第三章、叶片式流体机械中的能量转换

第三章、叶片式流体机械中的能量转换1、流体在转轮（叶轮）中的运动分析2、叶片式流体机械的基本方程3、主要过流部件的工作原理4、流体机械内的能量损失及效率5、变工况时能量转换的影响6、有限叶片数的影响7、反作用度2/5/20231西华大学宋文武教授一、流体在转轮（叶轮）中的运动分析

1、流体速度及速度三角形2、转轮流道的轴面投影图

1）、轴面(子午面)2）、轴面投影

3）、轴面流线

4）、轴面截线

5）、叶片包角θ6）、流面2/5/20232西华大学宋文武教授流体速度及速度三角形转轮中的流动速度:2/5/20233西华大学宋文武教授2/5/20234西华大学宋文武教授流速三角形的定义与用途2/5/20235西华大学宋文武教授速度三角形中的角度定义2/5/20236西华大学宋文武教授绝对速度的分解问题：为何将分解C成Cu和Cm？1、Cm：计算流量2、Cu：计算水流的速度环量（或速度矩）

2/5/20237西华大学宋文武教授流体力学中环量的定义

2/5/20238西华大学宋文武教授流体通过叶片的速度环量是如何形成的？

2/5/20239西华大学宋文武教授转轮进、出口速度三角形

基本假设：1.转轮叶片数无穷多，叶片无限薄——转轮内流动视为轴对称的。2.相对流动是定常的——流动不随时间变化。3.沿过流断面轴面速度均匀分布。2/5/202310西华大学宋文武教授原动机的进、出口速度三角形

1.反击式水轮机（以混流式为例）2/5/202311西华大学宋文武教授2/5/202312西华大学宋文武教授2.轴流式2/5/202313西华大学宋文武教授3.冲击式水轮机2/5/202314西华大学宋文武教授工作机的进、出口速度三角形

(以离心式叶轮为例)2/5/202315西华大学宋文武教授转轮流道的轴面投影图轴面（子午面）：通过转轮轴线的平面。轴面投影：空间曲面或曲线上每一点绕轴线旋转一定角度投影到同一轴面上。轴面流线：空间相对流线的轴面投影。轴面截线：叶片与轴面的交线。叶片包角：指叶片进出口边所在轴面的辐角之差（假设出口边在同一轴面内时）。流面：以空间流线为母线绕轴线旋转一周形成的迴转面。2/5/202316西华大学宋文武教授流面成因及类型流体流经叶片的表面可视为流面，那么流体流过相邻叶片间可视为流经多个流面。由于各种转轮叶片的流线形状不同，从而形成了不同形状的流面。径流式——流面近似于平面。混流式——流面为喇叭形空间曲面，属于空间环列叶栅。轴流式——流面近似于圆柱面。2/5/202317西华大学宋文武教授2/5/202318西华大学宋文武教授二、叶片式流体机械的基本方程1、流体机械的基本方程2、推导基本方程的假设3、方程的推导过程4、基本方程的物理意义2/5/202319西华大学宋文武教授1、流体机械的基本方程流体机械的基本方程--欧拉方程2/5/202320西华大学宋文武教授２、叶片式流体机械欧拉方程假设：1、流体为理想流体——流动损失为零2、叶片数无限多，厚度无限薄——流动是轴对称的3、相对流动是定常的2/5/202321西华大学宋文武教授３、方程的推导过程2/5/202322西华大学宋文武教授2/5/202323西华大学宋文武教授2/5/202324西华大学宋文武教授2/5/202325西华大学宋文武教授2/5/202326西华大学宋文武教授2/5/202327西华大学宋文武教授４、基本方程的物理意义2/5/202328西华大学宋文武教授三、主要过流部件的工作原理

（一）、原动机过流部件的工作原理（二）、工作机过流部件的工作原理2/5/202329西华大学宋文武教授（一）、原动机过流部件的工作原理原动机以水轮机为例水轮机过流部件：反击式：引水室，导水机构，转轮，尾水管冲击式：喷管，喷嘴，转轮2/5/202330西华大学宋文武教授（1）引水室作用：将水流均匀引入导水机构，并形成一定速度环量（闭式引水室）类型：a．开式（明槽）适于Ｈ＜10m，D1＜2m小型机

