，D参考答案：A2.已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=2x﹣4（x＞0），则{x|f（x﹣1）＞0}等于（） A．{x|x＞3} B．{x|﹣1＜x＜1} C．{x|﹣1＜x＜1或x＞3} D．{x|x＜﹣1}参考答案：C【考点】函数奇偶性的性质． 【专题】函数思想；函数的性质及应用；不等式的解法及应用． 【分析】根据函数奇偶性的性质先求出f（x）＞0的解集，即可得到结论． 【解答】解：当x＞0时，由f（x）＞0得2x﹣4＞0，得x＞2， ∵函数f（x）是奇函数， 当x＜0时，﹣x＞0，则f（﹣x）=2﹣x﹣4=﹣f（x）， 即f（x）=4﹣2﹣x，x＜0， 当x＜0时，由f（x）＞0得4﹣2﹣x＞0，得﹣2＜x＜0， 即f（x）＞0得解为x＞2或﹣2＜x＜0， 由x﹣1＞2或﹣2＜x﹣1＜0， 得x＞3或﹣1＜x＜1， 即{x|f（x﹣1）＞0}的解集为{x|﹣1＜x＜1或x＞3}， 故选：C． 【点评】本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性的性质先求出f（x）＞0的解集是解决本题的关键． 3.函数的定义域是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A略4.函数的值域为（

）A．[-1,0]

B．[0,8]

C．[-1,8]

D．[3,8]参考答案：B略5.设函数与的图象的交点为，则所在的区间是

()A.(0,1)

B.(1,2)

C.(2,3)

D.(3,4)参考答案：B6.在下列各结论中，正确的是（）①“”为真是“”为真的充分条件但不是必要条件；②“”为假是“”为假的充分条件但不是必要条件；③“”为真是“”为假的必要条件但不充分条件；④“”为真是“”为假的必要条件但不是充分条件．Ａ．①② Ｂ．①③ Ｃ．②④ Ｄ．③④参考答案：B7.若集合A={0,1,2,3},B={1,2,5},则集合A∪B=

（

）A、{0}

B、{1,2}

C、{1,2,3,5}

D、{0,1,2,3,5}参考答案：D8.若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足(a＋b)2－c2＝4，且∠C＝60°，则ab=()A．

B．8－4 C．1

D．参考答案：A9.设，则A.

B.

C.

D.参考答案：C略10.已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，且，，那么下面命题中不正确的是（

）A．若，则；

B．若，则；C．若相交，则相交；

D．若相交，则相交；参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.是函数是奇函数的__________条件.（最准确答案）参考答案：充分必要略12.实数1和2的等比中项是_______________________参考答案：13.（5分）计算=

．参考答案：考点： 两角和与差的正切函数．专题： 三角函数的求值．分析： 利用两角差的正切公式把要求的式子化为tan（45°﹣15°）=tan30°，从而求得结果．解答： ==tan（45°﹣15°）=tan30°=，故答案为：．点评： 本题主要考查两角差的正切公式的应用，属于基础题．14.已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，.则下列命题中正确的有_____．(填序号)①PB⊥AD；②平面PAB⊥平面PAE；③BC∥平面PAE；④直线PD与平面ABC所成的角为45°.参考答案：②④【分析】利用题中条件，逐一分析答案，通过排除和筛选，得到正确答案．【详解】∵AD与PB在平面的射影AB不垂直，∴①不成立；∵PA⊥平面ABC，∴PA⊥AB，在正六边形ABCDEF中，AB⊥AE，PAAE=A，∴AB⊥平面PAE，且AB面PAB，∴平面PAB⊥平面PAE，故②成立；∵BC∥AD∥平面PAD，平面PAD平面PAE=PA，∴直线BC∥平面PAE也不成立，即③不成立．在Rt△PAD中，PA＝AD＝2AB，∴∠PDA＝45°，故④成立．故答案为：②④．【点睛】本题考查命题真假的判断，解题时要注意直线与平面成的角、直线与平面垂直的性质的合理运用，属于中档题．15.已知，，则的最小值等于

.参考答案：16.已知，则

.参考答案：17.用二分法求得函数f(x)=x3+2x2+3x+4在(-2，-1)内的零点是_______。（精确到0.1）参考答案：。略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数．（I）判断函数在的单调性并用定义证明；（II）令，求在区间的最大值的表达式．参考答案：解：（I）在递增；（证明略）．（6分）（II）若，，在递增，，

若，）在递减，，

（9分）若，则 （11分）当时，函数递增，，

ks5u当时，函数递减，； （13分），当时，，当时，．综上：时，，当时，． （15分）略19.(本题满分13)一个公差不为零的等差数列{an}共有100项，首项为5，其第1、4、16项分别为正项等比数列{bn}的第1、3、5项.记{an}各项和的值为S.⑴求S(用数字作答)；⑵若{bn}的末项不大于，求{bn}项数的最大值N；⑶记数列,.求数列的前项的和.参考答案：.解(1)设的公差为(),由成等比数列,得

.所以()-------------------------------------4分（2）由，所以由，所以的最大值为12.又，所以时，所以.------------------------------------8分(3)得

=---------------------13分略20.(本小题满分12分)