第1章 基本概念和定律

第一章电路的基本概念和基本定律1-1

电路和电路模型1-2电路分析中的基本变量1-3电路元件1-4独立电源1-5基尔霍夫定律1-1

电路和电路模型磁石召铁琥珀拾芥后人仿制的司南公元12世纪中国的航海罗盘电路的模型从实际电路中抽象出来的、由理想元件组成的电路。理想元件是假想元件，具有单一的电磁性质，具有精确的数学定义。理想电阻、理想电感、理想电容RLC根据理想元件端子的数目，可分为二端、三端、四端元件等。实际手电筒电路RsR+Us电路模型1-2

电路分析中的基本变量基本变量：电流、电压、电荷、磁链。1、电流及其参考方向⑴电流的定义：在单位时间内，通过导体横截面电荷量的代数和。辅助单位：千安（kA）毫安（mA）微安（μA）电流的基本单位：安[培]（简称安、用A表示）⑵电流的实际方向与参考方向：正电荷移动的方向为电流的实际方向。R1R2R3R5R6R4＋－USI5ab为计算而假设的方向，称为参考方向。参考方向可以任意设定。参考方向可以用箭头表示，也可以用双下标表示，如Iab。电流的参考方向与实际方向相同，电流为正值；与实际方向相反则为负值。2、电压及其参考方向⑴电压的定义：电场力把单位正电荷从a点移动到b点所做的功，称为a、b两点之间的电压，即在国际单位制中，电压的单位为伏[特]（用V表示），辅助单位有：千伏（kV）毫伏（mV）微伏（μV）⑵电压的实际方向与参考方向：电压的实际方向规定为高电位点指向低电位点。即电压降的方向进行电路分析时，需要设置电压的参考方向。参考方向可以用正负极性表示，也可以用双下标表示，如uab。实际方向与参考方向相同电压为正值，反之为负值。⑶关联参考方向与非关联参考方向：＋

u

－i关联参考方向－

u

＋i非关联参考方向3、电功率

⑴电功率(简称功率)的定义：单位时间内元件或电路所转换的能量，即（1-3）（1-4a）得到在国际单位制中，功率的单位是瓦[特]，简称瓦，用W表示。其辅助单位：兆瓦(MW)、千瓦(kW)、毫瓦(mW)和微瓦(μW)当u、i为关联参考方向时，功率的计算为或当u、i为非关联参考方向时，功率的计算为或（1-5）⑵元件或电路状态的判别根据参考方向是否关联,采用不同公式计算出的功率值：若p>0，元件或电路在吸收功率，为负载；若p<0，元件或电路在发出功率，为电源。

【例1-1】计算图中各元件的功率，判别哪些元件是电源,哪些元件是负载？++－(a)+－(b)－(c)解(a)是电源(b)是电源(c)是负载1-3基尔霍夫定律基尔霍夫定律是集总电路的基本定律。它反映了元件的相互连接使支路电流之间和回路电压之间存在的约束关系。此类约束关系与元件的VCR一起称为电路的两类约束关系。-几个名词概念：⑴支路：一段不分叉的电路。⑵结点：三条及三条以上支路的连接点。⑶回路：由支路构成的闭合路径。图示电路共有3条支路、2个结点和3个回路。1.基尔霍夫电流定律（KCL）在集总电路中，任何时刻，任一结点，连接到该结点的各支路电流的代数和恒等于零。即⑴定律内容KCL是电荷守恒的体现。⑵应用与推广广义结点结点1结点2结点3三式相加应用广义结点的概念KCL适用于广义结点。2.基尔霍夫电压定律（KVL）在集总电路中，任何时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零。⑴定律内容支路电压参考方向与绕行方向一致，电压取正号，否则取负号。各支路的伏安关系为1-4

电路元件讨论理想电路元件1.电阻元件⑴伏安关系（1-6a）非关联参考方向时（1-6b）电阻的基本单位为欧姆（Ω），辅助单位为：⑸功率电阻吸收的功率为（1-7）（1-8）式中称为电导，单位为S(西[门子],简称西)电阻是一个纯耗能元件。实际电阻元件是有额定功率的。消耗的功率不允许超过额定值，否则元件有损坏的危险。1-5

独立电源1.电压源电压源的伏安特性⑴两端的电压仅由自身决定与流过的电流及外电路无关。⑵流过的电流由外电路决定电压源置零，等效于两端短路。电压源不允许外电路短路。电压源外电路2.电流源⑴电流源的电流仅由自身决定与两端的电压及外电路无关。⑵两端的电压由外电路决定电流源置零，等效于两端开路。电流源不允许外电路开路。外电路电流源电流源的伏安特性

【例1-6】求图示电路中,RL

分别为2Ω、5Ω、10Ω情况下，I、U。解电流I恒等于2A。2.电感元件线性电感元件是具有线性磁路的实际线圈的理想化模型。Φ磁通为Φ磁链为

Ψ=NΦ磁通与磁链都是由线圈本身的电流产生的，故称为自感磁通和自感磁链。对线性电感Ψ=Li（1-9）在国际单位制中，电感的基本单位为亨[利](简称亨用H表示)，其辅助单位与基本单位的换算关系为磁通和磁链的单位是韦[伯]（简称韦，用Wb表示）。式中L称为自感系数或电感，为一正实常数。⑴伏安关系（VCR）Φu、i为非关联参考方向时（1-11）（1-10）公式表明：电感元件为动态元件，只有变化的电流才会产生电压。在直流电路中，电感相当于短路。⑵有记忆改写伏安关系（1-12）电感电流i(t)不仅与过去某时刻t0的电流i(t0)有关，而且还与电感电压u在t0到t之间的积累作用有关。电感是一个有记忆的元件。⑶线性与非线性(a)线性电感的韦安特性(b)非线性电感的韦安特性⑷功率与储能u、i关联时，电感元件吸收的功率为（1-13）从t0到t时刻，电感吸收的能量为（1-14）电感吸收的能量，只与两个时刻的电流值有关，而与其过程无关。设i(0)=0，则（1-15）如果电感电流由│i(t)│减小到零，吸收的能量为负值表明电感在提供能量。电感能将过去吸收的能量完全释放出去。电感不耗能可以储能，但不产生能量。电感是一个无源元件。2.电容元件对u、q选择相同极性的线性电容其库伏特性为（1-16）C称为电容量简称电容，电荷和电压的单位分别用C和V时，电容的单位为法[拉]，简称法，用F表示。⑴伏安关系（VCR）（1-17）当时，i＝0。相当于开路。电容是一个动态元件。当u、i为非关联参考方向时。则任一时刻的电容电压为（1-18）电容是一个有记忆的元件。由式(1-17)得直流电路中电容⑵线性与非线性(a)

线性电容(b)

非线性电容⑶功率与储能电容吸收的功率为（1-19）从时刻t0到时刻t，电容元件吸收的能量为（1-20）电容吸收的能量，只与两个时刻的电压值有关，而与其过程无关。若电容电压减小到零，则吸收的能量为（1-21）设u(0)=0，则负值表明电容在提供能量。电容能将过去吸收的能量完全释放出去。电容不耗能可以储能，但不产生能量。电容是一个无源元件。元件性质伏安关系储能ui关联ui非关联无源耗能不储能无记忆无源无源不耗能不耗能储能储能有记忆有记忆动态元件动态元件0线性RLC元件的性质及伏安关系表1-1

【例1-4】已知L＝1H，iL(0)＝2A,开关S在t＝