第三章技术经济分析原理和方法

第三章技术经济分析原理和方法第一节技术经济分析的一般原理第二节资金时间价值原理第三节技术经济分析方法第一节技术经济分析的一般原理一、技术与经济

技术包括：硬技术和软技术

硬技术：各种生产工具、装备、工艺等物质手段，即物化形态的技术。软技术：科学知识、技术能力、管理方法手段等知识形态的技术。经济：“节约”或“节省”。

一方面是指在物质资料生产中的劳动消耗与劳动成果的经济效果问题；另一方面指重大的技术项目、技术开发。技术政策对国民经济所产生的影响。“经济”一词多义。技术与经济是人类一切生产活动中的两个最基本因素。两者存在着相互依存、相互影响、相互制约的关系。二、技术经济分析的内容

国民经济分析、财务分析财务分析采用现行的市场价格体系，而国民经济分析采用的是“影子价格”。第二节资金时间价值理论一、现金流量与现金流量图二、资金的时间价值三、计息方法四、名义利率与实际利率五、等值计算案例某厂欲积累一笔福利基金，用于3年后建造职工俱乐部。此项投资总额为200万元，银行利率12%，问每年末至少要存款多少?横轴：时间轴方向：向右分割：等分若干间隔，每一间隔代表一个时间单位（年）坐标点：时点，该年的年末和下一年的年初0123456一、现金流量图年第1年年末第2年年初纵向垂直线：资金流动数量和方向方向：资金流出流入长度：资金流量多少时间（年）3000元1000元1500元1234560箭头向下代表流出CO箭头向上代表流入CI下页思考：李先生四年前向银行存款10000元，现在取款2400元，如何用图清楚地表示这个过程？（年）24001000001234

正确绘制现金流量图的三要素

现金流量的大小（资金数额）方向（资金流入还是流出）作用点（资金的发生时点）1262010001234借款人收入支出贷款人支出1000126240123收入

对于今天的￥10,000和5年后的

￥10,000，你将选择哪一个呢？资金的时间价值是指等额资金在不同时间的价值上的差别；一般情况是随时间增值，比如银行存款。二、资金的时间价值的概念三、资金等值资金等值：指发生在不同时间、数额不等的资金可以具有相等的价值，称为资金等值。如：今天的1000元，在年利率为10％的情况下，按年计息时，和1年后的今天的1100元的价值相等。

为什么资金会有时间价值？从资金的提供方来看：牺牲现在的消费或者延误自身的投资，需要补偿。从资金的使用者来看：投资可以创造价值，资金增值。

——资金使用权是稀缺资源：既不可能无偿拥有使用权，也不可能无偿放弃使用权。注意：资金时间价值既不是货币本身产生的，也不是时间产生的。资本潜在的增值能力如要变为现实，它必须参与生产或流通过程，在运动中实现价值增加，静止的资金是不会增值的。

资金原值资金时间价值生产或流通领域存入银行锁在保险箱资金原值+资金原值三、计息方法：单利与复利

银行利息是资金时间价值的一种表现形式。（1）利息（绝对值）利息：占用资金的代价（放弃资金使用权的补偿）（2）利率（百分比）一定时期内占用资金（本金）所获得的利息与所占有的资金的比值。例:年初借款本金1000元，一年后还款1080，则利息为80元；利率为8%。单利:利息仅以本金计算，利息本身不再生息如：国库券，银行超过一年的定期存款

In=P·n·i

F=P(1+i•n)式中:I表示利息总额，P表示本金现值，i表示利率，n表示计息期数，F代表本利和的未来值。

单利计息计息方式复利计息复利:即不但本金产生利息，而且利息的部分也产生利息。…例:

某开发项目贷款1000万元，年利率6％，合同规定四年后偿还，问四年末应还贷款本利和为多少？计息方式计息周期数期初欠款（万元）当期利息（万元）期末本利和（万元）单利计息110001000×6%＝601060210601000×6%＝601120311201000×6%＝601180411801000×6%＝601240复利计息110001000×6%=601060210601060×6%=63.61123.631123.61123.6×6%=67.41191.041191.01191.0×6%=71.51262.5从上表可知，复利计息较单利计息增加利息1262.5-1240=22.5万元增加率为22.5／240＝9.4%结论：1.单利法仅计算本金的利息，不考虑利息再产生利息，未能充分考虑资金时间价值。2.复利法不仅本金计息，而且先期累计利息也逐期计息，充分反映了资金的时间价值。因此，复利计息比单利计息更加符合经济运行规律。经济分析中的计算如不加以特殊声明，均是采用复利计息。思考题

某公司现在向银行借款100万元，年利率为10%，借款期5年，问5年末一次偿还银行的本息和是多少？

F=P(1+i)n=100(1+10%)5=161.051(万元)

几个概念时值与时点—在某个资金时间节点上的数值称为时值；现金流量图上的某一点称为时点。现值（P）—指一笔资金在某时间序列起点处的价值。终值（F）—又称为未来值，指一笔资金在某时间序列终点处的价值。折现（贴现）—指将某时点处资金的时值折算为现值的过程。1032F=1331i＝10％P=1000年金（A）—指某时间序列中每期都连续发生的数额相等资金。计息期—指一个计息周期的时间单位，是计息的最小时间段。计息期数（n）—即计息次数，广义指方案的寿命期。例：零存整取1000103210001000……12（月）……i＝2‰1000一次支付的等值公式现金流量的基本形式01234……n-1n（年末）PFiP——现值F——终值i——利率（折现率）n——计息期数计算公式（1）已知现值求终值（已知P求F）

01234……n-1n（年末）PF＝？i是现值P与终值F的等值变换系数，称一次支付复利终值系数记为（F/P，i，n）1032P＝1000i＝10％F＝？F＝P×(1+i）n=1000×(1+10%）3=1331例：1000元存银行3年，年利率10％，三年后的本利和为多少？（2）已知终值求现值（已知F求P）01234……n-1n（年末）P=?Fi——将F折现为现值，称一次支付现值系数，记为（P/F，i，n）1032P＝？i＝10％F＝1331P＝F×(1+i）-n=1331×(1+10%）-3=1000例：3年末要从银行取出1331元，年利率10％，则现在应存入多少钱？1.已知终值F，寿命期9年，基准折现率i=10％，求与之等值的现值P等于（）A．F B．FC．F(1+0.1)-9 D．F(1+0.1)9练习：多次支付的等值公式等额支付类型当现金流入和流出在多个时点上发生，现金流量序列是连续的，且数额相等，称之为等额系列现金流量。

年金：每期未金额相等的资金流称为年金A一般多次支付“等额分付”的特点：在计算期内1）每期支付是大小相等、方向相同的现金流,用年值A表示；2）支付间隔相同，通常为1年；3）每次支付均在每年年末。A012n-1nA012n-1n疑似!（一）年金终值计算

---等额年值A与终值F之间的换算现金流量模型：（已知A求F）12nn－10A

F=？已知年金求终值（已知A求F）方括号中是一个公比为（1＋i)的等比级数，利用等比级数求和公式可得：01234……n-1n（年末）AF＝？iAAAAA称为年金终值系数

记为（F/A,i,n)例：零存整取1032A＝1000……12（月）……i＝2‰F＝？已知终值求年金（等额分付偿债基金公式）01234……n-1n（年末）A＝？Fi----称为等额偿债基金系数，或偿债基金系数，记为（A/F,i,n)例：存钱创业1032A＝？4i＝10％F＝30000元523岁28岁例：某厂欲积累一笔福利基金，用于3年后建造职工俱乐部。此项投资总额为200万元，银行利率12%，问每年末至少要存款多少?解：已知n=3F=200万元i=12%求A=?

