山西省朔州市毛皂中学2023年高一数学理下学期期末试题含解析

山西省朔州市毛皂中学2023年高一数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若函数的一个附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下：f（2）=—0.3691f(2.5)=0.3340f(2.25)=—0.0119f(2.375)=0.1624f(2.3175)=0.0756f(2.2815)=0.0319那么方程的一个近似根（精确度为0.1）为

A．2.1

B．2.2

C．2.3

D．2.4参考答案：C2.若且,则(

) A．

B．

C．

D．参考答案：A略3.半径为的球内接一个正方体，则该正方体的体积是（

）.[来源:学&科&网]A.

B.

C.

D.参考答案：C略4.如果等差数列{an}中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+…a7=（）A．14 B．21 C．28 D．35参考答案：C【考点】8F：等差数列的性质．【分析】由等差数列的性质和题意求出a4的值，再由等差数列的性质化简所求的式子，把a4代入求值即可．【解答】解：由等差数列的性质得，3a4=a3+a4+a5=12，解得a4=4，所以a1+a2+…a7=7a4=28，故选：C．5.已知m，n是两条不重合的直线，，，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题

①若则．

②若则；

③若则；

④若则；其中真命题是（

）

A．①和④

B．①和③

C．③和④

D．①和②

参考答案：A6.函数y=ax﹣2（a＞0，a≠1）的图象必经过点（）A．（0，1） B．（1，1） C．（2，0） D．（2，1）参考答案：D【考点】指数函数的单调性与特殊点．【分析】根据指数函数y=ax过定点（0，1）的性质，即可推导函数y=ax﹣2（0＜a≠1）的图象过定点（2，1）．【解答】解：∵指数函数y=ax过定点（0，1），∴将y=ax向右平移2个单位，得到y=ax﹣2，则函数y=ax﹣2（0＜a≠1）的图象过定点（2，1）．故选：D7.定义在R上的偶函数满足，且在区间上是减函数，若A、B是锐角三角形的两个内角，则

A、

B、C、

D、

参考答案：A8.三个数，，的大小关系是（

）．A． B．C． D．参考答案：A由题，，，三者大小关系为．故选．9.2014年索契冬季奥运会的花样滑冰项目上，8个评委为某选手打出的分数如茎叶图所示，则这些数据的中位数是（

）A.84

B.85

C.86

D.87.5参考答案：C10.将十进制数31转化为二进制数为A.1111

B.10111

C.11111

D.11110参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.当时，函数

的值域是______________.参考答案：12.的值为

▲

.参考答案：13.过点的直线的方程为

参考答案：14.函数的定义域是，则函数的定义域是

参考答案：[-1,1]15.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为_________。参考答案：略16.已知集合A=｛xx2+(p+2)x+1=0,p∈R｝,若A∩R+=。则实数P的取值范围为

。参考答案：

P（－4，＋∞）17.关于有如下命题，1

若，则是的整数倍;②函数解析式可改为③函数图象关于对称，④函数图象关于点对称。其中正确的命题是参考答案：②三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数是定义域在上的偶函数，且在区间上单调递减，求满足的的集合．参考答案：解：函数是定义域在上的偶函数

又

在区间上单调递减，且满足

即

解得，所求的范围是19.已知实数x满足不等式⑴求x的取值范围；⑵在⑴的条件下，求函数的最大值和最小值。参考答案：解：⑴令，则∴x的取值范围为……6分⑵令，则∴函数的最大值为2，最小值为……12分20.（15分）甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求1≤x≤10），每一小时可获得的利润是100（5x+1﹣）元．（1）求证：生产a千克该产品所获得的利润为100a（5+）元；（2）要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润．参考答案：考点： 函数模型的选择与应用；二次函数在闭区间上的最值．专题： 应用题；函数的性质及应用．分析： （1）由题意可得生产a千克该产品所用的时间是小时，由于每一小时可获得的利润是100（5x+1﹣）元，即可得到生产a千克该产品所获得的利润；（2）利用（1）的结论可得生产1千克所获得的利润为90000（5+），1≤x≤10．进而得到生产900千克该产品获得的利润，利用二次函数的单调性即可得出．解答： （1）生产a千克该产品所用的时间是小时，∵每一小时可获得的利润是100（5x+1﹣）元，∴获得的利润为100（5x+1﹣）×元．因此生产a千克该产品所获得的利润为100a（5+）元．（2）生产900千克该产品获得的利润为90000（5+），1≤x≤10．设f（x）=，1≤x≤10．则f（x）=，当且仅当x=6取得最大值．故获得最大利润为=457500元．因此甲厂应以6千克/小时的速度生产，可获得最大利润457500元．点评： 正确理解题意和熟练掌握二次函数的单调性是解题的关键