b．闭式：⑴罐式Ｈ=6~25m，D1≤2m卧式机⑵贯流式⑶蜗壳适合各种Ｈ的水轮机2/5/202331西华大学宋文武教授1）、明槽：特点：结构简单便于浇注砼但受Ｖ限制（∵槽形引水室的内壁造成水流的非均匀流动——Ｄ、导致进入导水机构的水流方向不一致。若Ｈ↑，Ｃ↑，为减少Δh→平面尺寸↑↑；另外Ｈ↑主轴长，发电机必须布置在水平面以上，致结构布置复杂化，土建费用增加，∴适于低Ｈ的小型机。2）、罐式：１））水流进入导水机构入口急剧转弯→致流速沿导叶高度分布不均匀；２））尾水管，对水流产生干扰——Δh↑，η↓，较少采用。蜗壳：水流一方面绕导水机构作圆周运动，另一方面作径向运动引导水流均匀，对称地进入导水机构——具有较好的引水作用，η↑。就这三种形式引水室（同开式，罐式）相比，蜗壳结构紧骤，ηh↑,可减小厂房尺寸及土建投资，而且大部分部件布置在水外（导水机构传动系统等），便于维修，∴它广泛用于各种水头的反击式水轮机，而明槽→水内调节的导水机构，我们后面主要学习蜗壳引水室。2/5/202332西华大学宋文武教授3）、蜗壳形式：１．砼蜗壳（多边形断面）Ｈ＜４０m

２．金属蜗壳（圆断面）Ｈ＞４０m

多边形断面的砼蜗壳结构简单，易于施工（便于工作模板浇注砼）但Ｈ较高时仍采用砼蜗壳：为满足强度条件→须在砼中铺设大量钢筋和金属里衬板，反而投资高于金属蜗壳，失去了优越性。圆断面的金属蜗壳受力条件好，用于Ｈ＞４０m水轮机。蜗壳包角θ０——从蜗壳鼻端（尾部）至进口断面间的角度。尾部——考虑蜗壳尾部同座环连接而采用的特殊固定导叶，∴以该导叶出水边作为蜗壳的尾端。

θ０反映了蜗壳包围导水机构的程度，我们国家统一采用垂直于引水管轴线的+x方向断面作为蜗壳的计算进口断面。2/5/202333西华大学宋文武教授4）、涡壳中的流动特点：常用Ｃuｒ=Const——蜗壳中水流按等速度矩规律运动。∵蜗壳中没有任何产生旋涡的固体，即水流不对外作功→∴认为蜗壳中的水流满足轴对称有势流动，其速度矩Ｃur=Const。统一圆周Cu=Const；沿圆周方向δ＝Const,蜗壳内廓线为等角螺旋线。特点：均匀，轴对称引导水流（蜗壳中任一点Ｃur=Const，∴Ｃr是轴对称的）2/5/202334西华大学宋文武教授5）、固定导叶的流动特点：通常不改变蜗壳形成的环量——导叶骨线为蜗壳等角螺旋线的延伸。座环为蜗壳的一部分，作用：将水流均匀引入导水机构并且承载作为绕流部件的固定导叶，通常设计成不改变蜗壳形成的环量，即沿固导进出口的水流服从Ｃr=const，其骨线为蜗壳中等角螺旋线的延伸。2/5/202335西华大学宋文武教授(2)导水机构1、作用：按负荷变化调节流量，形成和改变进入转轮的速度环量，停机和防飞逸（甩负荷时）

2、流量调节方程式（以径向式导水机构为例）导水机构重要参数：1））导水出流角α０：指导叶出口处骨线与圆周方向的夹角（注：导叶出口角＝）导水出流角∵导叶数较多（Ｚ０＝１６～３２），且沿圆周均布→稠密环列叶栅∴可视叶片无穷多，无限薄——导叶出口角＝导水出流角（水流绕流导叶时没有偏流作用）2））导叶开度α０——指从一个导叶出口边至相邻叶片表面的最短距离表征流量调节中导叶安放位置的参变量。2/5/202336西华大学宋文武教授水轮机的流量调节方程：假设：（１）导叶出口至转轮进口间Ｃur＝ConstCu0r0＝Cu1r1