A01234……n-1n（年末）P=?i（二）年金现值计算

---等额年值A与现值P之间的换算已知年金求现值（已知A，求P）已知年金求现值（已知A，求P）称为年金现值系数

记为（P/A,i,n)∵∴而01234……n-1n（年末）P=?iA例：养老金问题1032A＝2000元……20……i＝10％P＝？60岁80岁已知现值求年金（已知P，求A）01234……n-1n（年末）A＝？Pi∵∴称为等额分付资本回收系数，记为（A/P,i,n)例：贷款归还1032A＝？4i＝10％P＝30000元525岁30岁练习：1.某学生在年初存入银行5000元，供他这一年的生活费，若银行月利率为10％，则他平均每月可以从银行取回多少钱（）已知（A/P,10%,12）为0.1468。A．417 B．714C．734 D．7412.已知现值为P，在折现率为i0,年数为n的条件下，求其年金值A的换算系数符号是（）A．（P/A，i0,n） B．(A/P,i0,n)C．(F/A,i0,n) D．(A/F,i0,n)类别公式现金流量图一次支付终值公式(F/P,i,n)F=P·（1+i）n现值公式(P/F,i,n)P=F·（1+i）-n等额分付终值公式(F/A,i,n)F=A·偿债基金公式(A/F,i,n)A=F·现值公式(P/A,i,n)P=A·资本回收公式(A/P,i,n)A=P·0123nPF0123n-1nAF0123n-1nAP(1+i)n－1ii(1+i)n－1(1+i)n－1i(1+i)ni(1+i)n(1+i)n－1倒数关系：（P/Fi，n）=1/（F/Pi，n）（P/Ai，n）=1/（A/Pi，n）（F/Ai，n）=1/（A/Fi，n）

乘积关系：(F/Pi,n)(P/Ai,n)=（F/Ai,n）(F/Ai,n)(A/Pi,n)=(F/Pi,n)

（F/P，i，n）（P/F，i，n）（F/A，i，n）（A/P，i，n）（P/A，i，n）（A/F，i，n）PF

A01234567……n……基本公式相互关系示意图例：某公司为购买新技术，向银行借款200万元，年利率为6％，期限3年，问到期后应一次偿还银行本利和多少万元？

例：有人预测4年后X型号轿车价格将降为8万元，若银行利率为8％，某顾客现在应存入多少资金可达到购买的目的？

F=p(1+i)n=200×(1+0.6)3=138.20

P=8×1/（1+8%）4＝5.88（万元）例：房地产开发商同意某家庭户主贷款购房，4年内每年年末由银行贷款1.5万元，贷款利率为7％，到期（第4年末）他应归还银行购房款本息和为多少？

例：某企业因进行技术改造借用外资，到期（第5年末）本息和将负债1000万美元，在折现率为10％的情况下，经论证采用等额偿还的方式较好，问企业今后5年内每年应偿还多少资金？

=6.66=163.80名义利率与实际利率

一般情况下，所说的利率都是年利率，即以1年为计息周期。把计息周期为一年的利率为名义利率。它是以一年为计息基础，等于每一计息期的利率与每年的计息期数的乘积。假如按月计算利息，且其月利率为1%，通常称为“年利率12%，每月计息一次”。这个年利率12%称为“名义利率”。

但在实际中，计息周期却不一定以1年为计息周期，因此，会产生一个问题，即同样的年利率，由于计息周期不同，在相同本金下实际支付的利息也不同。这样有一个名义利率和实际利率的区别。利率的时间单位与计息周期不一致时，出现名义利率和实际利率

实际利率:则是在具体计息周期下计算的利率。若按单利计算，名义利率与实际利率是一致的，但是，按复利计算，上述“年利率12%，每月计息一次”的实际年利率则不等于名义利率，应比12%略大些，为12.68%。

