期末复习课第二章

第二章整式的加减【答案速填】①由数或字母的积表示的式子；②单项式中的数字因数；③一个单项式中所有字母的指数的和；④几个单项式的和；⑤不含字母的项；⑥多项式里次数最高项的次数；⑦所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项；⑧合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变；⑨如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同，如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反；⑩一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.考点一列代数式及整式的相关定义(★★★★☆)【示范题】(2014·日照中考)某养殖场2013年底的生猪出栏价格是每千克a元，受市场影响，2014年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克()A.(1-15%)(1+20%)a元 B.(1-15%)20%a元C.(1+15%)(1-20%)a元 D.(1+20%)15%a元【关键点拨】1.理解增长、减少、下降、上升等的意义.2.下降率和增长率都是在原来的基础上说的.【标准答案】A【答题指导】1.用整式表示数量关系(1)要抓住关键词语，弄清各种数量关系以及运算顺序.(2)用适当的运算符号把式子连接起来.(3)用多项式表示数量关系时，如果后面有单位要用括号把多项式括起来.2.易错提醒(1)概念不清，混淆单项式、多项式及次数、系数、项.(2)关键词语理解不准，列错代数式.【对点训练】1.(2014·乐山中考)苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需()A.(a+b)元 B.(3a+2b)元C.(2a+3b)元 D.5(a+b)元【解析】选C.单价为a元的苹果2千克用去2a元，单价为b元的香蕉3千克用去3b元，共用去(2a+3b)元.2.(2014·达州中考)一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径20厘米卖价10元，乙种煎饼直径30厘米卖价15元，请问：买哪种煎饼划算？()A.甲B.乙C.一样D.无法确定【解析】选B.甲的面积=100π平方厘米，甲的卖价为元/平方厘米；乙的面积=225π平方厘米，乙的卖价为元/平方厘米.因为>，所以乙种煎饼划算.3.(2015·海南模拟)“a的2倍与1的和”用代数式表示是

.【解析】数字与字母相乘，数字写在字母前面，省略乘号，若数字是带分数要化成假分数.答案：2a+1【知识归纳】用式子表示数量关系时，既要抓住关键词语，弄清楚各种数量关系，又要注意运算顺序.当带分数与字母相乘时，把带分数化为假分数.一般情况下，两个字母相除写成分数的形式.考点二整式的加减的运算(★★★★☆)【示范题】(1)(2014·雅安中考)若m+n=-1，则(m+n)2-2m-2n的值是()A.3B.0C.1D.2(2)(2014·厦门中考)先化简下式，再求值：(-x2+3-7x)+(5x-7+2x2)，其中x=-1.【关键点拨】(1)去括号法则可以逆用，如-2(m+n)=-2m-2n，则-2m-2n=-2(m+n).(2)注意整体代入.(3)整式的加减就是合并同类项的过程，先去括号.【自主解答】(1)A(2)原式=-x2+3-7x+5x-7+2x2=x2-2x-4.当x=-1时，原式=(-1)2-2×(-1)-4=-1.【答题指导】1.整式加减的原则(1)如果有括号，要先去括号.(2)如果有同类项，则要合并同类项.2.整式加减注意的两点(1)只有同类项才能加减，常数项都是同类项.(2)注意去括号法则：括号前面是负号，去掉括号时，括号里的所有项都变号；括号前面是数字因数，去掉括号时，括号里面的项都乘数字因数.【备选例题】(2014·武汉模拟)先化简，再求值：其中x=-1，y=2.【解析】

当x=-1，y=2时，原式=-3×(-1)+2=3+2=5.【对点训练】1.(2014·安徽中考)已知x2-2x-3=0，则2x2-4x的值为()A.-6 B.6 C.-2或6 D.-2或30【解析】选B.由x2-2x-3=0得x2-2x=3，2x2-4x=2(x2-2x)=2×3=6.2.(2014·贵阳中考)若m+n=0，则2m+2n+1=

.【解析】2m+2n+1=2(m+n)+1=2×0+1=1.答案：1【知识拓展】整体代入法求多项式的值不求字母的值，将所求式子变形为与已知条件有关的式子，如倍数关系、和差关系等，再整体代入求值.3.(2012·河北中考)已知y=x-1，则(x-y)2+(y-x)+1的值为

.【解析】由y=x-1知，x比y大1，故x-y=1，y-x=-1，所以原式=12+(-1)+1=1.答案：1考点三整式中的规律探究(★★★★☆)【示范题】(2014·重庆中考)如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第①个图形中面积为1的正方形有2个，第②个图形中面积为1的正方形有5个，第③个图形中面积为1的正方形有9个，……，按此规律，则第⑥个图形中面积为1的正方形的个数为()A.20B.27C.35D.40【关键点拨】1.观察各个图形中正方形的个数：①2，②5，③9….2.得到一般的规律【标准答案】B【答题指导】1.探究图形中的规律问题的一般思路(1)观察图形把潜藏在表面现象中的本质挖掘出来，即把形转化为数.(2)从特殊情况入手，先探索规律，再归纳总结得出一般规律.2.易错提醒(1)图形观察不仔细.(2)找出的规律不准确.【备选例题】(2014·遵义中考)有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是

.【解析】观察图象知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，因为2014÷4=503……2，所以滚动第2014次后与第二次后相同，所以朝下的点数为3.答案：3【对点训练】1.(2014·雅安中考)已知：一组数1，3，5，7，9，…，按此规律，则第n个数是

.【解析】1，3，5，7，9显然是按奇数排列，所以第n个数为2n-1，故答案为2n-1.答案：2n-12.(2014·上海中考)一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a，b，紧随其后的数就是2a-b”，例如，这组数中的第三个数“3”是由“2×2-1”得到的，那么这组数中y表示的数为

.【解析】x=2×1-3=-1，y=2×(-1