电子科大应用光学chapter-05-2014-2015

2014-2015学年应用光学

AppliedOptics第五章

辐射度学和光度学基础2第五章辐射度学和光度学基础3光是具有能量的激光切割激光致盲太阳能热水器光学系统是能量传输系统光线方向代表能量传输方向第五章辐射度学和光度学基础4光学系统设计中，必须了解基本的光能问题系统传递能量的多少能量能否被接收器接收……前几章主要研究光学系统的成像问题，集中于能量的传播方向，本章解决能量的数量问题。第五章辐射度学和光度学基础5第一节辐射量和光学量第二节光传播过程中光学量的变化规律第三节成像系统像面的光照度第五章辐射度学和光度学基础6第一节辐射量和光学量第二节光传播过程中光学量的变化规律第三节成像系统像面的光照度辐射量和光学量7可见光是波长在380~760nm范围内的电磁辐射。辐射量——描述电磁辐射 可见光对人的视觉形成刺激。光学量——以视觉感受表征可见光可见光可用辐射量和光学量来度量：作为纯物理现象研究——辐射量研究与视觉有关问题——光学量立体角发光体向周围空间辐射能量，是立体空间问题。能量在立体锥角范围内传播，其角度的量度不再是平面角而是立体角。定义辐射量和光学量及其单位8一个任意形状的封闭锥面所包含的空间角，称为立体角，Ω。辐射量和光学量9立体角度量大小：以锥顶O为球心，以r为半径作一球面。此锥体的边界在球面上所截的面积dS与半径r的平方之比，即为立体角的大小。单位：球面度（sr）顶点周围全部空间范围内的立体角辐射量和光学量10立体角计算辐射量和光学量11立体角计算当U很小时辐射量和光学量12立体角计算例利用积分求整个空间的立体角辐射量和光学量13辐射学基本量辐射能，Qe可见光辐射是一种能量传播形式。定义：以电磁辐射形式发射、传输或接收的能量，称为辐射能，Qe。单位：焦[耳]（J）辐射学基本量辐[射能]通量，Φe定义：单位时间dt内发射、传输或接收的辐射能dQe，称为辐通量，Φe。单位：瓦[特]（W）辐射量和光学量14辐射量和光学量15辐射学基本量辐[射]出[射]度，Me定义：微元面积dS发出的辐通量dΦe。单位：瓦[特]每平方米（W/m2）辐[射]照度，Ee定义：微元面积dS接收的辐通量dΦe。单位：瓦[特]每平方米（W/m2）辐射量和光学量16辐射学基本量辐[射]强度，Ie定义：点光源在某一方向元立体角dΩ内发出的辐通量dΦe，称为辐强度，Ie。单位：瓦[特]每球面度（W/sr）辐射量和光学量17辐射学基本量辐[射]强度，Ie点光源在一个较大的立体角范围内均匀辐射点光源在整个空间范围内均匀辐射单位：瓦[特]每球面度平方米[W/(sr·m2)]辐射量和光学量18辐射学基本量辐[射]亮度，Le定义：微元面积dS在和表面法线N成θ角方向的元立体角dΩ内发出的辐通量dΦe，称为辐亮度，Le。辐射量和光学量19辐射学基本量辐[射]亮度，Le辐亮度Le可看成是微元面积dS在垂直于θ方向平面上的投影面积dSn在θ方向的辐射强度Ie。辐射量和光学量20光度学基本量光通量，Φv表征可见光对人眼的视觉刺激程度，与辐通量Φe对应。单位：流[明]（lm）辐射量和光学量21光度学基本量发光强度，Iv定义点光源在某一方向元立体角dΩ内发出的光通量dΦv，称为发光强度，Iv。单位：坎[德拉]（cd）点光源发光强度Iv与光通量Φv的关系各向均匀发光的点光源辐射量和光学量22光度学基本量发光强度，Iv例1常用的220伏40瓦的钨丝灯泡，发射的总光通量为480lm，求其发光效率η和平均发光强度I。辐射量和光学量23光度学基本量发光强度，Iv例2仪器使用6伏15瓦的钨丝灯泡，其发光效率η=14