计息期一年中的计息期数各期的名义利率年实际利率年112.0000%12.000%半年26.0000%12.360%季度43.0000%12.551%月121.0000%12.683%周520.2308%12.736%日3650.0329%12.748%连续0.0000%12.750%年利率为12%的名义利率在不同计息周期时的年实际利率从上表可以看出，每年计息期m越多，i与r相差越大。所以，在进行分析计算时，对名义利率一般有两种处理方法:(1)将其换算为实际利率后，再进行计算(2)直接按单位计息周期利率来计算，但计息期数要作相应调整。实际利率的计算设名义利率为r，一年中计息次数为m，则一个计息周期的利率应为r/m，一年后本利和为：按利率定义得年实际利率i为年初，小王向小李借钱100万，约定年利率10％，每年计息一次，复利计息，年末，小王还款（）。年初，小李向小王借款100万，约定年利率10％，半年计息一次，复利计息，年末，小李还款（）。110万110.25万100×（1+10％）,实际年利率就是10％（1+10％/2)2-1，实际年利率却为10.25％设：一年中计息次数为m当m＝l时，名义利率等于实际利率；

当m＞1时，实际利率大于名义利率；

总结：1.已知年利率为10%，按半年计息，则实际利率为()A.10% B.10.25%C.10.5% D.11%

i=(1+10%/2)2-1=10.25%2.已知年利率为13%，按月计息，则年实际利率为（）A．13% B．13.5%C．13.8% D．13.9%i=(1+13%/12)12-1=13.8%练习：3.甲银行的名义年利率为8%，每季复利一次。要求：（1）计算甲银行的实际年利率。（2）乙银行每月计息一次，若要与甲银行的实际年利率相等，则其名义年利率应为多少？解：（1）由有关计算公式可知，甲银行实际年利率为：i=[1+（0.08/4）]4-1=8.24%（2）设乙银行复利率为r，则由有关公司得：[1+（r/12）]12-1=8.24%解得：r=7.94%【例】某厂向外商订购设备，有两家银行可以提供贷款，甲银行年利率为8%，按月计息；乙银行年利率为9%，按半年计息，均为复利计算。试比较哪家银行贷款条件优越？【解】企业应当选择具有较低实际利率的银行贷款。分别计算甲、乙银行的实际利率：i甲＝(1+r/m)m-1=(1+8%/12)12-1＝8.30%i乙=(1+r/m)m-1=(1+9%/2)2-1=9.20%由于i甲＜i乙，故企业应选择向甲银行贷款。【例】某项目采用分期付款的方式，连续5年每年末偿还银行借款150万元，如果银行借款年利率为8%，按季计息，问截至到第5年末，该项目累计还款的本利和是多少？【解】首先求出现金流动期的等效利率，也即实际年利率。根据公式有：i=(1+r/m)m-1=8.24%这样，原问题就转化为年利率为8.24%，年金为150万元，期限为5年，求终值的问题。F=A(1+i)n-1/i=884.21(万元)第三节技术经济分析方法一、净现值法

将方案整个寿命周期内各年的净现金流量。按基准折算率折算到寿命期初的现值之和。并根据净现值的大小决定方案的可行与否。（一）用净现值法评价单个方案的准则：若ENPV≥0，则方案在经济上可以接受；若ENPV＜0，则方案在经济上不能接受。【例】某项目净现金流量如下表所示，试计算其净现值指标，并判断该项目在经济上是否可行(i0=10％)。20114年份01-23-8净现金流量（万元）-30060906090-30028EPNV=-300+60(P/A,i，2)+90（P/A,i,6）(P/F,i,2)=-300+60+90(1+i)-2=128(万元)ENPV＞0故经济上可行。(1+i)2－1i(1+i)2(1+i)6－1i(1+i)6【练习】某方案第一年年末投资200万元，第二年年末投资200万元，从第三年年末开始盈利，连续6年每年净收益为140万元。项目的基准收益率为10％。试用净现值指标判断项目在经济上是否可行？并画出现金流量图。08123……..200140【例】某设备的购入价为40000元，每年的运营收入为15000元，运营费用为3500元，4年后该设备可以按5000转让。i=20%,问：此项设备投资是否值得？[解]ENPV=-40000+（15000-3500）+5000（1+20%）-4