水流流经导叶出口——转轮进口这一段“无叶片区”时没有受到外力作用（忽略摩擦损失影响）水流服从等速度矩规律。（２）Ｃr0,Cm2均布Ｃr0——导叶出口径向速度；

Cm2——转轮出口边轴面速度。Ｃr0＝qv/(2πr0b0)r0——导叶出口边半径

Cm2＝qv/Ａ２Ａ２——转轮出口出的过流面积

2/5/202337西华大学宋文武教授由水轮机基本方程ηhgH=ω（Cu1r1－Cu2r2）②由①Cu1＝Cu0r0／r1＝Ｃr0r0ctgα０/r1=qv

ctgα０/(2πr1b0)③Cu2＝u2－Cm2ctgβ２＝u2－qv

ctgβ２/Ａ２④考虑负荷变化时非法向出口代③，④入②整理：2/5/202338西华大学宋文武教授(3)尾水管作用：1、汇集转轮出口处水流，引向下游；2、利用了转轮出口至下游水面的位能Z2;3、回收转轮出口部分动能（（C22-C52）/2g）2/5/202339西华大学宋文武教授（4）喷嘴和喷针喷嘴和喷针是切击式水轮机的重要部件。喷嘴和喷针：组成水斗式水轮机的导水机构。喷嘴是喷针的调节机构，调节进入斗叶的流量。工作原理：喷嘴和喷针头间构成了一个逐渐收缩的断面，使水流通过喷嘴时逐渐加速，到喷嘴口以最高速度喷射出去（形成一股密实的水柱），∴喷嘴是一个把水流的势能转换成动能的部件。喷针：水斗式水轮机的流量调节是靠改变喷针的位置来实现的。动作：当喷针向外移动时喷嘴口S↓，射流直径d0↓,qv↓移到极限位置→qv=0，向内移动→qv↑2/5/202340西华大学宋文武教授（二）、工作机过流部件的工作原理工作机以水泵为例（1）吸入室

（2）压水室2/5/202341西华大学宋文武教授（1）吸入室1作用：向叶轮提供大小合适，均匀分布的速度入水流。2类型：直锥管形：水力性能好（向叶轮提供均匀轴向入流速度）弯形：其在叶轮有一段直锥式收缩管，也具有直锥管吸入室的特点。环形：其各轴面内断面性状均相同一轴向对较小，但存在冲击和囝涡，液流速度分布不均匀。半旋涡形：广泛用于双吸或蜗壳式多节泵中2/5/202342西华大学宋文武教授（2）压水室1．作用：①将叶轮流出的液体收集起来并送往下一级叶轮入口或压出管道②将液体的大部分动能转化为压能③消除液体流出叶轮后的速度环量2．类型：蜗壳（螺旋形压水室）环形压水室叶片式扩压器（叶片式压水室）2/5/202343西华大学宋文武教授叶片式压出室（叶片式扩压器）：①、径向式导叶②、流道式导叶③、叶片式导叶（空间导叶）其中①②常用于节段式多级泵，③常用于深井泵，潜水泵，混流泵等。2/5/202344西华大学宋文武教授四、流体机械内的能量损失及效率

（一）容积损失（泄漏损失）△qv

（二）流动损失（水力损失）△H或△h（三）机械损失2/5/202345西华大学宋文武教授（一）容积损失△qv—指转动件与固定件之间的间隙的泄漏引起的流量损失。水轮机：

HL：△qv1：转轮下环与导水机构底环间的间隙造成△qv2：转轮上冠同顶盖之间的间隙造成（有由泄水孔排走）。

ZL：△qv：转轮叶片与转轮室的间隙

CJ：△qv

：射流的一部分没有进入斗叶内，射向机壳（非设计工况）∴水轮机转轮作功的流量（有效流量）：

qVTH=qV-△qv

对容积损失的大小，用容积效率ηV表示

ηV=qVTH/qV=（qV-△qv）/qV=1-△qv/qV2/5/202346西华大学宋文武教授水泵：△qv1：叶片入口处的密封间隙造成（前盖板；下环密封部位）；△qv2

：轴端密封泄漏令：叶轮输送的理论流量为qVTH

泵叶轮作功的流量（即泵流量）为qV

〈qVTH

理论流量qVTH=qV+△qv

泵的容积效率ηV

=qV/△qv2/5/202347西华大学宋文武教授（二）流动损失

△H（△h）-指由于介质决有粘性而在流动过程中引起的水头损失（能头损失）。1、摩擦损失（水力学中的沿程损失）—发生于边界层中；2、冲击损失；β≠βb△β(冲角绕流)引起叶片表面流动分离；3、分离层损失；发生在沿流动方向压力升高(逆压梯度)情况如T—尾水管,泵—压谁室中；4、二次回流损失。2/5/202348西华大学宋文武教授（三）机械损失

轴承、轴封等处的默察损失（固体）指密封材料与转动部分产生的摩擦损失（水泵中的填料函；水轮机中的主轴密封）而引起的功率损耗。圆盘摩擦损失（流体与转轮外表面的向的摩擦损失）指水力机械的转轮外表面与周围液体和空气摩擦而产生的损失（一般将其成为内部机械损失，包括在机械损失项中）。

