常用力学计算公式

设计过程及计算一、提升装置提升力(伸长力)计算因活塞两侧受力面积相等，所以，F=F=P・A=P・[0.25XnX(D2-D2)]提升伸长 2 1=35MPaX[0.25X3.14X(1662-95.52)]mm2=506522N^506.5KNF提升>500KN，满足设计要求。式中：P：提升装置额定工作压力，取35MPaF提升：提升装置额定提升力，单位NF伸长：提升装置额定伸长力，单位NA：受力面积，单位mm2D1：受力面外径，为166mmD2：受力面内径，为95.5mm二、传压管耐压强度校核1、传压管抗内压强度校核根据套管(D/5>14)抗内压计算公式P=竺M，得D5=-^D=―35X183—=4.4(mm)，2nb 2x0.875x835s6小于实际设计壁厚8.5mm，满足抗内压强度要求。式中：Pmax：管内最高工作压力，单位MPa，此处取Pmax=35MPaD：管外径，单位mm•。『材料屈服极限，单位MPa，材料为35CrMo，取。s=835MPaP：管子抗内压强度的压力，单位MPa，n：安全系数，一般按壁厚的12.5%的负公差，取n=0.8752、传压管抗外压强度校核根据套管(D/5>14)抗外压计算公式P=no(竺3-0.046)，得sD/b8=[D(-^+0.046)]/2.503=7.44mmnos6小于实际设计壁厚8.5mm，满足抗外压强度要求。式中：Pmax:管内最高工作压力，单位MPa，此处取Pmax=35MPaD：管外径，单位mm•。『材料屈服极限，单位MPa，材料为35CrMo，取。s=835MPaP：管子抗外压强度的压力，单位MPa，n：安全系数，取n=0.75三、下壳体耐压强度校核1、下壳体抗内压强度校核根据套管(D/6>14)抗内压计算公式P=竺M，得D8=史=35*205 =4.9g，2no 2x0.875x8356小于实际设计壁厚10mm，满足抗内压强度要求。式中：Pmax：管内最高工作压力，单位MPa，此处取Pmax=35MPaD：管外径，单位mm•。『材料屈服极限，单位MPa，材料为35CrMo，取。「835MPaP：管子抗内压强度的压力，单位MPa，n：安全系数，一般按壁厚的12.5%的负公差，取n=0.8752、下壳体抗外压强度校核根据套管(D/6>14)抗外压计算公式P=no(*-0.046)，得sD/88=[D(-^+0.046)]/2.503=8.34mm

nos6小于实际设计壁厚10mm，满足抗外压强度要求。式中：Pmax：管内最高工作压力，单位MPa，此处取Pmax=35MPaD：管外径，单位mm•。『材料屈服极限，单位MPa，材料为35CrMo，取。「835MPaP：管子抗外压强度的压力，单位MPa，n：安全系数，取n=0.75四、提升装置上顶安全性校核根据管柱及井口装置结构，当提升装置伸长使管柱上顶是，上顶力通过油管挂作用F=每根F=每根F伸长12506500N1^~~=42208N在采油树上，所以根据采油树法兰与井口装置连接处螺栓强度进行强度校核。螺栓参数表材质名称45数量12极限强度。b(MPa)600大径D(mm)48屈服强度。s(MPa)355中径d2(mm)46.051结合圈数(mm)10小径d1(mm)44.752螺纹类型普通轴向力F(KN)1350线数1导程3牙型角a(°)60滑动摩擦系数f0.11注：以上数据来自机械设计手册及金石采油树结构图。当采油树法兰与井口装置连接处承受最大上顶力时，每根螺栓承受的上顶力为:1、螺纹副抗挤压强度校核F根据抗挤压强度计算要求o=_〈[o],pAp挤压应力opF 42208挤压应力op—每根= =18(MPa)A3.14x46.051x0.541x3x10许用挤压应力[op]=°SS=3气"=178MPa

