第九章 热力学基础

第九章热力学基础§9-1

热力学系统

平衡态

准静态过程一、气体的状态参量状态参量：描述气体宏观状态的物理量。国际单位：米3（m3）

气体分子自由活动的空间。

2.压强(p)：国际单位：帕斯卡(Pa)3.温度(T)：温度的数值表示法——温标。摄氏温标：t℃。1.体积(V)：垂直作用在容器壁单位面积上的气体压力。表征热平衡状态下系统的宏观性质—冷热程度的物理量

1标准大气压=1.01325×105Pa1工程大气压=9.80665×104Pa

当气体分子大小不计时，气体体积等于容器的容积。一般的

气体的体积≠容器的容积。

4.热力学第零定律——测温原理热平衡：

两个物体互相热接触，经过一段时间后它们的宏观性质不再变化，即达到了热平衡状态。

在不受外界影响的条件下，如果处于确定状态下的物体C分别与物体A、B达到热平衡，则物体A和B也必相互热平衡。ABCABC

冰点273.15K,绝对零度：T=0K，水三相点(气态、液态、固态的共存状态)273.16K3.温度(T)：国际单位：开尔文（K）摄氏温标和开氏温标的关系

t

=

T－273.15热力学(开氏)温标：

——热动平衡三、准静态过程热力学过程：热力学系统的状态随时间发生变化的过程。——实际过程的中间态为非平衡态。

状态变化过程进行得非常缓慢，以至于过程中的每一个中间状态都近似于平衡态。—平衡过程、理想过程

准静态过程的过程曲线可以用p-V图来描述，图上的每一点分别表示系统的一个平衡态。(pB,VB,TB)(pA,VA,TA)pVO

在不受外界影响（即系统与外界没有物质和能量的交换）的条件下，无论初始状态如何，系统的宏观性质在经充分长时间后不再发生变化的状态。二、平衡态§9-2

理想气体的状态方程状态方程——状态参量之间的关系一、理想气体：对于系统质量不变的气体，根据波意耳定律（1）不同的温度，C

常数不同。（2）压强不太大、温度不太低的情况下，各种气体近似遵守上述规律。

在任何情况下都严格遵守玻意耳定律的气体。故对一定质量m的某种理想气体：试验证明：1摩尔气体在标准状态下，占有的体积为：标准状态：二、理想气体的状态方程

：则对于1摩尔理想气体有：令——称为“摩尔气体常量

”

从而，可得质量为m、摩尔质量为M的理想气体状态方程。二、理想气体的状态方程

：一、基本物理量1、内能E

内能：包括了分子热运动的平动、转动、振动能量、化学能、原子能、核能...和分子间相互作用的势能。(不包括系统整体运动的机械能)理想气体的内能：理想气体的内能是温度的单值函数，它是一个状态量，只和始、末两位置有关，与过程无关。

内能变化E只与初、末状态有关，与所经过的过程无关，可以在初、末态间任选最简便的过程进行计算。专题讲座1包括教材P9-27热力学第一定律及其应用内能变化方式：作功和热传递2、功

W热力学系统作功的装置——活塞dlp-V

图V1V2(pB,VB,TB)(pA,VA,TA)pVOdV结论：系统所做的功在数值上等于p-V图上过程曲线以下的面积。热力学系统作功的本质：

无规则的分子热运动与有规则的机械运动之间的能量转化。3、热量Q:热量的单位：国际单位：焦耳（J）工程单位：卡热功当量：1卡=4.186焦耳功与热的等效性：

作功或传递热量都可以改变热力学系统的内能。系统之间由于热相互作用而传递的能量。功和热量都是过程量，而内能是状态量，通过做功或传递热量的过程使系统的状态（内能）发生变化。热量传递的本质：

无规则的分子热运动之间的能量转化。选择题1.单原子分子组成的理想气体自平衡态A变化到平衡态B,变化过程不知道，但A、B两点的压强、体积和温度都已确定，则可求出（）。（A）气体膨胀所做的功；（B）气体内能变化；（C）气体传递的热量；（D）气体分子的质量。2.一定量某种理想气体若按pV

