大体积混凝土结构温度应力仿真分析

大体积混凝土结构温度应力

仿真分析董福品华北电力大学（北京）水资源与水利水电工程研究所2005.12内容1．基本概念和基本知识2．温度场的基本原理3．温度场的有限单元法4．混凝土结构水管冷却等效分析5．温度徐变应力的基本原理6．温度徐变应力的有限单元法7．温度控制和防止裂缝的措施8．温度场和温度徐变应力的仿真分析9．温控方案的研究10．碾压混凝土坝的温度应力问题11．设计规范的一些规定12．工程实例1．基本概念和基本知识

⑴温度应力的重要性：①产生裂缝；②对结构的应力状态具有重要的影响。

⑵温度应力─由温度变化（即温差）产生的应力。

⑶温度应力产生的原理：（3个条件）

①混凝土热胀冷缩，②温差，③变形受到约束。⑷混凝土的特性：①脆性材料，抗拉强度低，拉伸变形能力小—抗裂能力小。

②在早龄期弹模小，徐变大，在后期弹模大，徐变小—产生剩余应力。③水化热—产生应力。⑸混凝土结构中温度和温度应力的发展变化过程早期，中期，晚期。⑹温度应力的分类：

自生应力，

约束应力。

⑺裂缝的分类及其危害：

按深度分：

贯穿裂缝，

深层裂缝，

表面裂缝。⑻温度应力的主要影响因素：

结构形式，

气候条件，

材料性能，

施工过程，

运行条件。

⑼配钢筋的作用：

可以限制裂缝的开展，不能防止裂缝的产生。

⑽温度应力分析的思想：

以工程的方法来思考和分析问题。

2．温度场的基本原理（1）混凝土热传导基本方程：根据热量平衡，可得（2-1）式中：a—导温系数；T—温度，

T=T(x,y,z,)；

—混凝土绝热温升，

—时间。（2）初始条件：混凝土在初始瞬时的温度分布，可用下式表示：（2-2）（3）边界条件：混凝土表面与周围介质之间进行热交换的规律，共有4类边界条件。第一类边界条件：混凝土表面温度Ts是时间的已知函数，即：（2-3）第二类边界条件：混凝土表面的热流量是时间的已知函数，即：（2-4）第三类边界条件：已知混凝土表面在各瞬时的运流（对流）放热情况，即：（2-5）式中：

——表面放热系数；Ta——周围介质（流体）的温度。第四类边界条件：当两种不同的固体接触，且接触良好时，即：（2-6）

在给定的初始条件和边界条件下求解导热方程就可得出不同时刻时的温度场T(x,y,z,)。（4）说明：可以用第三类边界条件模拟混凝土与水的接触，β取很大的值。对于绝热边界，取β=0.0。表面保温是减小βs，

βs=1/（1/β+Σ（hi/λi））预冷是减小混凝土浇筑温度，即初始温度；降低水泥水化热是减小θ。温度场分为三种：稳定温度场，准稳定温度场，不稳定温度场。温度场的求解方法：理论解法，差分解法，有限单元法。3．温度场的有限单元法

不稳定温度场的有限元隐式解法根据变分原理，热传导问题可以等价地转化为求泛函的极值问题；把结构划分为有限个单元；把时间划分为时段i

；把温度、绝热温升对时间偏导数取差分格式；（3-1）得到有限元解法的基本方程：

（3-2）式（3-2）是n阶线性方程组，求解此方程组即可由{T}

得到各结点在+时刻的温度值{T}+

。4、混凝土结构水管冷却等效分析

水管冷却效果受混凝土温度与水管水温之间差值的控制，差值愈大，冷却效果愈大，因此，影响水管冷却效果的因素有3个。

①开始冷却时混凝土的温度与水管中水温的差值（T0－T）；

②水泥水化热；

③混凝土表面散热。表面散热降低了混凝土的温度，使水管冷却的效果降低。（1）混凝土表面散热对水管冷却效果的影响（表面散热和水管冷却的偶合作用）第一种计算方法：设在内由于混凝土表面散热引起的混凝土平均温度降低值为Tu，并且假设Tu只发生在时段末，从0到n时间混凝土表面散热对水管冷却效果的影响为，（4-1）第2种计算方法：设由混凝土表面散热引起的混凝土平均温度降低值Tu()在内是线性变化的。经过推导，得从0到n时间混凝土表面放热使水管冷却效果降低的温度值为（4-2）（2）混凝土等效热传导方程经过推导可得考虑表面散热对冷却效果影响的混凝土结构水管冷却等效热传导方程如下（4-3）（4-4）式（4-3）与没有冷却水管的混凝土热传导方程（2-1）形式完全一样，只是的表达式不一样。因此用本方法计算有水管冷却的温度场时，只要在原有有限元温度场计算程序中改变的计算公式即可，非常简便。5．温度徐变应力的基本原理（1）线性徐变力学的基本方程式①物理方程（本构方程）②平衡方程③几何方程④边界条件复杂应力状态下的物理方程为：（5-1）（2）应变增量①徐变变形增量的递推公式（隐式解法、变步长）设从0开始受(t)作用，到时间t时混凝土徐变变形为：