lm/W。该灯泡和一聚光镜联用，灯丝中心对聚光镜所张的孔径角u≈sinU=0.25。若灯丝可以看成各向均匀发光的点光源，求灯泡的总光通量以及进入聚光镜的光通量。辐射量和光学量24光度学基本量光出射度，Mv定义：微元面积dS发出的光通量dΦv。单位：流[明]每平方米（lm/m2）光照度，Ev定义：微元面积dS接收的光通量dΦv。单位：勒[克斯]（lx）1lx=1lm/m2辐射量和光学量25光度学基本量光照度，Ev例40瓦的钨丝灯泡，总光通量为500lm，各向发光强度相等。求以灯丝为中心，半径分别为1m，2m，3m的球面上的光照度。辐射量和光学量26光度学基本量光亮度，Lv定义：微元面积dS在和表面法线N成θ角方向的元立体角dΩ内发出的辐通量dΦv，称为光亮度，Lv。单位：坎[德拉]每平方米（cd/m2）辐射量和光学量27光度学基本量光亮度，Lv光亮度Lv可看成是微元面积dS在垂直于θ方向平面上的投影面积dSn在θ方向的发光强度Iv。辐射量和光学量28光度学基本量光亮度，Lv光源光亮度（cd/m2）在地球上看到的太阳1.5×109普通电弧1.5×108钨丝白炽灯灯丝（3~15）×106太阳照射下漫射的白色表面3×104白天的晴朗天空5×103在地球上看到的月亮表面2.5×103人工照明下书写阅读时的纸面10辐射量和光学量29光学量和辐射量的关系光谱光效率函数人眼——可见光探测器人眼的视觉特性决定了光学量和辐射量间的关系。光谱光效率函数人眼的视觉不仅取决于观察方向上的辐射强度（辐通量），而且与辐射的可见光的波长有关。光学量和辐射量的关系光谱光效率函数光谱光效率函数表征人眼对不同波长光响应的灵敏度的函数，称为光谱光效率函数（视见函数），V(λ)。辐射量和光学量30观察条件（明暗）不同，视见函数稍有不同：明视觉V(λ)&暗视觉V′(λ)辐射量和光学量31光学量和辐射量的关系光谱光效率函数光谱光效率函数明视觉峰值

V(555nm)=1暗视觉峰值

V′(507nm)=1通过光谱光效率函数，可比较不同波长的辐射体对人眼产生视觉的强弱。辐射量和光学量32光学量和辐射量的关系光谱光效率函数例明视觉条件下，波长为660nm的红光（V(660nm)=0.061）需要多少倍的功率（辐射通量）才能得到与555nm的黄光同样明暗程度的视觉刺激？辐射通量相差约16.4倍。辐射量和光学量33光学量和辐射量的关系光学量和辐射量的关系单一波长明视觉暗视觉连续光谱明视觉暗视觉光学量和辐射量的关系光学量和辐射量的关系系数K,K′K=683lm/W——明视觉条件下，λ=555nm，V(λ)=1单色光的绝对光谱光效率值K′=1755lm/W——暗视觉条件下，λ=507nm，V′(λ)=1单色光的绝对光谱光效率值发光强度Iv与辐射强度Ie的关系辐射量和光学量34第五章辐射度学和光度学基础35第一节辐射量和光学量第二节光传播过程中光学量的变化规律第三节成像系统像面的光照度光传播过程中光学量的变化规律36点光源照度已知：点光源S的发光强度I接收端元面积dS光源与接收面中心的距离r发光方向与接收面法线夹角θ求：点光源S在接收面dS上的照度E光传播过程中光学量的变化规律37点光源照度被照明表面的光照度E∝I，E∝cosθ，E∝1/r2

——照度平方反比定律垂直照射（θ

=0）

Emax

=I/r2掠射（θ=90°）

Emin=0光源大小远小于距离r时，此公式适用。光传播过程中光学量的变化规律38点光源照度例直径3m的圆桌中心上方2m吊一平均发光强度为200cd的灯泡，求圆桌中心与边缘的光照度。灯丝体积远小于2m，可视为点光源。光传播过程中光学量的变化规律39面光源照度已知：面光源dSe的光亮度L接收端元面积dS光源与接收面中心的距离r发光面法线、接收面法线与发光方向的夹角θ1,θ2求：面光源dSe在dS上的照度E光传播过程中光学量的变化规律40面光源照度被照明表面的光照度E∝LE∝dSeE∝cosθ1,cosθ2E∝1/r2

dS以相同光亮度L发光照射dSe，得到同样的光照度E。光传播过程中光学量的变化规律41元光管两个面积很小的截面构成的直纹曲面包围的空间单一介质元光管内光亮度的传递光在元光管内的传播截面dS1,dS2；光亮度L1,L2；距离r；夹角θ1,θ2通过dS1的光通量通过dS2的光通量光传播过程中光学量的变化规律42单一介质元光管内光亮度的传递光在元光管内的传播光在元光管内传播，无光能损耗，即dΦ1=dΦ2。光在元光管内传播，光束的亮度不变。光传播过程中光学量的变化规律43光束经界面反射和折射后的亮度入射光束入射角i；立体角dΩ；光亮度L出射光束出射角i1；立体角dΩ1；光亮度L1折射光束折射角i′；立体角dΩ′；光亮度L′光传播过程中光学量的变化规律44光束经界面反射和折射后的亮度反射对于入射光束对于反射光束光束经界面反射和折射后的亮度反射根据反射定律，反射角等于入射角，i1=i而dΦ1/dΦ=ρ

