第二讲单元与材料类型

硕士研究生学位课程讲义（2014）第1章ANSYS与结构分析1.1ANSYS功能与软件结构1.2结构分析单元功能与特性1.3结构分析材料类型与特点1.4结构分析与结构建模1.5结构分析的基本过程1通用有限元程序ANSYS及其应用1.1ANSYS功能与软件结构1.1.1处理器2通用有限元程序ANSYS及其应用1.1ANSYS功能与软件结构1.1.2文件格式3通用有限元程序ANSYS及其应用1.1ANSYS功能与软件结构1.1.3输入方式ANSYS的输入方式常规可分为菜单方式、命令方式、宏方式、函数方式、文件方式等。从使用角度分为两大类，即GUI（GraphicalUserInterface）方式和命令流方式。GUI方式包括菜单、命令、函数其组合，即通过点选菜单或输入单个命令的方式。菜单方式是用鼠标在菜单上进行选取，通过对话框完成各种操作；命令方式是从命令行输入命令及命令域的值，因ANSYS提供联想式命令提示；函数方式也是从命令行中输入，但仅输入命令本身，其命令域的值将通过对话框输入。GUI方式的特点是简单、易学，但对于复杂模型或实际模型的修改等比较麻烦。4通用有限元程序ANSYS及其应用1.1ANSYS功能与软件结构1.1.3输入方式命令流方式是融GUI方式、APDL、UPFs、UIDL、MAC，甚至TCL/TK于一个文本文件中，可通过/input命令（或UtilityMenu>File>ReadInputFrom…）读入并执行，也可通过拷贝该文件的内容粘贴到命令行中执行。命令流方式可包含上述多种方式，例如仅仅将命令罗列起来相当于命令方式，这对于初学者而言可能更容易接受。命令流方式的主要优点有：①修改简单：不必考虑因操作错误造成模型的重大损失，也不必考虑DB文件的重要性而不断保存；可以随时修改参数进而改变几何模型和有限元模型等，一切都变得那么简单和方便。5通用有限元程序ANSYS及其应用1.1ANSYS功能与软件结构1.1.3输入方式②可使用控制命令：类似如if-then、do等控制命令的使用可大大提高工作效率。③可结合用户界面处理：可将其它用户界面相关的命令融于命令流中。④文件处理更加方便：文件的输入和输出可由用户控制，数据的处理将极其方便。⑤交流和保存方便：命令流文件比较小便于保存，对于相互交流学习甚为方便。所以强烈推荐使用命令流方式进行操作！！6通用有限元程序ANSYS及其应用1.2ANSYS结构分析单元功能与特性7通用有限元程序ANSYS及其应用1.2ANSYS结构分析单元功能与特性1.2.1杆单元杆单元适用于模拟桁架、缆索、链杆、弹簧等构件。该类单元只承受杆轴向的拉压，不承受弯矩，节点只有平动自由度。不同的单元具有弹性、塑性、蠕变、膨胀、大转动、大挠度（也称大变形）、大应变（也称有限应变）、应力刚化（也称几何刚度、初始应力刚度等）等功能，表1-4是该类单元较详细的特性。8通用有限元程序ANSYS及其应用1.2ANSYS结构分析单元功能与特性1.2.1杆单元杆单元特性表1-4

