必修五复习课件

新课标人教版A必修5复习课第一章解三角形知识要点：一、正弦定理及其变形：ABCabcB’2R

1、已知两角和任意一边，求其他的两边及角.2、已知两边和其中一边的对角，求其他边角.正弦定理解决的题型：变形变形二、余弦定理及其推论：推论三、角形的面积公式：ABCabcha1、已知三边求三角.2、已知两边和他们的夹角，求第三边和其他两角.余弦定理解决的题型：题型一、已知两边及一边对角，解三角形。CD典例分析小结：这种条件下解三角形注意多解的情况的判断方法，同时注意正弦定理，余弦定理的选择。

三、小结：正弦定理，两种应用已知两边和其中一边对角解斜三角形有两解或一解（见图示）

CCCCABAAABBbabbbaaaaa=bsinA一解bsinA<a<b两解一解a=bsinA一解5解斜三角形讨论已知两边和一边对角的斜三角形的解：A为钝角或直角A为锐角a＞ba≤ba≥ba＜bsinAa=bsinAa＞bsinA一解无解一解无解一解两解A的范围a,b关系解的情况（按角A分类）6题型二、已知三边，解三角形。150°典例分析小结：这种条件下解三角形注意灵活运用正弦定理，特别注意余弦定理的变形。150°题型三、求三角形的面积。典例分析小结：求出一个角的余弦值是计算面积的关键。题型四、解三角形的实际应用（距离、角度）。典例分析小结：准确的将实际问题的条件画出三角形，转化为解三角形问题，是关键。本章知识框架图

正弦定理

余弦定理

解三角形

应用举例课堂小结新课标人教版A必修5复习课第二章数列一、数列的概念与简单的表示法：1.数列的概念：按照一定的顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项。2.数列的分类：有穷数列;无穷数列;递增数列;递减数列；常数列；摆动数列.3.数列的通项公式、递推公式、数列与函数的关系。注意：（1）若an+1>an恒成立，则{an}为递增数列；若an+1<an恒成立，则{an}为递减数列(2)在数列中，若{an}则最小.则最大.知识回顾仍成等差仍成等比等差数列等比数列定义通项通项推广中项性质求和公式关系式适用所有数列等差数列与等比数列的相关知识题型一、求数列的通项公式。典例分析例1.写出下面数列的一个通项公式，使它的前几项分别是下列各数：2)3）为正奇数为正偶数知识点：题型一、求数列的通项公式。典例分析1、观察法猜想求通项：2、特殊数列的通项：3、公式法求通项：6、构造法求通项4、累加法，如5、累乘法，如规律方法总结变、在等差数列{an}中，a1－a4－a8－a12+a15=2，求a3+a13的值。解：由题a1+a15=a4+a12=2a8∴a8=－2故a3+a13=2a8=－4解：由题a32=a2a4，a52=a4a6，∴a32+2a3a5+a52=25即(a3+a5)2=25故a3+a5=5∵an＞0题型二、等差数列与等比数列性质的灵活运用典例分析变、已知{an}是等比数列，且a2a4+2a3a5+a4a6=25，an＞0，求a3+a5的值。利用等差（比）数列的性质解有关的题能够简化过程，优化计算，但一定用准确性质；同时，能够用性质解的题，用基本量法，一定也能够解决。基本量与定义是推出数列性质的基础。对于性质，不能死记，要会用，还要知其所以然。规律方法总结仍成等差仍成等比性质an=amqn-m(n,m∈N*).an=am+(n-m)d(n,m∈N*).（1）（2）若则（3）若数列是等差数列，则也是等差数列（4）{an}等差数列，其项数成等差数列，则相应的项构成等差数列等差数列的重要性质19等差数列的重要性质若项数为n2则ndSS=-奇偶若项数为12-n则naSS=-偶奇（中间项）20（2）（1）（3）若数列是等比数列，则也是等比数列