2/5/202349西华大学宋文武教授机械效率水轮机：水泵：

2/5/202350西华大学宋文武教授五、变工况时能量转换的影响

（一）、最优工况（设计工况）（二）、变工况2/5/202351西华大学宋文武教授（一）最优工况最优工况的条件：

⑴．无撞击进口⑵．法向出口或略具正环量出口2/5/202352西华大学宋文武教授无撞击进口

指转轮进口的相对速度W1与叶片骨线相切（水位角=安放角），当，无撞击的入流条件，水流平顺绕流叶片，2/5/202353西华大学宋文武教授法向出口

⑴——减少尾水管中的摩擦损失；⑵出口动能具有最小值→减少水力损失⑶改善尾水管对转轮出口动能的回收前提：出口处：相对流速与叶片骨线相切（）出口动能：

2/5/202354西华大学宋文武教授2/5/202355西华大学宋文武教授（二）变工况

由于用户对负荷的要求是变化的，电网负荷也在不停地变化，其变化规律如下图：2/5/202356西华大学宋文武教授定浆式水轮机（βb=const）1、qv变化（H、n=const）转轮进口（以高水头的混流式（HL）机组为例）。α0=α1

令最优工况下的流量为qv0

满足关系：qv变化→a0变化→α0变化，高水头的混流式机组，α0=α1（导叶出口至转轮进口边）a0变化→α0变化→α1变化。2/5/202357西华大学宋文武教授10qv〉qv0（流量增加）

a0增加→α0增加→α1/>α1(α1→α1/)

qv增加→cm1增加→β1减小，β1/〈βb1-i(负冲角)

水流撞击叶片进口的背面，在叶片的正面产生脱流漩涡（造成撞击、脱流和漩涡损失）当外界N增加，通过调速器控制a0增加→α0=α1增加→cm

增加20qv<qv0(流量减小)a0减小→α0减小→α1减小（α1→α1//）

qv减小→cm1减小→β1增加（β1→β1//）β1//〉βb1+i（正冲角）假定H=const∣C1∣=const,C1的矢端曲线为抛物线。

2/5/202358西华大学宋文武教授转桨式水轮机（ZZ、XZ）

同HL和ZD水轮机相比，转桨式水轮机具有双重调节特点，随工况变化，导水机构的动作、导叶开度变化的同时，转轮叶片也相应的转动一角度（Φ），即叶片安放角度（通过调速口控制导水机构和叶片操作机构协联动作，使转轮进口较接近无撞击进口，出口较接近最优出流的法向出口或略具正环量出口。所以，转桨式水轮机能在相当宽广的H和范围内获得比较高的，同时可使机组稳定运行。特点：2/5/202359西华大学宋文武教授2/5/202360西华大学宋文武教授H变化（;）转轮进口前提条件：（）

C1方向不变，仅是数值发生变化，速度三角形如图，转轮速度三角形情况同于流量变化情况。定桨式机组经常不允许在低H下运行。

2/5/202361西华大学宋文武教授不同工况下泵内的流动（一）、最优工况（二）、变工况2/5/202362西华大学宋文武教授2/5/202363西华大学宋文武教授变工况1、qv变化：2、n变化（qv=const）2/5/202364西华大学宋文武教授2/5/202365西华大学宋文武教授六、有限叶片数的影响

（一）、有限叶片数对能量转换的影响；（二）、滑移系数。

2/5/202366西华大学宋文武教授（一）、对能量的影响

有限数造成n′偏转不足β2≠βb2——出现滑移现象（功率缩减）。因为在有限叶片组成的转轮流道中，叶片对液流的导向能力减弱，所以液流的惯性作用，致出口的液流角≠安放角。如下图所示，轴流转轮的直列叶栅进出口速度三角形。

其中：S点、P点代表无穷叶片数情况；

S′点、P′点代表有限叶片数情况。2/5/202367西华大学宋文武教授工作机：S点为进口，P点为出口；原动机：S点为出口，P点为进口。观察在有限叶片数情况时两机叶片出口的速度三角形:工作机：β2＜βb2出口速度矢量差PP′=△Cu2=△Wu2=Wp-Wp′△Cu2沿圆周指向u方向原动机：β2＞βb2出口速度矢量差SS′=△Cu2=△Wu2=Ws-Ws′△Cu2指向u方向对能量转换的影响由欧拉方程式（考虑有限叶片数时）工作机：Hth=gHth=Pth／ρ=upCup′-usCus原动机：Hth=gHth=Pth／ρ=upCup-usCus′∵在工作机中：Cup′＜Cup，原动机中：Cus′＜Cus∴两种情况均存在Hth＜Hth∞（即由叶片有限影响，造成液流不充分）2/5/202368西华大学宋文武教授（二）、滑移现象滑移系数定义：

10、利用△Cu2=Cu2∞-Cu2的值定义。

σ=1－△C2u／u220