9通用有限元程序ANSYS及其应用1.2ANSYS结构分析单元功能与特性1.2.1杆单元E-弹性(Elasticity)，P-塑性(Plasticity)，C-蠕变(Creep)，S-膨胀(Swelling)，D-大变形或大挠度(Largedeflection)，F-大应变(Largestrain)或有限应变(Finitestrain)，B-单元生死(Birthanddead),G-应力刚化(Stressstiffness)或几何刚度(Geometricstiffening)，A-自适应下降(Adaptivedescent)等。10通用有限元程序ANSYS及其应用1.2ANSYS结构分析单元功能与特性1.2.1杆单元单元使用另外应注意的问题：⑴杆单元均为均质直杆，面积和长度不能为零（LINK11无面积参数）。仅承受杆端荷载，温度沿杆元长线性变化。杆元中的应力相同，可考虑初应变。⑵LINK10属非线性单元，需迭代求解。LINK11可作用线荷载；仅有集中质量方式。⑶LINK180无实常数型初应变，但可输入初应力文件，可考虑附加质量；大变形分析时，横截面面积可以是变化的，即可为轴向伸长的函数或刚性的。11通用有限元程序ANSYS及其应用1.2ANSYS结构分析单元功能与特性1.2.1杆单元⑷通常用LINK1和LINK8模拟桁架结构，如屋架、网架、网壳、桁架桥、桅杆、塔架等结构，以及吊桥的吊杆、拱桥的系杆等构件，必须注意线性静力分析时，结构不能是几何可变的，否则造成位移超限的提示错误。LINK10可模拟绳索、地基弹簧、支座等，如斜拉桥的斜拉索、悬索、索网结构、缆风索、弹性地基、橡胶支座等。LINK180除不具备双线性特性(LINK10)外，它均可应用于上述结构中，并且其可应用的非线性性质更加广泛，增加了粘弹塑性材料。⑸LINK1、LINK8和LINK180单元还可用于普通钢筋和预应力钢筋的模拟，其初应变可作为施加预应力的方式之一。12通用有限元程序ANSYS及其应用1.2ANSYS结构分析单元功能与特性1.2.2梁单元

梁单元分为多种单元，分别具有不同的特性，是一类轴向拉压、弯曲、扭转(3D)单元。该类单元有常用的2D/3D弹性梁元、塑性梁元、渐变不对称梁元、3D薄壁梁元及有限应变梁元。此类单元除BEAM189实为3节点外，其余均为2节点，但有些辅以另外的节点决定单元的方向（如表1-5中的节点数）。13通用有限元程序ANSYS及其应用1.2ANSYS结构分析单元功能与特性1.2.2梁单元表1-514通用有限元程序ANSYS及其应用1.2ANSYS结构分析单元功能与特性1.2.2梁单元单元使用另外应注意的问题：⑴梁单元面积和长度不能为零，且2D梁元必须位于XY平面内。⑵剪切变形的影响：当梁的高度远小于跨度时可忽略剪切变形的影响。经典梁元基于变形前后垂直于中面的截面变形后仍保持垂直的Kirchhoff假定，例如当剪切变形系数为零时的BEAM3或BEAM4。但考虑剪切变形的梁弯曲理论中，仍假定原来垂直于中面的截面变形后仍保持平面，（但不一定垂直），ANSYS考虑剪切变形影响采用两种方法，即在经典梁元的基础上引入剪切变形系数(BEAM3/4/23/24/44/54)和Timoshenko梁元(BEAM188/189)，前者的截面转角由挠度的一次导数导出，而后者则采用了挠度和截面转角各自独立插值，这是两者的根本区别。15通用有限元程序ANSYS及其应用1.2ANSYS结构分析单元功能与特性1.2.2梁单元⑶自由度释放：梁元中能够利用自由度释放的单元有BEAM44单元，通过keyopt(7)和keyopt(8)设定释放I节点和J节点的各个自由度。而高版本中的BEAM188/189也可通过ENDRELEASE命令对自由度进行释放，如将刚性节点设为球铰等。⑷梁截面特性：能够采用梁截面特性的有BEAM44和BEAM188/189三个单元。BEAM44截面不变时才能采用梁截面，在不使用梁截面而输入实常数时可以采用变截面。BEAM188/189在V8.0以上版本中可使用变截面的梁截面，且可以采用不同材料组成的梁截面，而BEAM44则不可。同时BEAM188/189支持约束扭转，通过激活第七个自由度使用。16通用有限元程序ANSYS及其应用1.2ANSYS结构分析单元功能与特性1.2.2梁单元⑸BEAM23/24实常数的输入比较复杂。BEAM23可输入矩形截面、薄壁圆管、圆杆和一般截面的几何尺寸来定义截面。BEAM24则通过一系列的矩形段来定义截面。⑹荷载特性：梁单元大多支持单元跨间分布荷载、集中荷载和节点荷载。但BEAM188/189不支持跨间集中荷载和跨间部分分布荷载。特别注意的是梁单元的分布荷载是施加在单元上，而不是施加在几何线上。⑺应力计算：对于输入实常数的梁元，其截面高度仅用于计算弯曲应力和热应力，并且假定其最外层纤维到中性轴的距离为梁高的一半。因此关于水平轴不对称的截面，其应力计算是没有意义的。17通用有限元程序ANSYS及其应用1.2ANSYS结构分析单元功能与特性1.2.3管单元