（5-2）混凝土的徐变度取为：（5-3）通过推导可得到复杂应力状态下的徐变应变增量列阵如下：（5-4）式中：——徐变应变增量列阵；——应力增量列阵。

（5-5）②温度应变增量列阵：平面应力问题：平面应变问题：空间问题：③弹性应变增量

根据弹性应变与应力成线性关系，得弹性应变增量列阵：（5-6）其中：。（3）应力—应变增量关系混凝土应变增量由四部分组成：（5-7）式中—总应变增量列阵；

—弹性应变增量列阵；

—温度应变增量列阵；

—自生体积变形增量列阵。把式（5-4）和（5-6）代入式（5-7）整理合并后，得：（5-8）式中：

[Dn]是弹性矩阵，式（5-8）就是复杂应力状态下应力—应变增量关系式。6．温度徐变应力的有限单元法（1）有限元隐式解法基本公式（位移法）把结构划分成有限个单元；把时间划分为时段i

；用结点位移来表示单元的应变（6-1）式中：[B]——几何矩阵；——结点位移增量列阵。把上式代入式（5-8），得：

（6-2）由有限元法中的平衡方程：（6-3）可得基本方程如下：

（6-4）式中：[K]——结构的刚度矩阵，

——外荷载增量；

——徐变变形产生的当量荷载增量，

——温度荷载增量，

——自生体积变形荷载增量，由式（6-4）求得位移增量后，代入式（6-2）即可求出应力增量。总应力为各时段应力增量之和，即：（6-5）（2）说明（1）对温度应力来说，徐变具有巨大的影响，徐变的作用使温度应力产生相当大的松弛，徐变变形经常达到弹性变形的1~3倍，一般而言，可以使温度应力减小40%左右。（2）热膨胀系数对温度应力具有重要的影响，温度应力与热膨胀系数成正比。（3）弹性模量对温度应力具有重要的影响，温度应力与弹性模量成正比。7．温度控制和防止裂缝的措施（1）温度控制的措施：预冷（骨料预冷、冷却水拌和、加冰拌和、料堆加高、地笼取料、在粗骨料堆上洒水或喷雾——降低混凝土的出机口温度）—降低混凝土的浇筑温度、水管冷却、表面保温（保冷）（规定合理的拆除模板时间）、孔口和廊道封堵。（2）合理安排施工进度：低温季节施工，薄层、短间歇、均匀上升（层厚减薄利用层面散热），避免薄层、长间歇；控制浇筑层厚度和间歇时间。（3）改善和选择环境温度：仓面喷雾、表面流水、搭凉棚、夜间浇筑。（4）改善约束条件：合理分缝分块。（5）选择合适的结构形式，如重力坝、薄拱坝等。（6）优选混凝土材料，综合考虑混凝土的弹性模量、徐变、极限拉伸值、抗拉强度、自生体积变形（微膨胀混凝土，补偿温度收缩）、热膨胀系数、绝热温升（降低水泥用量，使用低热或中热水泥以减小水化热）等。（7）保证混凝土施工质量，达到设计的标准和要求。（8）加强混凝土表面养护（温度和湿度），注重温控措施的落实。8．温度场和温度徐变应力的仿真分析以前：简单结构理论分析：矩形，圆形等；把一个复杂的问题简化成简单问题或分解成几个独立的简单问题（比如分解成基础温差、内外温差、上下温差）进行近似处理；工程实践总结；规范规定。大体积混凝土结构温度应力的影响因素很多，主要包括施工过程、混凝土材料性能、环境温度、结构形式及运行条件等，这些因素错综复杂地交织在一起，使得温度应力的变化非常复杂。只有通过仿真分析才能真正揭示大体积混凝土结构的温度应力变化规律和分布状况，从而采取合理的温度控制措施，减小温度应力，防止大体积混凝土结构产生裂缝。目前（计算机性能大幅提高后）：仿真计算——模拟分层施工过程、材料性能的变化过程、外界条件（气温、水温、保温、水管冷却）的变化过程。有限元仿真分析软件功能比较齐全、可以充分考虑混凝土坝各种复杂的施工条件，包括混凝土绝热温升的变化、混凝土弹性模量的变化、混凝土徐变的变化、混凝土自生体积变形的变化、外界气温和水温的变化、不同的浇筑温度、水管冷却、表面保温等；能够模拟混凝土坝分层、分块浇筑、施工间歇期的实际施工过程，对坝体逐层浇筑过程中及其使用期的温度场和温度徐变应力进行仿真计算。还可以考虑自重、水压等外荷载。揭示各个部位的应力状况，不仅仅局限于基础约束应力或几条线上的应力。仿真计算的结果与以前的一些认识有区别。混凝土重力坝新规范中，温控的标准放活了，取消了上下温差、内外温差的控制标准。注意的问题：①试验资料的准确性和完整性。②输入数据的正确性。9．温控方案的研究工程中所具备的温控手段有多个（如冷却水管、表面保温、混凝土预冷、管道口冬季封闭、仓面喷雾、表面流水等）。这些温度控制措施如何合理地应用，是一个需要综合研究的问题，并不仅仅是一个计算问题。