(界面反射比)光传播过程中光学量的变化规律45反射光束亮度等于入射光束亮度与界面反射比之积。光传播过程中光学量的变化规律46光束经界面反射和折射后的亮度折射对于入射光束对于折射光束光传播过程中光学量的变化规律47光束经界面反射和折射后的亮度折射根据能量守恒定律根据折射定律nsini=nʹsiniʹ光束经界面反射和折射后的亮度折射当ρ

=0时折射光束亮度与界面反射比以及界面两边折射率有关。光传播过程中光学量的变化规律48光束经理想折射后，光亮度发生变化，但L

/n2恒定不变。光传播过程中光学量的变化规律49光束经界面反射和折射后的亮度折射光在两界面发生折射时，如不考虑光能损失，则在传播方向上的任意截面内光通量不变，而光亮度发生改变，但当n′=n时，L′=L。与光在单一介质元光管内传递时结论一致。当光在界面发生反射（n′

=-n）时，L′=L。光传播过程中光学量的变化规律50光束经界面反射和折射后的亮度折射综上，光在均匀介质中传递，或在两介质分界面发生反射时的光亮度变化，都可看作折射时的特例。 ——折合光亮度不考虑光束传播中的光能损失，则位于同一条光线上的各点，在该光线传播方向上的折合光亮度L0不变。光束经界面反射和折射后的亮度光传播过程中光学量的变化规律51折射理想成像时，物点A发出的光线均通过像点A′。物像光亮度关系实际光学系统成像时，须考虑光能损失。折射光的光亮度不仅与透射率大小有关，也与介质折射率相关；系统物像空间介质相同时，像的光亮度永远小于物的光亮度。光传播过程中光学量的变化规律52余弦辐射体发光强度的空间分布符合余弦定律的发光表面——余弦辐射体（朗伯辐射体）。发光强度矢量端点轨迹是一个与发光面相切的球面。任意方向上的光亮度余弦辐射体在各方向的光亮度相同。光传播过程中光学量的变化规律53余弦辐射体可以是自发光面（绝对黑体、平面状钨丝灯），也可以是透射或反射体——漫透/反射体。光传播过程中光学量的变化规律54余弦辐射体绝对黑体是理想的余弦辐射体；平面状钨丝灯是双面余弦发光体；一般漫反射面近似具有余弦辐射特性。光传播过程中光学量的变化规律55余弦辐射体余弦辐射体的光通量光传播过程中光学量的变化规律56余弦辐射体余弦辐射体的光通量发光面为单面发光面为双面光传播过程中光学量的变化规律57余弦辐射体余弦辐射体的光通量比较点光源在孔径角U内的光通量余弦辐射面光源在孔径角U内的光通量第五章辐射度学和光度学基础58第一节辐射量和光学量第二节光传播过程中光学量的变化规律第三节成像系统像面的光照度成像系统像面的光照度59轴上像点的光照度成像系统像面的光照度60轴上像点的光照度物方轴上点附近微面dS孔径角U光亮度L像方轴上点附近微面dS′孔径角U′光亮度L′成像系统像面的光照度61轴上像点的光照度物方进入系统的光通量像方离开系统的光通量光学系统透射比为τ，则成像系统像面的光照度62轴上像点的光照度轴上像点的光照度若系统满足成像系统像面的光照度63轴上像点的光照度

孔径角越大，像面照度越大。

系统放大倍率越小，像面照度越大。成像系统像面的光照度64轴外像点的光照度物面光亮度均匀轴上、轴外点发出的光束截面积相等UM′

较小时成像系统像面的光照度65轴外像点的光照度E0′——像面轴上点照度轴外像点光照度<轴上像点光照度轴外像点光照度随视场角ω′增大而降低ω′010°20°30°40°50°60°EM′/E0′10.9410.7800.5630.3440.1710.063成像系统像面的光照度66光学系统的能量损失任何光学系统都不可能完全透明（无光能损失）

由系统出射的光通量

Φ′<进入系统的Φ造成光能损失的原因透射面的反射损失透射材料的吸收损失反射面的光能损失系统透射比成像系统像面的光照度67光学系统的能量损失透射面的反射损失系统反射比，ρΦ1——反射光通量

Φ——入射光通量i——入射角

i′——折射角

光近似垂直界面入射成像系统像面的光照度68光学系统的能量损失透射面的反射损失系统反射比ρ

空气-冕牌玻璃（n=1.5）

ρ1=0.04

空气-火石玻璃（n=1.6）

ρ2=0.05

胶合面

ρ

≈0成像系统像面的光照度69光学系统的能量损失透射面的反射损失例

一个系统有N1

个空气-冕牌玻璃界面，N2

个空气-火石玻璃界面，入射光通量为Φ，只考虑反射损失情况下，求系统的出射通量Φ′

成像系统像面的光照度70光学系统的能量损失透射材料的吸收损失光通量为Φ的光束通过厚度为dl

的材料，被吸收的光通量dΦ

与Φ

和