因b<[b]，所以，满足抗挤压强度校核。pp式中：Op：挤压应力，单位MPa[op]:许用挤压应力，单位MPaS：安全系数，静载荷工况下，S=2〜1.3，此处取S=2A：挤压面积，单位mm2，A=ndhz2h：螺纹工作高度，单位mm,h=513P=0.541P（普通螺纹）162、螺纹副抗剪切强度校核因为当外螺纹与内螺纹材质相同时，公螺纹首先破坏，所以这里只对外螺纹进行强度校核。b由K]=0.6[b]，[b]=冒得,[^]=107MPa公螺纹所受剪切应力为:=13(=13(MPa)3.14x44.752x0.75x3x10TVTV[T]，满足剪切强度要求。式中：[t]：许用剪切应力，单位MPa[o]：许用拉应力，单位MPat：剪切应力，单位MPab：螺纹牙底宽度，单位mm，b=0.75p（普通螺纹）S：安全系数，静载荷工况下，S=2〜1.3，此处取S=2综上所述，当采油树法兰与井口装置连接处承受最大上顶力时，螺栓连接强度满足强度要求。五、零件1（上接头）与零件2（上壳体）连接处螺纹副强度校核螺纹副参数表材质名称35CrMo螺距p(mm)3极限强度。b(MPa)980大径D(mm)135屈服强度。s(MPa)835中径d2(mm)133.051结合圈数(mm)13小径d1(mm)131.752螺纹类型普通轴向力F(KN)1000线数1导程3牙型角a(°)60滑动摩擦系数/0.11注：以上数据来自机械设计手册及提升装置工程图。1、螺纹副抗挤压强度校核F根据抗挤压强度计算要求。=—<g],pAp=113(MPa)F_ 1000000=113(MPa)A-3.14x133.051x0.541x3x13许用挤压应力[。]=二=炫MPa=380MPapS2.2因b<[b]，所以，满足抗挤压强度校核。pp式中：Op：挤压应力，单位MPa[op]:许用挤压应力，单位MPaS：安全系数，因二=835MPa=0.85(对于塑性材料，L=0.45〜0.5,S=1.2〜气980MPa bbb b1.5；—=0.55〜0.7,S=1.4〜1.8；—=0.7〜0.9,S=1.7〜2.2)，此处取Sb bb=2.2A：挤压面积，单位mm2，A=ndhz2h：螺纹工作高度，单位mm,h=戋3P=0.541P(普通螺纹)162、螺纹副抗剪切强度校核因为当外螺纹与内螺纹材质相同时，外螺纹首先破坏，所以这里只对外螺纹进行强度校核。b由K]=0.6[b]，[b]=忒得，仲]=167MPa

1000000公螺纹所受剪切应力为:1000000t=_七_=.m—83(MPa)

nd1bz3.14x131.752x0.75x3x13T<K］，满足剪切强度要求。式中:［t］：许用剪切应力，单位MPa［。］：许用拉应力，单位MPat：剪切应力，单位MPab：螺纹牙底宽度，单位mm，b=0.75p（普通螺纹）S：安全系数，一般取S=3〜5,此处取S=33、螺纹副自锁性能校核螺旋升角：w=“tan诚="tan元p=0.41°2 2f当量摩擦角：wv=QtanCosK tan(fv)=7.24w<wv，满足自锁性能要求。式中：w:螺旋升角，在中径圆柱面上螺旋线的切线与垂直于螺旋线轴线的平面的夹角，单位度”v:当量摩擦角，单位度P:牙型斜角，螺纹牙型的侧边与螺纹轴线的垂直平面的夹角，对称牙型fv:螺旋副的当量摩擦系数，无量纲，fv=Ui六、零件6（连接接头）与零件8（上连接体）连接处螺纹副强度校核

六、零件6（连接接头）与零件8（上连接体）连接处螺纹副强度校核材质名称35CrMo螺距p(mm)3极限强度。b(MPa)980大径D(mm)170屈服强度。s(MPa)835中径d2(mm)168.051结合圈数(mm)15小径d1(mm)166.752螺纹类型普通轴向力F(KN)1000线数1导程3牙型角a(°)60滑动摩擦系数f0.11注：以上数据来自机械设计手册及提升装置工程图。1、螺纹副抗挤压强度校核F根据抗挤压强度计算要求b=_〈”],pAp=78(MPa)1000000=78(MPa)x168.051x0.541x3x15许用挤压应力[。]=二=835MPa=380MPapS2.2因b<[b]，所以，满足抗挤压强度校核。pp式中：Op：挤压应力，单位MPa[op]:许用挤压应力，单位MPaS：安全系数，因匚=835MPa=0.85(对于塑性材料，L=0.45〜0.5,S=1.2〜bb980MPa bbb b1.5；—=0.55〜0.7,S=1.4〜1.8；—=0.7〜0.9,S=1.7〜2.2)，此处取Sbb bb=2.2A：挤压面积，单位mm2，A=ndhz2h：螺纹工作高度，单位mm,h=5—P=0.541P(普通螺纹)162、螺纹副抗剪切强度校核因为当外螺纹与内螺纹材质相同时，外螺纹首先破坏，故这里只对外螺纹进行强度校核。b由K]=0.6[b],Q]=曾得，[门二167MPa公螺纹所受剪切应力为:F1000000 5八E、T= 二nd1bz二 =57(MPa)3.14x166.752x0.75x3x15T<K］，满足剪切强度要求。式中：［t］：许用剪切应力，单位MPa•［。］：许用拉应力，单位MPat：剪切应力，单位MPab:螺纹牙底宽度，单位mm，b=0.75p（普通螺纹）S:安全系数，一般取S=3〜5，此处取S=33、螺纹副自锁性能校核螺旋升角：w=atan布=atan元p=0,33°2 2当量摩擦角：K=atan&f^*tan(fv)=7.24°cospw<wv，满足自锁性能要求。式中：w:螺旋升角，在中径圆柱面上螺旋线的切线与垂直于螺旋线轴线的平面的夹角，单位度”v:当量摩擦角，单位度P:牙型斜角，螺纹牙型的侧边与螺纹轴线的垂直平面的夹角，对称牙型昨兰2fv：螺旋副的当量摩擦系数，无量纲"广Ui