管单元是一类轴向拉压、弯曲和扭转的3D单元，单元的每个节点均具有6个自由度，即三个平动自由度Ux、Uy、Uz和三个转动自由度Rotx、Roty、Rotz，此类单元以3D梁元为基础，包含了对称性和标准管几何尺寸的简化特性。该类单元有直管、T型管、弯管和沉管四种单元类型，详细特性如表1-6所示。18通用有限元程序ANSYS及其应用1.2ANSYS结构分析单元功能与特性1.2.3管单元管单元特性表1-619通用有限元程序ANSYS及其应用1.2ANSYS结构分析单元功能与特性1.2.3管单元管单元使用应注意的其他问题：⑴管元长度、直径及壁厚均不能为零。⑵可计算薄壁管和厚壁管，但某些应力的计算是基于薄壁管理论的。⑶管单元计入了剪切变形的影响，并可考虑应力增强系数和挠曲系数。20通用有限元程序ANSYS及其应用1.2ANSYS结构分析单元功能与特性1.2.4

2D实体单元

2D实体单元是一类平面单元，可用于平面应力、平面应变和轴对称问题的分析，此类单元均位于XY平面内，且轴对称分析时Y轴为对称轴。单元由不同的节点组成，但每个节点的自由度均为2个（谐结构实体单元除外），即Ux和Uy。各种单元的具体特性如表1-7所示。21通用有限元程序ANSYS及其应用1.2ANSYS结构分析单元功能与特性1.2.4

2D实体单元22通用有限元程序ANSYS及其应用1.2ANSYS结构分析单元功能与特性1.2.4

2D实体单元单元使用应注意的其他问题：⑴单元插值函数及说明:

PLANE2是协调元。PLANE42可为协调元或为非协调元，当退化时为常应变三角形单元。PLANE82是PLANE42的高阶单元，采用3次插值函数。PLANE182与PLANE42具有相同的插值函数，但无附加位移函数项；也可退化为3节点三角形。PLANE183是PLANE182的高阶单元，与PLANE82的插值函数相同，也可退化为6节点三角形。P单元的插值函数可为2～8次，其中PLANE145是8节点四边形单元，而PLANE146是6节点的三角形单元。23通用有限元程序ANSYS及其应用1.2ANSYS结构分析单元功能与特性1.2.4

