212系统抽样的教学设计

经典word整理文档，仅参考，双击此处可删除页眉页脚。本资料属于网络整理，如有侵权，请联系删除，谢谢！昆明黄冈实验学校高二年级数学选修1=11.1.1命题及其关系2014年12月17日第十六周第二章统计2.1.2系统抽样（2课时）一、内容及其解析本节课要学的内容是系统抽样的概念以及步骤等内容，其核心是理解系统抽步学习系统抽样，它也是“统计学”的重要组成部分，通过对系统抽样的学习，更加突出统计在日常生活中的应用，体现它在中学数学中的地位。二、目标及其解析1.目标定位（1）正确理解系统抽样的概念；（2）会用系统抽样从总体中抽取样本。2.目标解析（1）是指一般地，在抽样中当总体中个体数较多时，可将总体分成均衡的几个种抽样方法叫做系统抽样，有时也称等距抽样。（2）系统抽样的步骤如下：1.先将总体的N个个体编号，有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等；N2.确定分段间隔k对编号进行分段。当（n是样本容量）是整数时，nN取；kn3.在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号llk；4.按照一定的规则抽取样本。通常是将加上间隔得到第2个个体编号lklk，再加上k得到第3个个体编号l2k,依次进行下去，直到获取整个样本。6昆明黄冈实验学校高二年级数学选修1=11.1.1命题及其关系2014年12月17日第十六周三、问题诊断分析在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是在运用系统抽样时遇到当总体数新的概念和方法，有些陌生。要解决这一问题，就要多练习，多接触，多理解，使学生更深刻地理解系统抽样法的原理。四、教学支持条件本节课系统抽样的教学中，准备使用多媒体辅助教学，因为使用多媒体，有利于调动学生参与课堂教学的主动性与积极性。五、教学过程复习引入提问：简单随机抽样的优点和缺点是什么？①抽签法的优点和缺点：抽签法简单易行，当总体中的个体不多时，使总体处于“均匀搅拌”的状态较容易，这时，每个个体有均等的机会被抽出，从而能保证样本的代表性。但是当总体的个体很多时，将总体“均匀搅拌”就比较困难，不能确保每个个体有均等的机会被抽出，从而样本的代表性就差。②与抽签法相比，随机数表法抽选样本的优点是节省人力、物力、财力和时间。缺点是所产生的样本不是真正的简单样本。问题一、什么是系统抽样？（设计意图：让学生掌握系统抽样的概念，引出本节课的重点内容）问题1.简单的随机抽样适用于总体个数较少的情况，当总体个数较多时，又应该采用什么样的抽样方法呢？师生活动：针对教师的提问，学生自主阅读课文得到答案。问题2.为了了解某市今年高一学生期末考试数学科的成绩，拟从参加考试的1500名学生的数学成绩中抽取容量为150的样本，你能设计一个合理的抽取方法吗？案。6昆明黄冈实验学校高二年级数学选修1=11.1.1命题及其关系2014年12月17日第十六周问题3.大家用的这些方法，大致可以分为哪几个步骤？学来进行修改，最后由教师给出详细步骤。最后给出详细步骤如下：⑴把全市学生的数学成绩编号，号码为1到1500。⑵由于样本容量与总体容量的比为150:1500=1:100，所以我们将总体平均分为150部分，每一部分包含100个个体。⑶从1到100号进行简单随机抽样，抽取一人号码，比如说是23。⑷接下来顺次取出号码为923的学生，得到容量为150的一个样本。说明:通过大家的讨论解决了一类问题，即当总体中个数较多时如何抽样的问题。这就是常用的一种抽样方法----系统抽样。问题4.系统抽样的概念是什么？统抽样的概念。叫做系统抽样，有时也称等距抽样。例1.下列抽样中不是系统抽样的是（）A．从标有1到30的30份试卷中，任选3个做样本，从小号到大号排序，随机选起点m,以后取m+10,m+20(超过30则从1再数)。B．工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间，检验人员从传送带上每隔5分钟抽一件产品进行检验。C．搞某一市场调查，规定在商场门口抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止。D．电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相同）座位号为14的观众留下。析，解决问题。6昆明黄冈实验学校高二年级数学选修1=11.1.1命题及其关系2014年12月17日第十六周变式训练：一个年级有12个班，每班50名学生，随机编号为1到50，为了了解他们的课外兴趣，要求每班第40号学生留下来调查。这里运用的抽样方法是（）A、抽签法B、随机数表法C、系统抽样法D、分层抽样师生活动:结合系统抽样的定义，师生共同完成。问题二、系统抽样的具体步骤有哪些？设计意图：让学生掌握系统抽样的方法从总体中抽取样本。问题1.要从1003名学生中抽取一个容量为20进行抽样？同学做交流。第一步，将1003名学生进行编号；第二步，因为100320不是整数，所以先从总体中剔除3人（可以使用随机数法进第三步，将剩下的1000名学生从000～999重新进行编号，并分成20段，每段50人，即抽样间隔为50；第四步，在第一段000，001，002，…，049这50个编号中抽出一个（如003）作为起始号码；第五步，依次抽取出编号为003，053，103，…，953的个体组成样本。N说明：用系统抽样抽取样本，当k不为整数时，取kNn,即先从总体中用n简单随机抽样的方法剔除Nnk个个体，且剔除多余个体不影响抽样的公平性，本题因为1003=20×50+3，为了保证“等距”分段，应先剔除3人。问题2.系统抽样的具体步骤是什么？给出详细系统抽样的步骤。系统抽样的步骤如下：5.先将总体的N个个体编号，有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等；6昆明黄冈实验学校高二年级数学选修1=11.1.1命题及其关系2014年12月17日第十六周N6.确定分段间隔k对编号进行分段。当（n是样本容量）是整数时，nN取；kn7.在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号llk；8.按照一定的规则抽取样本。通常是将加上间隔得到第2个个体编号kllk，再加上k得到第3个个体编号l2k,依次进行下去，直到获取整个样本。编号---分段----抽第一个个体-----抽其他个体问题3.剔除部分个体后，每个个体被抽到的可能性是否相等？师生活动：先由学生思考，并计算概率，然后教师进行评讲。1003名学生中抽取50名参1003不能被50310001100320100350体不被剔除的可能性是p对于仍留在总体中的1000个个体，，1采用系统抽样法时每个个体被抽取的概率是，因此在整个抽样过程中，每个2010001100320100350个体被抽取的概率是p.六、课堂小结1、师生共同回顾系统抽样的概念方法与步骤。2七、目标检测1、请将系统抽样与简单随机抽样做一个比较，你认为这种抽样的方法能提高样本的代表性吗？为什么？2、一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，…，99，依编号顺序平均分成10组，组号依次为1，2，310，现用系统抽样抽取一个容量为10m（k=2310）组中抽取的号码的个位数字与m+k的个位数字相同若m=6，求该样本的全部号码.八、配餐组作业6昆明黄冈实验学校高二年级数学选修1=11.1.1命题及其关系2014年12月17日第十六周A组15008200名进行统计，运用系统抽样时，每组的容量为（）A、24B、25C、26D、282、从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为（）A、99B、99.5、100D100.531～50的50名学生中随机选取5样的方法，则所选5名学生的学号可能是（）A、1，2，3，45、2,4,6,8B、5，16，，，49D、4，1322，，40B组418位）来进行中央电视台春节联欢晚会的收视率调查：在1~999中抽取一个随机数，比如这个数是632，那么身份证后三位数是632吗？为什么？5．设某校共有118名教师，为了支援西部的教育事业，现要从中随机地抽出16名教