高中数学 4.2.1直线与圆的位置关系1 新人教A必修2_第1页
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文档简介

直线和圆的位置关系.(一)知识与技能1．理解直线与圆的位置关系．

2．掌握用圆心到直线的距离d与圆的半径r比较，以及通过方程组解的个数来判断直线与圆的位置关系的方法.(二)过程与方法

1．通过两种方法判断直线与圆位置关系，进一步培养学生用解析法解决问题的能力．

2．通过两种方法的比较，进一步培养学生分析问题和灵活应用所学知识解决问题的能力．(三)情感与价值观

通过直线与圆的位置关系复习，体验数学活动充满着探索与创造，使学生在学习活动中获得成功的体验．锻炼克服困难的意志，建立自信心．

教学目标：.直线与圆的相交、相切、相离三种位置关系直线与圆的位置关系的灵活运用和最值问题在理解掌握圆的方程的基础上，认识直线和圆的位置关系，直线和圆的位置关系综合了直线和圆的知识，它是直线和圆的交汇点，因此高考试题中每年都有一道选择题或填空题考查直线与圆的小综合题。高考命题方向：教学重点：教学难点：.课前小测.请问：你知道直线和圆的位置关系有几种吗？.相离：1个交点相切：交点个数相交：2个交点无交点直线与圆的位置关系相离相交相切rdrdrd圆心到直线的距离相交：相切：相离：d<rd>rd=r一、知识梳理：.已知圆的方程，直线方程，当b取何值时，直线与圆相交、相切、相离？二、问题展示、合作探究（独立思考问题——小组内交流讨论——展示答案）问题一：直线与圆的位置关系.直线l:Ax+By+C=0与圆(x-a)2+(y-b)2=r2相离相交圆心(a,b)到Ax+By+C=0距离dAx+By+C=0(x-a)2+(y-b)2=r2图形相切ACldCdlCld归纳总结，方法提炼一.动态演示问题二：与圆有关的最值.归纳总结，方法提炼二与圆有关的最值问题，常见的有以下几种类型：(1)形如μ＝形式的最值问题，可转化为动直线斜率的最值问题；(2)形如t＝ax＋by形式的最值问题，可转化为动直线截距的最值问题；.三、当堂检测

1.(2012·陕西高考)已知圆C：x2＋y2－4x＝0，l是过点P(3,0)的直线，则()A．l与C相交 B．l与C相切C．l与C相离 D．以上三个选项均有可能2.若直线y＝x－b与圆有两个不同的公共点，则实数b的取值范围为()A．(，1)B．[，]C．(－∞，)∪(，＋∞)D．(，)3.已知点P(x，y)在圆上运动，则的最大值与最小值分别为________、________..四、课堂小结：1、直线与圆的三种位置关系：两种判定方法；即代数法和几何法.

2、与圆有关的最值问题，常见的有二种类型(1)形如μ＝形式的最值问题，可转化为动直线斜率的最值问题；(2)形如t＝ax＋by形式的最值问题，可转化为动直线截距的最值问题.五、课下作业：必做题：课时作业1、2、3、4、7、9选做题：课时作业10题.问题一解:根据题意得：将②代入①：①

②

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