2D实体单元⑵荷载特性：大多支持单元边界的分布荷载及节点荷载，可考虑温度荷载，支持初应力文件等。特别地对平面应力输入单元厚度时，施加的分布荷载不是线荷载（力/长度），而是面荷载（力/面积）；如果不输入单元厚度，则为单位厚度。⑶其它特点：四边形单元均可退化为三角形单元。除P单元和谐结构单元不支持读入初应力外，其余均支持。除4节点单元支持非协调选项外，其余都不支持。除4节点单元外，其余单元都适合曲边模型或不规则模型。24通用有限元程序ANSYS及其应用1.2ANSYS结构分析单元功能与特性1.2.53D实体单元3D实体单元用于模拟三维实体结构，此类单元每个节点均具有三个自由度，即Ux、Uy、Uz三个平动自由度，各种单元的特性如表1-8所示。25通用有限元程序ANSYS及其应用1.2ANSYS结构分析单元功能与特性1.2.53D实体单元表1-826通用有限元程序ANSYS及其应用1.2ANSYS结构分析单元功能与特性1.2.53D实体单元单元使用应注意的问题：⑴关于SOLID72/73单元：SOLID72是4节点四面体实体元，SOLID73是8节点六面体实体元，这两个单元每个节点均具有6个自由度，即Ux,Uy,Uz,Rotx,Roty,Rotz。在较高版本中ANSYS已不再推荐使用，帮助文件中也不再介绍，但用命令流仍然可用。原因之一是新的求解器PCG和SOLID92/95可以较好的解决原有的求解问题；之二是防止不同单元使用中“误用”转动自由度，例如与BEAM或SHELL混合建模时误用转动自由度。27通用有限元程序ANSYS及其应用1.2ANSYS结构分析单元功能与特性1.2.53D实体单元⑵其它特点：除8节点单元具有非协调单元选项外，其余均不支持；除8节点单元外，其余均适合曲边模型或不规则模型；除10节点单元不能退化外，其余单元皆可退化为棱柱体和四面体单元，且SOLID95/186又可退化为金字塔（也称宝塔）单元。⑶SOLID185积分方式可选择：完全积分的方法、减缩积分、增强应变模式和简化的增强应变模式。且SOLID185/186/187单元均具有位移插值模式和混合插值模式（u-P插值），以模拟几乎不可压缩的弹塑材料和完全不可压缩的超弹材料。28通用有限元程序ANSYS及其应用1.2ANSYS结构分析单元功能与特性1.2.6壳单元壳单元可以模拟平板和曲壳一类结构。壳元比梁元和实体元要复杂的多，因此壳类单元中各种单元的选项很多。如节点与自由度、材料、特性、退化、协调与非协调、完全积分与减缩积分、面内刚度选择、剪切变形、节点偏置等，应详细了解各种单元的使用说明。表1-9给出了板壳单元的简明特点。29通用有限元程序ANSYS及其应用1.2ANSYS结构分析单元功能与特性1.2.6壳单元表1-9表中节点自由度栏中：Uxyz表示Ux、Uy、Uz；Rxyz表示Rotx、Roty、Rotz30通用有限元程序ANSYS及其应用1.2ANSYS结构分析单元功能与特性1.2.6壳单元单元使用应注意的问题：⑴通常不计剪切变形的壳元用于薄板壳结构，而计入剪切变形的壳元用于中厚度板壳结构。当计入剪切变形的壳元用于很薄的板壳结构时，会发生“剪切闭锁”为防止出现剪切闭锁，一般采用减缩积分或假设剪应变等方法，这两种方法对于Timoshenko梁效果是一样的，但对于板壳元是不同的。减缩积分比较常用，虽然有可能导致“零能模式”（zeroenergymode），但一般是在板壳较厚且单元很少时发生，这在实际情况中出现的较少，且板壳较厚时可选择完全积分。31通用有限元程序ANSYS及其应用1.2ANSYS结构分析单元功能与特性1.2.6壳单元⑵其它特点：除8节点壳元外均具有非协调元选项。除SHELL28/51/61外均可退化为三角形形状的单元。仅SHELL181支持读入初应力。仅SHELL93/181支持减缩积分。仅SHELL43/63/143具有面内Allman刚度选项，SHELL181具有Drill刚度选项。大多数平板壳单元适合不规则模型和直曲壳模型，但一般限制单元间的交角不大于15°。除SHELL28外，均支持变厚度、面荷载及温度荷载。32通用有限元程序ANSYS及其应用1.2ANSYS结构分析单元功能与特性1.2.7弹簧单元弹簧单元是一类专门模拟“弹簧”行为的单元，不同于用结构单元（如LINK等）的模拟。此类单元当用于一般弹簧时比较简单，而当具有控制作用时，则比较复杂。此类单元主要用于模拟铰销、轴向弹簧、扭簧及其控制行为，但都不考虑弯曲作用，且此类单元均无面荷载和体荷载。每个单元的功能和特性如表1-10所示，其详细使用方法参见相关资料。33通用有限元程序ANSYS及其应用1.2ANSYS结构分析单元功能与特性1.2.7弹簧单元34通用有限元程序ANSYS及其应用1.2ANSYS结构分析单元功能与特性1.2.8质量单元MASS21为具有6个自由度的点单元，即只有一个节点，节点自由度可为Ux、Uy、Uz、Rotx、Roty、Rotz，通过不同设置可仅考虑2D或3D内的平动自由度及其组合，它每个坐标方向可以具有不同的质量和转动惯量。该单元无面荷载和体荷载，支持弹性、大变形和生死单元。35通用有限元程序ANSYS及其应用1.2ANSYS结构分析单元功能与特性1.2.9接触单元