在确定混凝土开始浇筑时间的情况下，通过调整混凝土浇筑层厚、层间间歇时间、保温板厚度和表面保温的时间（包括开始保温的时间和保温时期的长短）、管道口的封闭时间、冷却水管的参数（包括水管间距、冷却水的温度、通冷却水的天数）、混凝土预冷的幅度、分缝分块等，进行多种温控方案的三维有限元仿真计算。根据计算结果的比较分析和经验，调整温控措施，最后得到可行的温控方案。由于仿真计算的实现，改变了以往温控的概念，不再区分基础温差、内外温差、上下温差，分别进行控制，而是把所有的温差放在一起统一考虑，得到一个总体的完整的温控方案。温控标准的提法—混凝土浇筑温度、施工程序（层厚、层间间歇时间）、表面保温的参数（包括保温材料、开始保温的时间和保温时期的长短）、管道口的封闭时间、冷却水管的参数（包括水管间距、冷却水的温度、通冷却水的天数等）、分缝分块等。一般不再提温差。10．碾压混凝土坝的温度应力问题在我国碾压混凝土筑坝初期，不少专家误认为碾压混凝土坝的温度应力不大，可以简化温控，本人在博士论文中对碾压混凝土坝温度徐变应力问题进行了全面系统的研究，首次提出了“在碾压混凝土坝中同样存在温度裂缝问题，因此，对碾压混凝土坝的温度应力和温度控制问题应给予充分重视”的新观点，研究成果为工程界广泛接受，目前对于一般的碾压混凝土坝都要进行温度应力分析和控制就充分证明了这一点。（1）碾压混凝土性能的特点①强度由于碾压混凝土中掺用大量的粉煤灰，混凝土早期强度较低且增长缓慢，但后期增长较快。②极限拉伸值在相同标号时，碾压混凝土的极限拉伸值较常态混凝土低。③绝热温升由于水泥用量的减少，碾压混凝土的绝热温升有一定程度的降低。④徐变与胶凝材料的用量有关，干贫混凝土的徐变度偏小，高粉煤灰掺量的混凝土徐变度不比常态混凝土低。（2）碾压混凝土坝温度应力方面的几个关键问题①温度状态虽然碾压混凝土的绝热温升低，碾压混凝土坝的浇筑层很薄，有利用散热，但是通常层面间隙时间较短，坝体上升速度快，碾压混凝土水化发热速度较慢，不利于早期散热，施工期间层面散热并不多，大部分水化热积蓄在混凝土坝内部，形成相当高的温度。②碾压混凝土坝的基础约束碾压混凝土坝采用薄层通仓浇筑，不设纵缝，基础约束作用大，基础范围高，对基础不平整度也比较敏感。③碾压混凝土的抗裂能力碾压混凝土的抗裂能力一般较低。④水平和铅直裂缝对于通仓浇筑的坝，由于坝体内部的高温降低很缓慢，在冬季低温和气温骤降的作用下，内外温差大，比较容易在表面产生水平和铅直裂缝。⑤荷载由于坝体内部的高温降低很缓慢，当坝内温度降低到稳定温度场时，即最大温度应力发生时，大坝已经蓄水运行，水压、自重、温度应力三种荷载同时作用。⑥仓面保冷碾压混凝土的施工层很薄，当采取预冷措施时，在施工过程中，由于外界热量倒灌的原因，混凝土的预冷损失很严重，导致预冷的效果很差。因此，必须作好仓面保冷。⑦碾压混凝土拱坝碾压混凝土拱坝，如果不设横缝，整个坝体受到地基和两岸基础的约束，温度应力比较大。11．设计规范的一些规定（1）混凝土重力坝设计规范（DL5108—1999华东院、上海院）温度控制标准：在一定条件下的基础温差容许值，包括常态混凝土和碾压混凝土；新老混凝土、表面保温的温控标准由计算确定；