（4）{an}等比数列，若其项数成等差数列，则相应的项构成等比数列等比数列的重要性质21等比数列的重要性质22例5.等差数列｛an｝中,a1<0,S9=S12,该数列前多少项的和最小?分析:如果等差数列｛an｝由负数递增到正数，或者由正数递减到负数，那么前n项和Sn有如下性质：１．当a1＜0,d＞0时,２．当a1＞0,d＜0时,思路1：寻求通项∴n取10或11时Sn取最小值即：易知由于典例分析例5.等差数列｛an｝中,a1<0,S9=S12,该数列前多少项的和最小?分析:等差数列｛an｝的通项an是关于n的一次式,前项和Sn是关于n的二次式(缺常数项).求等差数列的前n项和Sn的最大最小值可用解决二次函数的最值问题的方法.思路2：从函数的角度来分析数列问题.设等差数列｛an｝的公差为d,则由题意得:∵a1<0,∴d>0,∵d>0,∴Sn有最小值.又∵n∈N*,∴n=10或n=11时,Sn取最小值即：例5.等差数列｛an｝中,a1<0,S9=S12,该数列前多少项和最小?分析:数列的图象是一群孤立的点,数列前n项和Sn的图象也是一群孤立的点.此题等差数列前n项和Sn的图象是在抛物线上一群孤立的点.求Sn的最大最小值即要求距离对称轴最近的正整数n.因为S9=S12,又S1=a1<0,所以Sn的图象所在的抛物线的对称轴为直线n=(9+12)÷2=10.5,所以Sn有最小值∴数列｛an｝的前10项或前11项和最小nSnon=10.5类比:二次函数f(x),若f(9)=f(12),则函数f(x)图象的对称轴为直线x=(9+12)÷2=10.5思路3：函数图像、数形结合令故开口向上过原点抛物线典例分析典例分析题型四、求数列的和。规律小结：公式法和分组求和法是数列求和的两种基本方法，特别注意等比数列的公式的讨论。设等差数列{an}的公差为d,等比数列{bn}的公比为，则由题意得解析：通项特征：由等差数列通项与等比数列通项相乘而得求和方法：错位相减法——错项法例7已知数列{an}是等差数列，数列{bn}是等比数列，又a1＝b1(1)求数列{an}及数列{bn}的通项公式；(2)设cn=anbn求数列{cn}的前n项和Sn＝1，a2b2＝2，a3b3=．典例分析解析：两式相减：错位相减法典例分析错位相消法是常见的求特殊数列（等差与等比数列对应项相乘）求和方法。其关键是将数列的前几项和通项写出，乘以公比之后错位写好，作差之后对等比数列的求和是一个重点，也是容易出错的地方。规律方法总结裂项相消法：例7、一个等差数列的前12项的和为354，前12项中的偶数项的和与奇数项的和之比为32：27，求公差d.∴6d=S偶－S奇故d=5题型五、数列的项与和问题典例分析例8.已知是两个等差数列，前项和分别是和且求分析：结论：【思路一】解：典例分析新课标人教版A必修5复习课第三章不等式一、不等关系与不等式：1、实数大小比较的基本方法不等式的性质内容对称性传递性加法性质乘法性质指数运算性质倒数性质2、不等式的性质：（见下表）基础知识回顾△＝b2－4ac△＞0△＝0△＜0

Oxyx1x2Oxyx＝－b／2aOxyRRR图像：二、一元二次不等式及其解法基础知识回顾三、二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题：1、用二元一次不等式（组）表示平面区域的方法：（1）画直线（用实线或虚线表示），（2）代点（常代坐标原点（0,0))确定区域.2、简单的线性规划问题：要明确：（1）约束条件;（2）目标函数；（3）可行域；（4）可行解；（5）最优解等概念和判断方法.四、基本不等式：1、重要不等式：2、基本不等式：基础知识回顾典型例题题型一、不等式(关系）的判断。已知，不等式:（1）；（2）；（3）成立的个数是（）A.0B.1C.2D.3A典型例题规律方法小结：函数图象法是求一元二次不等式的基本方法，函数零点就是对应一元二次方程的根，求方程的根常用十字相乘法和求根公式（用公式法需判断Δ），根与系数的关系也是解题过程中常常要用的结论。题型二、求一元二次不等的解集典型例题规律方法小结：基本不等式常用于证明不等式及求最值问题，求最值注意一正、二定、三相等。题型三、基本不等式的应用典型例题规律方法小结：基本不等式常用于证明不等式及求最值问题，求最值注意一正、二定、三相等。题型四、线