ANSYS支持三种接触方式，即点对点、点对面和面对面的接触，接触单元是覆盖在模型单元的接触面之上的一层单元。点点单元用于模拟点对点的接触行为，且预先知道接触位置；点面单元用于模拟点对面的接触行为，预先不要确定接触位置，接触面之间的网格不要求一致；面面单元用于模拟面对面的接触行为，支持低阶和高阶单元，支持大变形行为等。各种单元的特性如表1-11所示。36通用有限元程序ANSYS及其应用1.2ANSYS结构分析单元功能与特性1.2.9接触单元①节点自由度栏中U---Ux，Uy，Uz(3D)，T--Temp，V--Vol，A--Az，M--Mag，R—Rotz②CONTAC26（点对地基元）、CONTAC48/49（2D/3D点面元）在高版本中不再支持。表1-1137通用有限元程序ANSYS及其应用1.2ANSYS结构分析单元功能与特性1.2.10矩阵单元MATRIX27为刚度、阻尼、质量矩阵单元，可表示一种任意的单元。本单元具有两个节点，此两个节点可重合或不重合，每个节点有6个自由度，即Ux、Uy、Uz、Rotx、Roty、Rotz。该单元无面荷载和体荷载，但支持单元生死功能。其矩阵可为对称或不对称形式，通过Keyopt(3)设置为刚度矩阵、或阻尼矩阵、或质量矩阵。本单元可模拟任意类型的单元，如可模拟特殊弹簧和节点柔性连接等。38通用有限元程序ANSYS及其应用1.2ANSYS结构分析单元功能与特性1.2.10矩阵单元MATRIX50为超单元，它是预先装配好的可独立使用的一组单元。该单元无节点和实常数，其自由度数目由所包含的单元决定，其面荷载和体荷载可通过总的载荷向量和比例系数施加，该单元支持大变形功能。该单元不能包含基于拉格朗日乘子的单元（如MPC184等），不支持非线性（忽略所包含的单元非线性）。超单元可包含其它超单元，2D超单元只能用于二维分析，而3D超单元则只能用于三维分析。39通用有限元程序ANSYS及其应用1.2ANSYS结构分析单元功能与特性1.2.11表面效应单元SURF153和SURF154分别为2D和3D结构表面效应单元，可用于各种荷载（法向、切向、法向渐变、输入矢量方向等）及表面效应（基础刚度、表面张力及附加质量等）情况，可覆盖于任何二维（轴对称谐结构单元PLANE25/83除外）和三维结构实体单元表面。此类单元的主要特性如表1-12所示。40通用有限元程序ANSYS及其应用1.2ANSYS结构分析单元功能与特性1.2.11表面效应单元表1-1241通用有限元程序ANSYS及其应用1.2ANSYS结构分析单元功能与特性1.2.12预紧、多点约束、网分单元⑴PRETS179为2D/3D预紧单元，用于定义网分后的二维或三维结构预紧区，可由任意结构单元（杆、梁、管、壳、2D实体和3D实体）建立。该单元具有3个节点，每个节点具有一个自由度Ux，该Ux为预紧方向的位移，ANSYS通过几何条件将预紧力施加到指定的预紧荷载方向上，而不必考虑模型是如何定义的。该单元不支持面荷载和体荷载，仅支持非线性特性；不能使用约束方程和自由度耦合，NROTAT命令不能用于节点K，且K节点必须位于整体直角坐标系。42通用有限元程序ANSYS及其应用1.2ANSYS结构分析单元功能与特性1.2.12预紧、多点约束、网分单元⑵MPC184为多点约束单元，有刚性杆、刚性梁、滑移、球形、销钉、万向接头的约束，适用于使用拉格朗日乘子的具有运动约束时情况，该单元可用于机构运动学，如起重机、挖掘机、汽车、机床和机器人等。该单元有2个或3个节点，每个节点具有Ux、Uy(2D)或Ux、Uy、Uz(3D)或Ux、Uy、Uz、Rotx、Roty、Rotz(3D)自由度。无实常数和面荷载，支持温度荷载及转动或转动力矩，支持大变形和单元生死。43通用有限元程序ANSYS及其应用1.2ANSYS结构分析单元功能与特性1.2.12预紧、多点约束、网分单元⑶MESH200是仅用来划分网格的单元，对计算结果毫无影响。它是为实现多步网格划分的操作而设计的。该单元可用于划分两维或三维空间的线，三维空间中的三角形、四边形、四面体或六面体单元组成的面或体，且均包括有或没有中间节点的情况。MESH200单元可与任意其它单元一起使用，当不再需要它时，可以将其删除或保留。该单元可由2～20个节点组成，且不具有自由度、材料特性、实常数及荷载。利用EMODIF命令可将MESH200单元转换成其它单元类型。44通