七、零件8(上连接体)与零件12(下壳体)连接处螺纹副强度校核螺纹副参数表材质名称35CrMo螺距p(mm)3极限强度。b(MPa)980大径D(mm)190屈服强度。s(MPa)835中径d2(mm)188.051结合圈数(mm)13小径d1(mm)186.752螺纹类型普通轴向力F(KN)1000线数1导程3牙型角a(°)60滑动摩擦系数f0.11注：以上数据来自机械设计手册及提升装置工程图。1、螺纹副抗挤压强度校核F根据抗挤压强度计算要求b=_〈”],pAp挤压应力bp=80(MPa)F_ 1000000挤压应力bp=80(MPa)A-3.14x188.051x0.541x3x13许用挤压应力[。]=、=835^^=380MPapS2.2因b<[b]，所以，满足抗挤压强度校核。pp式中：Op：挤压应力，单位MPa[op]:许用挤压应力，单位MPa•S：安全系数，因土=835MPa=0.85(对于塑性材料，L=0.45〜0.5,S=1.2〜

bb 980MPa bb1.5；二二0.55〜0.7，S=1.4〜1.8；土=0.7〜0.9，S=1.7〜2.2)，此处取Sb bb=2.2A：挤压面积，单位mm2，A=ndhz2h：螺纹工作高度，单位mm,h：螺纹工作高度，单位mm,h=5.、可 八工P=0.541P(普通螺纹)162、螺纹副抗剪切强度校核因为当外螺纹与内螺纹材质相同时，外螺纹首先破坏，故这里只对外螺纹进行强度

校核。b由K]=0.6[b]，g]=妥得，[门=167MPaS公螺纹所受剪切应力为：1000000F ……、1000000T= = =58(MPa)ndlbZ3.14x186.752x0.75x3x13T<K］，满足剪切强度要求。式中:［T］：许用剪切应力，单位MPa［。］：许用拉应力，单位MPat：剪切应力，单位MPab：螺纹牙底宽度，单位mm，b=0.75p（普通螺纹）S：安全系数，一般取S=3〜5,此处取S=33、螺纹副自锁性能校核3、螺纹副自锁性能校核S,np螺旋升角：w—atan荷-atan有一0,292 2当量摩擦角：wv=atanC3?F=atan(fv)=7.24°w<wv，满足自锁性能要求。式中：w:螺旋升角，在中径圆柱面上螺旋线的切线与垂直于螺旋线轴线的平面的夹角，单位度”v:当量摩擦角，单位度「B—以p:牙型斜角，螺纹牙型的侧边与螺纹轴线的垂直平面的夹角，对称牙型P—2fv：螺旋副的当量摩擦系数，无量纲"广Ui

