【高考数学】立体几何中的截面

立体几何中截面【基本知】1．截面定义：在立体几何中，截面是指用一个平面去截一个几何体（包括圆柱，圆锥，球，棱柱，棱锥长方体正体等，到平图，截。次我要楚体形的截方，共三种，别横、截斜。后我要解一立图通上三种截方所到截面图哪。2、正六面体的基本斜截面：3、圆柱体的基本截面：正六面体斜截面是不会出现以下几种图形：直角三角形、钝角三角形、直角梯形正五边。【基本技】技结合、平的定理性性求面题技结合、垂的定理性定求方中面题；/

．．．11B11．．．11B1111111技猜法最问：灵运一些殊形几体特，动中找”：正角、六边形正棱等技建立数型最问：设②立次数型求最。例1一正体内于个，这球球作平，截图不能是）ABC

D例2如，透的塑制的方ABCD-ABCD容器灌一些，定器面边于面，将器斜随倾程的同有列个题：A

1

DEA

B

1F图（）

D

C

CG

1A

1

DA

B

1

D

H

C

1E

B

F

图（）

C

G①的部始呈柱；②面的面不变③AD始终与水EFGH平行④容器斜如52时，BE·BF是定值其正的题号例3有容为立方位正体器ABCD-ABCD，在BB及角C的中各一/

11孔E、F、，若此器以意置则容可水的大积（D

CA

BED

F

G

C

1A

1图（）

B

1A．

．

C

．

例4正棱ABCD底正形长3是

在面的影QAC上一，过Q且与BD都行的面五形EFGHL，求截面的大.基本方介绍①理：平基性中公来平；②面开：立图展为面形行究例5能用个面去一正体使截为边？一，面否为五形？/

例6已一平面一棱为1的正方所的面一六形如所，证：六形周长

2.【针对训】一单题【西吉市学年二学期数】在方

BCD1

中F为AD的点为棱D上的点(不括点，点

E,F

的面正体得截的状可是）A．边

．腰形

．五边

D六形【2020届宁实中、连中大二四、山中东育才校三学期】如圆，轴截PAB是长为2的边角，过面心作平于线PA的平，圆侧面交是E为顶的物的部，该物的点其点E的离()/

A．．

．

D

．图在方

BCD1

中点，F分是AB，

，中，E，FG1三作正体截，下说错的（A．平．平

BDDB11BDDB11

内在线平平内在线平垂C．面

//1

平D．线

与EF所角

【南昆市学年三学月考学某学参《用术实课，作一工品如所示该艺可看是个被个棱为3的方的个所截剩的分球与方的心合，其一截圆周为4，则球半是）A．．C．

D6．学大件：诗音、型绘、筑）数素描是学绘的要步它括明暗描结素，学几体构描学素最要一步某学2018级同在切圆/

体（用圆底不行平去圆柱底与面间部叫切圆体的程中发“切面是一椭，“切面所在面底成45，该圆离率（A．

．

．

D

．图已三锥ABC

，P是

的点且

，

，点P作一截，截平于V和

AC

，截的长（A．

．

．

D

【2020届东东市三末研试科学题已球

O

是四体

ABCD

的接，

，在线上，

，点球

O

的截，所截圆积最值（A．

89

．

11

．

D

【2020届建福市三应练卷学科题在棱P中，PA面ABC，ACAC

，是线上点，且AD

三锥各顶都球O表面上，点D作球的截面若得面的积最值最小之为6则的面为）A．

72

．86

．

112

D

102020重南中高第次学量测试学科试】正棱PABC，为BC中点PA截的积围（

2，，过Q的面三棱的外球得/

A．

35

．

23

C．

．

3．一三锥各长相等其部一个切，即与梭的面相切（球三锥内，且与棱的面有个点过一侧和边中作棱的面，得面下图中（A．

．C．

．122020湖省分点学三二联数试理试题如，知面ABCD的条长等，，分是、的点若一与直EF垂直，且四体每个都交平截四体由得一多形面则多边截面最大为）A．3

．C．4

D132020辽省验学大八、连十中鞍一中东育学高上期末/

111111111111仿“球模型们助柱的个内球美证了面圆的面椭面图底半为1的圆柱两内球心离4用两球相的面圆所到截边线一椭，该圆离率)A．

．

．

D

14．已知方

AC111

的长2边的中为，过M且垂BD的面正体1截截面为）A．

．3

．23

D315．在棱为2的方

AB11

中PQ

，

分是AB，AD1

的点设过PQ

，R

的面面

ADD11

，及

1

的线别

l

，m，则l，m成角（）A．

．

．

D

16．立几中，一平去一几体得的面形截如图，正体ABCDABD中点E、F分是、B中，G是棱的点则线AG平于面AEF的截图形（）/

A．形

．角

．正方

D等梯形172020山省梁高上期一模考数（理试】如四体ABCD中，ADAD下结正的数（①边EFGH的长定值②边EFGH面为值③边EFGH为形④边EFGH面有大1

，面边EFGH足EF/AD

，A．．C．D182018全普高学招统考理数（课I】已正体棱为1，每棱在直与面所的都等则截正体得截面的大值A．

3

．

3

．

2

D

19四省内市2019-2020学年高上期末学文试】已正棱BCD的接是球，正棱底，棱

AB3

，E在线上，BE，点E作球的截，所截圆积取范是）A．

,34

．

．

D

420云省曲市2019-2020学年高第次学量测学科题】在面

ABCD

中ABADCD

，AC

用平行AB，CD

的面此面，得截四形

EFGH

，四形

EFGH

面的大为）/

A．

．

．

92

D二填题21山省烟市2019-2020学年高上期末试学题已三锥P四顶都球O的面，平ABC，，

AB2

，，BC

，（）球O表面为_2若D是BC的点过D作O的面则面面的小是_________．22新维吾自区鲁齐2019-2020学高三一诊性试学试】如，知方

ABD1

的长2，F、分别

AB,

,B1

的点给下命题①面线所成角余值；②点E、FG作方的面所的面面是4；③

AC1

平④棱CEFG的体为其正的题_____________填所正确序）23．如图示在方

AC111

中点E是棱CC

上一动，平BED交AA点1F，给下命：①棱

F

的积为值②于

上意点E在AD上有应的G，得//平EBD；1③为底对线AC和的交，棱DD存点H，OH//平；110/

④在一点E，得截四形

BED1

的长得小.其为命的（填所正答的号242020河省马市三学期数(文试题在长正体

AB1

中E是方

BBC1

的心为

CD的点过AM的平11面与线垂直则面截正体