3=恒量的规律被压缩，则压缩后该理想气体的温度将（）。（A）升高；（B）降低；（C）不变；（D）不能确定。二、热量和热容量1、热容量：单位：2、比热：单位：3、摩尔热容：i

表示不同的过程热容量：物体温度升高一度所需要吸收的热量。比热：单位质量物质的热容量。摩尔热容：1摩尔物质的热容量。（1）定体摩尔热容：

（2）定压摩尔热容：

（3）CV,m和Cp,m的关系实验证明：——迈耶公式3、摩尔热容：定体摩尔热容：

1mol理想气体在体积不变的状态下，温度升高一度所需要吸收的热量。定压摩尔热容：

1mol理想气体在压强不变的状态下，温度升高一度所需要吸收的热量。

摩尔热容比（绝热系数）令

CV,mCp,m单原子He,Ar5/3=1.673R/25R/2双原子H2,O27/5=1.45R/27R/2多原子H2O,CO24/3=1.333R4Ri为自由度数：单原子i=3；

双原子i=5；多原子i=6三、热力学第一定律本质：包括热现象在内的能量守恒和转换定律。Q：表示系统吸收或放出的热量，W：

表示系统所作的功，E=(E1－E2

)：

表示系统内能的增量。微分式：其中四、热力学第一定律的应用1、等体过程V热源QdA=0特征：P-V

图pVV0O根据热力学第一定律

在等体过程中，系统吸收的热量完全用来增加自身的内能：气体的内能仅为温度的函数，所以，理想气体的内能：（理想气体）dV=0，2、等压过程特征：气体在状态变化过程中压强保持不变。热源PQP-V图pVV1V2pO根据热力学第一定律3、等温过程特征：气体在状态变化过程中温度保持不变。T=恒量，dE=0根据热力学第一定律系统吸热全部用作对外做功：P-V图pV1V2VO过程曲线（双曲线）例9-1将500J的热量传给标准状态下的2mol氢。(1)V不变，热量变为什么？氢的温度为多少？(2)T不变，热量变为什么？氢的p、V各为多少？(3)p不变，热量变为什么？氢的T、V各为多少？解：(1)V不变，Q=E，热量转变为内能。(2)T不变，Q=W，热量转变为功(3)

p不变，Q=W+E，热量转变为功和内能132V1V/m3p/(1.013×105Pa)OV3V4

例9-2:质量为2810-3kg、压强为1.013×105Pa、温度为27℃的氮气,先在体积不变的情况下使其压强增至3.039×105Pa,再经等温膨胀使压强降至1.013×105Pa,然后又在等压过程中将体积压缩一半。试求氮气在全部过程中的内能变化，所作的功以及吸收的热量，并画出p-V图。解：已知：m=2810-3kgp1=1.013×105PaT1=273+27=300（K）根据理想气体状态方程得又p2=3.039×105PaV2=V1根据理想气体状态方程得132V1V/m3p/(1.013×105Pa)OV3V4又则，又p4=p1=1.013×105Pa则等体过程：等温过程：等压过程：从而整个过程中：作业：教材：P429-2，P439-3，P439-4，P449-14特征:一、准静态绝热过程V1V2pVO气体在状态变化过程中系统和外界没有热量的交换。

绝热过程的热力学第一定律:绝热过程内能增量：绝热过程的功：4、理想气体的绝热过程P-V图绝热过程方程：（绝热方程或帕松方程）*绝热方程的推导：根据理想气体状态方程两边微分：绝热线和等温线：pVA绝热等温O

绝热线在A点的斜率大于等温线在A点的斜率。绝热过程方程：（绝热方程或帕松方程）两边积分得：消去p：消去V：热力学基本计算公式热力学过程中吸、放热的判断例9-3:有8×10-3kg氧气，体积为0.41×10-3m3，温度为27℃。如氧气作绝热膨胀，膨胀后的体积为4.1×10-3m3，问气体作多少功？如作等温膨胀，膨胀后的体积也为4.1×10-3m3，问气体作多少功？解：已知m=8×10-3kgV1=0.41×10-3m3T1=273+27=300（K）i=5M=32×10-3kg/molV2=4.1×10-3m31）绝热膨胀由绝热方程2）等温膨胀作业：指导：P1751，P1752循环过程和卡诺循环一、循环过程电冰箱