八、零件12（下壳体）与零件15（下连接体）连接处螺纹副强度校核因螺纹副材质及规格与“零件8（上连接体）与零件12（下壳体）连接处螺纹副”相同，所以强度校核过程同“五、零件8（上连接体）与零件12（下壳体）连接处螺纹副强度校核”一节。九、零件15（下连接体）与零件19（下封头）连接处螺纹副强度校核轴向力计算：F=P•"(D22—D12)=0.25x3.14x35x(1702-95.52)=543449(N)4D2：受力面外径，单位mmD1：受力面内径，单位mm螺纹副参数表材质名称35CrMo螺距p(mm)3极限强度。b（MPa）980大径D(mm)185屈服强度。s（MPa）835中径d2(mm)183.051结合圈数（mm）13小径d1(mm)181.752螺纹类型普通轴向力F（KN）543.449线数1导程3牙型角a（°）60滑动摩擦系数f0.11注：以上数据来自机械设计手册及提升装置工程图。1、螺纹副抗挤压强度校核F根据抗挤压强度计算要求。=_〈g],pAp=45(MPa)543449=45(MPa)x183.051x0.541x3x13许用挤压应力[。]='=8355^=380MPapS2.2因b<[b]，所以，满足抗挤压强度校核。pp式中：Op：挤压应力，单位MPa[op]:许用挤压应力，单位MPa

S：安全系数，因匚=835依"=0.85（对于塑性材料，乙=0.45〜0.5,S=1.2〜气980MPa bb1.5；L=0.55〜0.7,S=1.4〜1.8；二二0.7〜0.9,S=1.7〜2.2），此处取Sb 七=2.2A：挤压面积，单位mm2,A二ndhz2h：螺纹工作高度，单位mm,h=5—P=0.541P（普通螺纹）162、螺纹副抗剪切强度校核因为当外螺纹与内螺纹材质相同时，外螺纹首先破坏，故这里只对外螺纹进行强度校核。b由K］=0.6［b］，［b］=妥得，［t］=167MPaS453449公螺纹所受剪切应力为：453449Ft= = =33(MPa)ndlbZ3.14x181.752x0.75x3x13T<［T］，满足剪切强度要求。式中:［T］：许用剪切应力，单位MPa［。］：许用拉应力，单位MPat：剪切应力，单位MPab:螺纹牙底宽度，单位mm，b=0.75p（普通螺纹）S：安全系数，一般取S=3〜5，此处取S=33、螺纹副自锁性能校核S,npW=atan =atan =0.3°螺旋升角：* 兀d 兀d2 2当量摩擦角：K=atancoS^=atan(fv)=7龙4°W<Wv，满足自锁性能要求。

式中:W:螺旋升角，在中径圆柱面上螺旋线的切线与垂直于螺旋线轴线的平面的夹角，单位度”v:当量摩擦角，单位度B_aP:牙型斜角，螺纹牙型的侧边与螺纹轴线的垂直平面的夹角，对称牙型口―~2%螺旋副的当量摩擦系数，无量纲"广Ui十、零件13(活塞)与零件16(下中心管)连接处螺纹副强度校核螺纹副参数表材质名称35CrMo螺距p(mm)3极限强度。b(MPa)980大径D(mm)100屈服强度。s(MPa)835中径d2(mm)98.051结合圈数(mm)14小径di(mm)96.752螺纹类型普通轴向力F(KN)1000线数1导程3牙型角a(°)60滑动摩擦系数f0.11注：以上数据来自机械设计手册及提升装置工程图。1、螺纹副抗挤压强度校核F根据抗挤压强度计算要求a=_〈g],pAp挤压应力ap=143(MPa)1000000挤压应力ap=143(MPa)x98.051x0.541x3x14许用挤压应力[。]='=835^^=380MPapS2.2因a<[a]，所以，满足抗挤压强度校核。pp式中：.Op：挤压应力，单位MPa.[op]:许用挤压应力，单位MPaS：安全系数，因匚=835依"=0.85（对于塑性材料，乙=0.45〜0.5,S=1.2〜气980MPa bb1.5；L=0.55〜0.7,S=1.4〜1.8；二二0.7〜0.9,S=1.7〜2.2）,此处取Sb 七=2.2A：挤压面积，单位mm2,A二ndhz2h：螺纹工作高度，单位mm,h=5—P=0.541P（普通螺纹）162、螺纹副抗剪切强度校核因为当外螺纹与内螺纹材质相同时，外螺纹首先破坏，故这里只对外螺纹进行强度校核。b由[t]=0.6[b],[b]=三得，[t]=167MPaS公螺纹所受剪切应力为:1000000F1000000t===104(MPa)兀d1bz3.14x96.752x0.75x3x14T<[T]，满足剪切强度要求。式中:[t]：许用剪切应力，单位MPa[。]：许用拉应力，单位MPat：剪切应力，单位MPab：螺纹牙底宽度，单位mm,b=0.75p（普通螺纹）S：安全系数，一般取S=3〜5,此处取S=33、螺纹副自锁性能校核螺旋升角：W=atan吝=atan吝=0.56°2 2当量摩擦角：K=atanU^=atan(fv)=7龙4°w<wv，满足自锁性能要求。