=-7818.3元故此项投资经济上不值得。(1+i)n－1i(1+i)n40000150003500500040123（二）净现值法用于互斥方案的经济效果评价评价标准：净现值大于或等于零且净现值最大的方案为优。【例】已知互斥方案A、B的费用现金流如下表所示，i=10%,试比较选优。2010.4单位：万元年份01-10方案A-502100方案B-629150010…….-5201000-62910…….150方案A=方案BB＞A,故应选择B方案二、净年值法将方案的净现值折算成寿命周期内各年的等额年金的方法。及把方案的净现金流量等额分摊到各年中去。

用于单方案评价准则为：若AW≥0，则方案可行。若用于多方案比较选择时，AW最大者为优。【例】选出比较经济的设备，已知基准折现率为15%。设备型号A设备B设备一次性投资（元）2600036000年运行费用（元）118007300回收残值（元）20003000寿命期（年）610260000……..1180020006036000………730030001011…..…….均摊解：A方案AW=-26000（A/P,15%,6）-11800+200(A/F,15%,6)=-18441.76(万元)B方案AW=-36000(A/P,15%,10)-7300+3000(A/F,15%,10)=-14325.25(万元)由于AW＜0采用B方案。净现值和净年值是等价的评价方法。净现值是把投资方案在不同时点上的现金流量折算到投资开始时刻，加总后进行方案的比较。净年值是把投资过程发生的资金在寿命周期内“平均”，变成等额年金的形式进行比较。净年值更适合于寿命周期不等的方案比较，因为它排除了寿命周期对方案经济性的影响。两种方法的结论是一致的。【例】某投资方案初始投资为120万元，项目年销售收入为100万元，年经营费用为50万元，项目使用期限为6年，残值为10万元，已知i0=10%，试求方案的净现值和净年值。10050100123456-120NPV=-120+(10050)(P/A,10%,6)+10(P/F,10%,6)=-120+(100-50)+10(1+10%)-6=AW=-120(A/P,10%,6)+(100-50)+10(A/F,10%,6)=-120+50+10=三、费用现值法

是将技术方案逐年的投资与寿命周期内各年的经营费用按基准利率折算成期初的现值。

当多个方案的产出相同或都能满足同样组要，但产出无法用货币计量时，可用费用现值法评价技术方案。费用现值最小的方案为优。【例】比较下面两个功能相同、型号不同设备的费用，选出比较经济的设备，i=10%设备型号A设备B设备购置成本（万元）25003500年操作费用（万元）900700残值（万元）200350寿命期（年）5590025000123450350070012345200350故选A型设备四、内部收益率法是通过计算技术方案在寿命周期内的内部收益率来评价技术方案的一种方法。该方法求出的是项目实际达到的投资收益（即内部收益率）内部收益率（IRR）：就是净现值为零时的基准收益率。在所有的经济评价指标中，内部收益率是最重要的评价指标之一。在图中，IRR在in和in+1之间，当in和in+1的距离控制在一定范围内时，可以达到要求的精度。（1）设初始收益率为i1，并计算对应的净现值NPV(i1)。（2）若NPV(i1)≠0，则根据NPV(i1)是否大于零，再设i2。若NPV(i1)＞0，则设i2＞i1；NPV(i1)＜0，则设i2＜i1。（3）用线性内插法求得IRR的近似值，即用内部收益率IRR评价单个方案的判别标准是：若IRR≥0，则项目在经济效果上可以接受；若IRR＜0，则项目在经济效果上应予以否定。单选题：1.已知年金值为A，折现率为i0，年数为n，则现值P的换算系数符号为()A.(P／A，i0，n) B.(A／P，i0，n)C.