系统经历一系列的变化过程又回到初始状态的过程。目的：制造能连续不断进行热功转换的机器——热机、制冷机专题讲座2包括教材P27-352、循环特征：经历一个循环过程后，内能不变。1、一个循环过程的p-V图：BAbapOV正循环显然，AaB为膨胀过程：Wa＞0，BbA为压缩过程：Wb＜0，一个循环过程中，系统所作的净功：=p-V图上循环曲线所包围的面积逆循环：在p-V图上循环过程按逆时针进行。——制冷机→热机一、循环过程3、一个循环过程中的净吸热设：系统吸热之和系统放热之和根据热力学第一定律4、热机效率5、制冷系数A外制冷过程：外界作功W，系统吸热Q1，系统放热Q2。

例9-4:3.210-2kg氧气作ABCD循环过程。AB和CD都为等温过程，设T1=300K，T2=200K，V2=2V1。求循环效率。DABCT1=300KT2=200KV2V1VpO解：AB等温过程：DA等体过程：BC等体过程：CD等温过程：吸热吸热二、卡诺循环研究目的：从理论上探索提高热机效率的方法。1824年，法国青年科学家卡诺（1796-1832）提出一种理想热机，工作物质只与两个恒定热源（一个高温热源，一个低温热源）交换热量。整1、理想气体准静态卡诺循环个循环过程是由两个绝热过程和两个等温过程构成，这样的循环过程称为卡诺循环二、卡诺循环两个等温过程和两个绝热过程组成V3V1VpDABCV2V4T1T2OBC和DA过程：绝热AB和CD过程：等温吸热Q1Q21、理想气体准静态卡诺循环放热卡诺循环效率：二、卡诺循环V3V1VpDABCV2V4T1T2OQ1Q21、理想气体准静态卡诺循环卡诺循环效率：绝热方程卡诺循环效率：结论：1）卡诺循环的效率仅仅由两热源的温度决定。2）两热源的温度差越大，卡诺循环的效率越大。绝热方程例9-5:一卡诺循环，热源温度为100oC，冷却器温度为0oC。如维持冷却器温度不变，提高热源温度，使循环1的净功率增加为原来的2倍。设此循环2工作于相同的两绝热线之间，工作物质为理想气体。试求：此热源的温度增为多少？这时效率为多大？

Vp

T1=100oCABCD

DCOT0=0oCT2解：(1)由循环效率的定义及卡诺循环效率公式循环1整理得同理：由题意：则，整理得：(2)例9-6:一定量理想气体经历了某一循环过程，其中AB和CD是等压过程，BC和DA是绝热过程。已知B点和C点的状态温度分别为TB和TC

，求此循环效率。CDABp1p2pVO解：（分析：AB吸热，CD放热）则∵AB、CD等压，故又∵

BC、DA绝热，故∴作业：教材：P449-16，P459-16，9-17，9-18；指导：P1753，P1764，7。§9.7热力学第二定律和不可逆过程卡诺定理

在我国，地势总体西高东低，所以水一般总是自发的向东流，说明力学过程的发展具有方向性。一、自然过程的方向性1.热传导现象低温物体高温物体热量功热2.功变热静止的飞轮由于轴承变冷而使飞轮重新转动起来的现象是不可能发生的。3.自由膨胀气体决不会自动收缩回容器的左边，而另一边变为真空。4.扩散均匀混合的两种气体又自动分离的过程是绝对不会发生的。热量自动地从低温物体传递给高温物体的过程是不可能发生的。42“一切与热现象有关的自然过程都是不可逆的，都存在一定的方向性------------→存在着时间箭头”生命过程就是不可逆的:

出生“今天的你我

怎能重复