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文档简介

2.1.2指数函数及其性质王学军人教A版高中数学必修1引题1:某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数与x的关系式是什么？情景引入分裂次数细胞总数1次2次3次4次x次……21222324情景引入引题2:一把长为1的尺子第一次截去它的一半，第二次截去剩余部分的一半，第三次截去第二次剩余部分的一半，依次截下去，问截的次数与剩下的尺子长度之间的关系.情景引入截取次数木棰剩余1次2次3次4次x次情景引入1.指数函数的定义：

一般地，函数y=ax(a>0,且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。自变量为x系数为1y＝1·axa是常数（a>0,且a≠1）练习：下列函数中，那些是指数函数？

.(1)(5)(6)(8)(1)y=4x(2)y=x4

(3)y=-4x(4)y=(-4)x(5)y=πx(6)y=42x(7)y=xx(8)y=(2a-1)x(a>1/2且a≠1)回顾：(1)我们研究函数的性质，通常通来研究函数的哪几个性质？(2)那么得到函数的图象一般用什么方法？列表、描点、作图定义域、值域、单调性、奇偶性等2.指数函数的图象和性质

在同一直角坐标系画出，的图象，并思考：两个函数的图象有什么关系？设问2：得到函数的图象一般步骤：列表、描点、连线作图…-3-2-1.5-1-0.500.511.523…………-3-2-1.5-1-0.500.511.523………0.130.250.350.50.7111.422.848842.821.410.710.50.350.250.138765432-6-4-22468765432-6-4-22468765432-6-4-2246187654321-6-4-224687654321-6-4-224687654321-6-4-2246函数y=ax(a>1)y=ax(0<a<1)图象定义域R值域性质（0，1）单调性在R上是增函数在R上是减函数若x>0,

则y>1若x<0,则0<y<1若x<0,则y>1若x>0,则0<y<1定点例题讲解例、比较下列各题中两个值的大小：(1)1.72.5,1.73;(2)0.8-0.1,0.8-0.2;(3)1.70.3,0.93.1.

已知指数函数

的图像经过点求的值.分析：指数函数的图象经过点

，

故

，即

，解得于是有思考：确定一个指数函数需要什么条件？想一想例题所以：例、截止到1999年底，我国人口约13亿。如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？年份经过年数人口数（亿）1999013200012001220023………1999+xx13(1+1%)13(1+1%)213(1+1%)3y=13(1+1%)x当x=20时，y=13(1+1%)20≈16亿课堂小结1.通过本节课，你对指数函数有什么认识？2.这节课主要通过什

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