式中:W:螺旋升角，在中径圆柱面上螺旋线的切线与垂直于螺旋线轴线的平面的夹角，单位度”v:当量摩擦角，单位度P:牙型斜角，螺纹牙型的侧边与螺纹轴线的垂直平面的夹角，对称牙型「=竺2八：螺旋副的当量摩擦系数，无量纲，f广U?十一、零件9（上中心管）与零件13（活塞）连接处螺纹副强度校核此处螺纹副不承受轴向力。十二、零件2（传扭管）与零件5（传扭接箍）连接处抗扭强度校核1、 键组抗挤压强度校核注：因加工时存在误差，此处仅根据理论挤压面积的75%进行计算。=120482(N)5000=120482(N)0.5x(43+50)x10-3挤压面积：A=2X7X35X75%=367.5(mm2)F根据抗挤压强度计算要求b=_〈”］,pAp挤压应力b=F=120482=328（MPa）pA367.5因无量纲匚=835MPa=0.85，所以，取安全系数S=2bb980MPa许用挤压应力［。］=、=835MPa=417.5MPapS2因b<［b］，所以，满足抗挤压强度校核。pp式中：F：挤压力，单位NM：额定扭矩，单位N•m•R：挤压面平均半径，单位mmA：挤压面积，单位mm2op：挤压应力，单位MPa[op]:许用挤压应力，单位MPaS：安全系数，取S=2A：挤压面积，单位mm22、键组抗剪切强度校核b由K]—0.6[b][b]=得仲]二250.5MPaS剪切力：F—M-5000—100000N)R50x10-3剪切面积：A=2X25X35X75%=1312.5(mm2)剪切应力：t—F—100000—76(MPa)A1312.5T<[T]，满足剪切强度要求。式中：F：剪切力，单位NM：额定扭矩，单位N•mR：最小剪切半径，单位mmA：剪切面积，单位mm2t：剪切应力，单位MPa[t]：许用剪切应力，单位MPaS：安全系数，取S=2十三、零件2(传扭管)与零件3(上壳体)连接处抗扭强度校核1、键组抗挤压强度校核注：因加工时存在误差，此处仅根据理论挤压面积的75%进行计算。抗挤压强度计算公式为：b=-4」V[b]pWzhld pm22x50000002T = =163(MPa)Wzhld 0.8x4x3.5x45x121.5m许用挤压应力[op]=m=835MPa=380MPa因b<[b]，所以，键组满足抗挤压强度校核。pp式中：T：传递转矩，单位N・mmW:各齿间载荷不均匀系数，一般取W=0.7〜0.8,齿数多时取偏小值z：花键的齿数l:齿的工作长度，单位哑h:键齿工作高度，单位哑[op]:花键连接许用挤压应力，单位MPaS：安全系数，取S=2dm：平均直径，单位哑c：倒角尺寸，单位mm2、键组抗剪切强度校核b由[t]=0.6[b]，[b]=-S^得，[t]=250.5MPa键1剪切面积:A=4X20X45X75%=2700(mm2)1键1剪切力：F=M=5000=84746(N)R59x10-3剪切应力：t=F=84746=31(MPa)1 2700T<[T]，键1满足剪切强度要求。键2剪切面积：A2=4X20X8X75%=480(mm2)键2剪切力：F=M=5000=98039(N)R2 51x10-3F98039剪切应力：T=—=竺39=204(MPa)A4802键2满足剪切强度要求。TV[T]

键2满足剪切强度要求。式中：F：剪切力，单位NM：额定扭矩，单位N•mR：最小剪切半径，单位mmA：剪切面积，单位mm2t：剪切应力，单位MPa[t]：许用剪切应力，单位MPaS：安全系数，取S=2十四、零件14(定位卡爪)轴向抗拉强度校核1、最小抗拉面积处抗拉强度校核[b]=―=43。=238(MPa)根据， S1.8最小抗拉面积：A=12X57.7=692.4(mm2)120000692.4120000692.4W174MPa因bv[b]，所以满足抗拉强度要求。式中：F：轴向拉力，单位N,取F=120000NA：剪切面积，单位mm2•。：拉应力，单位MPa•[。]：许用拉应力，单位MPaS：安全系数，取S=1.82、与零件13(活塞)连接处螺纹副强度校核螺纹副参数表材质名称65Mn螺距p(mm)3极限强度。b(MPa)735大径D(mm)125屈服强度。s(MPa)430中径d2(mm)123.051

结合圈数（mm）10小径d1(mm)121